Шкала інтервалів

Ознака, ступінь прояву	1	2	3	4	5	б	7
Кількість спостережень до експерименту
Кількість спостережень після експерименту

Шкала відношень. Вимірювальна шкала відношень, або пропорційна, відрізняється від шкали інтервалів тільки тим, що в ній чітко позначено положення нульової точки відліку, тобто вона не довільна, а вказує на повну відсутність властивості, що вимірюється, тому відношення номерів, присвоєних об'єктам при вимірюванні, відображають кількісні відношення властивості. У педагогічних дослідженнях ця шкала використовується дуже рідко через труднощі пошуку вимірювачів відповідних властивостей. Прикладами таких шкал може бути вимірювання витраченого часу на розв'язування нової задачі, на запам'ятовування списку слів, нотних тактів. Так, можна говорити, що учні А та Б з нуля часу почали розв'язувати задачу і А розв'язав задачу в 1,3 рази швидше, ніж Б. Шкала припускає виконання всіх операцій математичної статистики. її подано у таблиці 5.

Таблиця 5

Шкала відношень вивчення об'єкта, називають генеральною сукупністю, а її частину -вибірковою сукупністю, або вибіркою.

Генеральна сукупність буває або дуже великою, незручною для опрацювання, або недоступною для отримання дагійх, тому найчастіше використовується еибірка.' Вона складається за допомогою випадкового добору елементів генеральної сукупності. Отримані кількісні дані спочатку створюють невйбрядкований ряд, бо записані у випадковій послідовності. Цей ряд потрібно ранжувати за величиною даних, надати йому рангового порядку і в такий спосіб одержати впорядкований ряд. Якщо в ньому повторюються дані з однаковими ранговими значеннями, то треба підрахувати їхню кількість. Це перетворить впорядкований ряд у статистичний, необхідний для компактного запису даних та графічного зображення, тобто упорядкований ряд з певних ознак. Наприклад, оцінок 20-ти учнів у дванадтїятибальній системі. Якщо серед них були 1 оцінка в 11 балів, 3-у 9, 5-у 8, 6 - у 7, 4 - у 6, 1 - у 3 бали, то такий ряд мав би 20 даних, але якщо згрупувати однакові оцінки, врахувати, як часто кожна з них зустрічається, то утвориться шість груп даних. Отже, ряд у цьому випадку спроститься: 11*1; 9*3; 8*5; 7*6; 6*4; 3x1.

На основі такого статистичного ряду можна складати таблиці і наочні форми відображення даних. Упорядкування таблиць називають табулюванням. Якщо вибірка має дуже великий обсяг, то для спрощення її розбивають на рівні інтервали, в яких усереднюється кілька сусідніх частот.

Наведений приклад статистичного ряду подано у таблиці 6.

Таблиця б