1.3 Механічна енергія та робота

Механічна енергія тіла рівна сумі його кінетичної та потенціальної енергій

E = E_K + E_П

Кінетична енергія тіла масою

(13)

m, що рухається з швидкістю u,

в

u

изначається формулою

2 E_K = ₂

Потенціальна енергія тіла масою

(14)

m в полі земного тяжіння, яке

знаходиться на висоті h, визначається формулою (при невеликих h)

E_П = mgh ₍₁₅₎

Потенціальна енергія пружно деформованого тіла

E_П

kx²

2

д



е k – коефіцієнт пружності матеріалу тіла, х – величина деформації.

Е



лементарна робота dA, яку здійснює сила _F при переміщенні тіла на

в





ідстань dr , рівна:

^d







A ⁼ (^Fdr)^{= Fcosadr = FcosadS} _, де a – кут між напрямом сили F і переміщенням dr . Робота сили F при переміщенні тіла на відстань S буде:

S S

^{A =} ò^{dA =}ò^FcosadS 0 0

З виразу роботи (4), також слідує

A

E E

= ₁₂ − ₁₁ = ∆E _{, (16)}

д

E

E

е ₁₁ і ₁₂ – механічна енергія тіла на початку і в кінці його руху відповідно.

Якщо між тілами системи діють тільки консервативні сили, то рівняння (16) має місце і для системи n тіл

A

1

= ∆E + ∆E₂ +...+ ∆E_n

30

Тобто, робота рівна зміні механічної енергії системи тіл.

З рівності (16) слідує, якщо система тіл не виконує роботу проти зовнішніх сил A= 0, і в ній не діють не консервативні сили (тертя, непружні

деформації і т.п.), то сумарна механічна енергія системи залишається сталою (закон збереження механічної енергії)

₁

E E

1 + E₂₁ +...+ E_n1 = ₁₂ + E₂₂ +...+ E_{n2 (17)} Якщо ж система тіл виконує роботу, або в ній діють неконсервативні

сили, то закон збереження механічної енергії не виконується, а виконується загальний закон збереження енергії:

₁

E E

1 + E₂₁ +...+ E_n1 = ₁₂ + E₂₂ +...+ E_n2 + A+ ∆E _{, (18)}

де A – роботи проти зовнішніх сил,

∆E – механічна енергія перетворена в інший вид, в результаті взаємодії

між окремими тілами системи.

2. Будова та принцип дії лабораторного пристрою «машина Атвуда» фм-11м

2.1 Будова пристрою фм-11м

Пристрій складається з: основи, вертикальної стійки, верхнього кронштейну з шківом та електромагнітним гальмом, кронштейну для кріплення фотодатчика, фотодатчика та електронного блоку ФМ 1/1., нитки з двома основними вантажами та набору каліброваних вантажів.

Мал. 1. – Пристрій «Машина Атвуда» ФМ-11М

31

Основа має три регулювальні опори з затискачами для фіксації вертикального положення стійки.

Вертикальна стійка виконана із металевої труби, на якій розміщені міліметрова шкала та візир.

На верхньому кронштейні розміщений мало інерційний шків, через який перекинута нитка з двома основними вантажами та електромагнітне гальмо. Гальмо фіксує початкове положення вантажів.

В комплект пристрою входить набір каліброваних вантажів.

На стійці кріпиться і кронштейн з фотодатчиком. Оптична вісь фотодатчика позначена рискою на його корпусі і співпадає з червоною площиною кронштейну фотодатчика.

Пристрій працює від електронного блоку ФМ1/1.

Блок ФМ1/1 виконаний у вигляді конструктивно завершеного виробу. В ньому використаний одно кристальний мікроконтролер (ОМК) з відповідними додатковими пристроями, які дозволяють вимірювати інтервали часу з індексацією результатів на рідкокристалічному індикаторі (РКІ), а також здійснювати функції керування пристроєм. В склад блоку входять також джерело живлення як самого блоку так і фотодатчика та електромагнітного гальма.

Блок ФМ1/1, з допомогою шнурів, підключається до фотодатчика, електромагнітного гальма та електромережі 220В.