Магнитное поле кругового тока

Движение электрического заряда означает перемещение присущего заряду электрического силового поля. Кинетика потенциального электрического поля проявляется в форме возникающего вихревого магнитного поля охватывающего ток. Для обнаружения магнитного поля в качестве индикатора может служить ферромагнитный стержень, обладающий свободой вращения (например, магнитная стрелка).

Подобно электрическому полю, магнитное также характеризуют напряженностью , однако определение этого понятия связано уже не с зарядом, как это было в случае потенциального электрического поля, а с током, т.е. движением электричества.

Н аправленное поступательное перемещение зарядов и вихревое магнитное поле, отображающие движение электрического поля этих зарядов, представляет собой две стороны единого электромагнитного процесса, называемое электрическим током.

Экспериментальное исследование магнитного поля токов провели в 1820 г. французские физики Ж. Био и Ф. Савар, а П. Лаплас теоретически обобщил результаты этих измерений, получив в итоге формулу (для магнитного поля в вакууме):

Рис. 3

, (1)

где 1/4 – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц измерения;I– сила тока; – вектор, совпадающий с элементарным участком тока (рис. 3); – вектор, проведенный от элемента тока в ту точку, в которой определяется

Как видно из выражения (1), вектор направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через и точку, в которой вычисляется поле, причем так, что вращение вокруг в направлении связано с правилом правого винта (см. рис. 3). Для модуля dH можно написать следующее выражение:

, (2)

где  – угол между векторами и .

Р

ассмотрим поле, создаваемое током, текущим по тонкому проводу, имеющим форму окружности радиусом R (круговой ток). Определим напряженность магнитного поля в центра кругового тока (рис. 4). Каждый элемент тока создает в центре напряженность, направленную вдоль положительной нормали к контуру. Поэтому векторное сложение сводится к сложению их модулей.

По формуле рассчитаем dH для случая   /2:

. (3)

Проинтегрируем это выражение по всему контуру, учитывая, что r  R:

H  . (4)

Если контур состоит из n витков, то напряженность магнитного поля в центре его будет равна

H  . (5)

Описание аппаратуры и метода измерений

Целью данной работы является определение величины H_0. Для измерения H₀ применяется прибор, называемый тангенс- гальванометром, который состоит из кольцеобразного проводника или очень плоской катушки большого радиуса. Плоскость катушки расположена вертикально, и вращением около вертикальной оси ей можно придать любое положение.

В центре катушки укреплен компас с очень короткой магнитной стрелкой. Рис. 5 дает сечение прибора горизонтальной плоскостью проходящей через центр витка, где NS – направление магнитного меридиана, AD – сечение катушки горизонтальной плоскостью, ab – магнитная стрелка компаса.

При отсутствии тока в катушке на стрелку ab действует только магнитное поле Земли и стрелка устанавливается по направлению магнитного меридиана NS.

Если по катушке пропускать ток, то стрелка отклоняется на угол . Теперь магнитная стрелка ab находится под действием двух полей: магнитного поля Земли ( ) и магнитного поля, созданного током ( ).

В условиях совмещения витка с плоскостью меридиана векторы и взаимно перпендикулярны, тогда (см. рис. 5):

; . (6)

Так как длина магнитной стрелки ab мала по сравнению с радиусом витка, то в пределах стрелки H можно считать постоянной (поле однородно) и равным ее значению в центре катушки, определяемого формулой (5).

Р

Рис. 5

ешая совместно уравнения (5) и (6), получим:

. (7)

Этой расчетной формулой пользуются для определения H₀ в данной работе.