3.2. Вимірювальні шкали
Встановлення певних відповідностей, з одного боку, між явищами, що вивчаються, а з іншого - між числами, що їх характеризують, називають вимірами. Вони здійснюються на основі обраної одиниці вимірювання і починаються з побудови шкал. Щодо вибору засобу педагогічних вимірів, то він зумовлюється характером отриманих у процесі експерименту даних.
тобто тим, що вимірюється. Відповідно до цього використовуються чотири вимірювальні шкали: найменування, порядок (ранг), інтервали і відношення.
Шкала найменувань. Найпростішим типом вимірювань у педагогіці є вимірювання на основі шкали найменувань. Будова та використання такої шкали є можливою, якщо визначено критерії, які дають змогу за станом вимірюваної властивості розподілити ці об'єкти на декілька класів, де кожен об'єкт має потрапити тільки в один клас. Усім об'єктам, які потрапили в один і той же клас, приписують одне і те ж число. Об'єктам іншого класу приписується інше число. За цих умов числам, що приписані об'єктам, притаманні тільки властивості рівностей і відмінностей. Якщо об'єктам приписане одне і те ж число, то ці об'єкти за станом вимірюваної властивості однакові, а якщо їм приписані різні числа, то за цією ознакою вони є різними.
Прикладом вимірювання за шкалою найменувань є класифікація учнів за двома ознаками: стать і вміння користуватися комп'ютером при побудові й аналізі графіків. За кожною ознакою виділимо у цьому випадку по дві градації: дівчинка, хлопчик, і вміння користуватися, невміння користуватися. Отже, за цими двома ознаками колектив учнів розділиться на чотири класи: дівчатка, які вміють користуватися комп'ютером; дівчатка, які не вміють користуватися комп'ютером; хлопчики, які вміють користуватися комп'ютером; хлопчики, які не вміють користуватися комп'ютером. Далі всім об'єктам першого класу припишемо, наприклад, число один, об'єктам другого класу - число два, третьому класу - число три та четвертого класу - число чотири. Класифікація деякої сукупності об'єктів за декількома ознаками дає змогу не тільки виявити структуру сукупності, а и отримати дані, необхідні для з'ясування зв'язку двох і більше ознак. У наведеному прикладі такими ознаками є стать учнів і вміння користуватися комп'ютером.
У шкалі найменувань числа, приписані об'єктам, використовують як ярлики, - їх можна замінити будь-якими символами: літерами, значками, тощо. Тому кількісну обробку експериментальних даних проводять не з самими числами, а з числами, що характеризують кількість об'єктів, які потрапили в кожен клас.
Присвоєння чисел не означає якість предметів, їхній розмір, а характеризує різницю у властивостях, тому ці числа можна змінювати місцями, групувати, підраховувати, скільки разів вони зустрічаються. Однак їх не можна додавати і віднімати, а можна тільки встановлювати рівність або нерівність, кількість випадків, моду, кореляцію якісних перемін. Шкалу найменувань подано у таблиці 2.
У поданій шкалі різні об'єкти розташовуються за різними ознаками. Такі виміри називають номінальними, оскільки власне вимірювання об'єкта не проводяться.
Шкала
найменувань
дає
змогу
проводити
декілька
статистичних
операцій.
Передусім
можна
підрахувати
кількість
об'єктів
у
кожному
класі
та
знайти
просте
або
відсоткове
відношення
її
до
загальної
кількості
об'єктів, що розглядаються, тобто підрахувати абсолютну, відносну, або відсоткову частоти класу. На основі одержаних результатів можна виділити клас з найбільшою кількістю об'єктів (найбільшою абсолютною частотою), який прийнято називати модою. Якщо продовжити спостереження, не змінюючи умов, за яких була визначена мода, то мода буде представляти об'єкти, на появу яких можна очікувати з більшою ймовірністю порівняно з появою інших об'єктів.
Шкала найменувань одиниці, не має сенсу, бо різниця між дев'ять і п'ять та десять і сім, змістово є нерівноцінною.
Можливий варіант такої шкали порядку подано у таблиці 3.
Таблиця З