1.2.2 Основні закономірності
Основне рівняння динаміки обертального руху
Швидкість зміни
dL
dt
моменту імпульсу тіла рівна головному моменту
M зовнішніх сил, відносно точки обертання
dL
dt
= M
Зміна моменту імпульсу dL тіла рівна імпульсу моменту зовнішніх сил
dL = Mdt
Враховуючи (11), (14) та визначення кутового прискорення e
(22)
формула
(22) приймає вид
M =eJ (23) Закон збереження моменту імпульсу тіла
63
Якщо момент зовнішніх сил M = 0 , або час його дії t = 0, то момент імпульсу L тіла (чи системи тіл) залишається сталим як за величиною так і за напрямом.
При M = 0, або t = 0, L = Jw – стала величина (24)
1.3 Механічна енергія
Кінетична енергія обертального рухуEКО тіла рівна
E
w
КО = J2 2 (25) де J – момент інерції тіла відносно осі обертання,w – кутова швидкість тіла.
Механічна енергія E тіла рівна сумі потенціальної EП та кінетичних енергій поступального руху EКП і обертального EКО рухів тіла.
E = EП + EКП + EКО (26) Закон збереження механічної енергії
Якщо в замкненій системі тіл не діють неконсервативні сили (тертя, напружні деформації і т.п.), то при будь-яких перетвореннях механічної енергії її сумарний запас залишається сталим.
EП1 + EКП1 + EКО1 = EП2 + EКП2 + EКО2 (27) Якщо ж система тіл не замкнута, або в системі діють неконсервативні
сили, то частина механічної енергії іде на виконання роботи А проти зовнішніх сил, або перетворюється в немеханічний вид енергії Q (наприклад, тепло).
EП1 + EКП1 + EКО1 = EП2 + EКП2 + EКО2 + A+Q (28)
2. Будова та принцип дії лабораторного пристрою «Маятник Обербека» фм-14м
2.1 Будова пристрою фм-14м
Пристрій складається з: основи, вертикальної стійки, верхнього і середнього кронштейнів, кронштейну для кріплення фотодатчика, фотодатчика та електронного блоку ФМ1/1.
Основа має три регулювальні опори із затискачами для фіксації вертикального положення стійки.
Вертикальна стійка виготовлена із металевої труби, на якій розміщені міліметрова шкала та візир.
64
Мал.
1
–
Маятник
Обербека
ФМ-14М
На верхньому кронштейні розміщений вузол підшипників з мало інерційним шківом зміни напрямку руху капронової нитки, на якій підвішений набірний вантаж.
На середньому кронштейні розміщені: вузол підшипників, на вісі якого з однієї сторони закріплений двохступеневий шків, з пристроєм для кріплення капронової нитки, а з другої – хрестовина з чотирьох стержнів, закріплених в ступиці під прямим кутом один до одного; електромагнітне гальмо.
На металевих стержнях через кожні 10мм нанесені риски.
Вантажі, розміщені на металевих стержнях, можуть вільно переміщатися і фіксуватися на кожному стержні, що дає можливість ступінчато змінювати момент інерції хрестовини.
Електромагнітне гальмо призначене фіксувати рухому систему на початку експерименту, видавати електричний сигнал початку відліку часу та гальмувати рухому систему після завершення відліку часу.
Нижній кронштейн має затискач для кріплення на вертикальній стійці, а також елементи фіксації фотодатчика.
Пристрій працює від електронного блоку ФМ1/1.
65
Блок ФМ1/1 виконаний у вигляді конструктивно завершеного виробу. В ньому використаний одно кристальний мікроконтролер (ОМК) з відповідними додатковими пристроями, які дозволяють вимірювати інтервали часу з індикацією результатів на рідкокристалічному індикаторі (РКІ), а також здійснювати функції керування пристроєм. В склад блоку входять також джерело живлення як самого блоку так і фотодатчика та електромагнітного гальма.
Блок ФМ1/1, з допомогою шнурів, підключається до фотодатчика, електромагнітного гальма та електромережі 220В.