Министерство образования и науки Российской Федерации
Северный (Арктический) Федеральный Университет
имени М.В.Ломоносова
Институт педагогики и психологии
Кафедра психологии
Отчет
По дисциплине: Математические методы в психологии.
Тема: Сравнение выборок
Выполнила:
Студентки 1 курса 11 группы
Титовой Анастасии
Проверила:
Симонова Н.Н.
Архангельск, 2013
Задачи для связных выборок
Задача 1
У учеников, занимающихся по системе развивающего обучения Эльконина-Давыдова, определяли уровень школьной мотивации: сначала - в первом классе (выборка А), а затем - в третьем классе (выборка В) (табл. 1).
Можно ли утверждать, что система развивающего обучения способствует развитию школьной мотивации?
Таблица 1
Показатели школьной мотивации
№ |
А |
В |
№ |
А |
В |
№ |
А |
В |
1 |
18 |
13 |
8 |
21 |
20 |
15 |
12 |
16 |
2 |
20 |
25 |
9 |
19 |
24 |
16 |
21 |
25 |
3 |
21 |
26 |
10 |
11 |
20 |
17 |
28 |
9 |
4 |
9 |
18 |
11 |
18 |
24 |
18 |
14 |
20 |
5 |
13 |
21 |
12 |
28 |
28 |
19 |
13 |
18 |
6 |
17 |
26 |
13 |
14 |
18 |
20 |
19 |
22 |
7 |
15 |
9 |
14 |
20 |
23 |
21 |
23 |
28 |
|
|
|
|
|
|
22 |
25 |
28 |
Решение:
Сравнить две связные выборки можно используя или параметрический критерий t-Стьюдента, или непараметрический критерий Т-Вилкоксона.
Переменные А и В объем выборки больше 15, распределение нормальное.
Таблица 2.
Описательные статистики |
|||||
|
N |
Асимметрия |
Эксцесс |
||
|
Статистика |
Статистика |
Стд. ошибка |
Статистика |
Стд. ошибка |
Уровень школьной мотивации 1класс |
22 |
,238 |
,491 |
-,455 |
,953 |
Уровень школьной мотивации 3 класс |
22 |
-,780 |
,491 |
,067 |
,953 |
N валидных (целиком) |
22 |
|
|
|
|
Из таблицы 2 мы видим, что ассиметрия и эксцесс не превышают по модулю стандартные ошибки в 2 раза, то можем говорить о распределении, близкому к нормальному.
Используя критерий t-Стьюдента, проверим наличие значимой положительной корреляции переменных.
Таблица 3.
Корреляции парных выборок |
||||
|
|
N |
Корреляция |
Знч. |
Пара 1 |
Уровень школьной мотивации в 1 классе и уровень школьной мотивации в 3 классе. |
22 |
,327 |
,137 |
р > 0,05 (р=0,137) , следовательно критерий t-Стьюдента использовать невозможно. Применяем непараметрический критерий Т-Вилкоксона.
Таблица 4.
Статистики критерияb |
|
|
уровень школьной мотивации в 3 классе - уровень школьной мотивации в 1 классе |
Z |
-2,373a |
Асимпт. знч. (двухсторонняя) |
,018 |
a. Используются отрицательные ранги. |
|
b. Критерий знаковых рангов Уилкоксона |
|
Так как р<0,05, то подтверждается гипотеза H1 - система развивающего обучения способствует развитию школьной мотивации.
Ответ: Система развивающего обучения способствует развитию школьной мотивации.
Задача 2
У сотрудников вневедомственной охраны с помощью методики Холмса и Pare измерена степень подверженности стрессу до (выборка А) и после (выборка В) тренинга по повышению стрессоустойчивости (табл. 5).
Снизилась ли подверженность стрессу после тренинга?
Таблица 5.
Показатели подверженности стрессу
№ |
А |
В |
№ |
А |
В |
№ |
А |
В |
1 |
176 |
161 |
8 |
154 |
157 |
15 |
248 |
165 |
2 |
230 |
226 |
9 |
189 |
163 |
16 |
216 |
172 |
3 |
197 |
200 |
10 |
207 |
199 |
17 |
177 |
173 |
4 |
279 |
229 |
11 |
241 |
220 |
18 |
318 |
198 |
5 |
301 |
302 |
12 |
266 |
188 |
19 |
304 |
215 |
6 |
320 |
290 |
13 |
314 |
210 |
20 |
226 |
183 |
7 |
211 |
184 |
14 |
210 |
227 |
|
|
|
Решение:
Сравнить две связные выборки можно используя или параметрический критерий t-Стьюдента, или непараметрический критерий Т-Вилкоксона.
Проверим можно ли использовать критерий t-Стьюдента:
Переменные А и В объем выборки больше 15.
Таблица 6.
Описательные статистики |
|||||
|
N |
Асимметрия |
Эксцесс |
||
|
Статистика |
Статистика |
Стд. ошибка |
Статистика |
Стд. ошибка |
Стрессоустойчивость до тренинга |
20 |
,255 |
,512 |
-1,157 |
,992 |
Стрессоустойчивость после тренинга |
20 |
1,250 |
,512 |
1,520 |
,992 |
N валидных (целиком) |
20 |
|
|
|
|
Ассиметрия и эксцесс превышают по модулю стандартные ошибки. Следовательно, мы не можем говорить о распределении, близкому к нормальному.
Применяем критерий Т-Вилкоксона.
Таблица 7.
Статистики критерияb |
|
|
уровень стрессоустойчивости после проведения тренинга - уровень стрессоустойчивости до проведения тренинга |
Z |
-3,398a |
Асимпт. знч. (двухсторонняя) |
,001 |
a. Используются положительные ранги. |
|
b. Критерий знаковых рангов Уилкоксона |
|
Так как р<0,05, то мы можем утверждать, что подтвердилась гипотеза Н1 - подверженность стрессу после проведения тренинга снизилась.
Ответ:Мы можем утверждать, что подверженность стрессу после проведения тренинга снизилась.
Задача 3
В консультативном центре психологической по мощи с группой слушателей проводились тренинги по развитию коммуникативных навыков, предусматривающие пять уровней подготовленности. После прохождения этапов тренингов измерялся коммуникативный уровень слушателей (табл. 8).
Имеется ли достоверный сдвиг в показателях коммуникативных навыков после прохождения этапов тренингов?
Таблица 8.