Задача 5

Для заданного положения механизма определить скорости точек А, В, С и угловые скорости и ускорения всех его звеньев, если известна угловая скорость кривошипа ОА.

Данные взять из табл. 5.

Таблица 5

Строка	ɷ_ОА, рад/с	OA	AB	AD	BC	r	О₁С
Строка	ɷ_ОА, рад/с	М
1	1	1	2	0,2	0,4	0,1	0,3
2	2	0,8	1	0,4	0,6	0,2	0,4
3	3	0,6	1,2	0,3	0,8	0,15	0,35
4	4	0,4	1,4	0,2	1	0,1	0,25
5	5	0,3	1,6	1	1,2	0,25	0,2

Пример решения задачи 5

Дано:

ω = 10 (рад/с) = const

O₁A = 1 (м), AB= 3 (м), O₂B = 1 (м)

Найти: а_А - ? а_В-? -? -? ε_AB-?

Рис.5.1

Решение:

1. Определение скорости и ускорения точки А (рис.5.1). Траектория точки A – это окружность с центром на оси вращения, проходящей через точку О₁, лежащая в плоскости рисунка. Поскольку траектория движения точки А – это окружность, ускорение точки а_Аⁿ направлено к центру вращения точке О₁ (рис.5.2). Находим а_Аⁿ:

аⁿ=ω²·R;

(м/с²).

_{Определяем
касательное ускорение точки} А по формуле Т.к. вращательное движение звена О₁А является равномерным (ω = const), тогда его угловое ускорение

_{Соответственно

.}

Полное ускорение точки А будет равно:

. Следовательно, _.

_{Находим
величины отрезков}_АК_,_К_D_,О2_F_,_BF_,_DF_,_DO_{2
рассмотрев соответствующие им
треугольники:}_АКВ_,_КВ_P_,_FBO_{2
(рис.5.2).}

_Рис.5.2

(м); (м); _; (м),

2 Определение скорости и ускорения точки В. Траектория точки В – это окружность с центром на оси вращения, проходящей через точку О₂, лежащая в плоскости рисунка. Поскольку траектория движения точки В - это окружность, ускорение точки а_Bⁿ направлено к центру вращения точке О₂. Касательное ускорение направлено по касательной к этой окружности. Мгновенный центр скоростей звена АВ (т. Р) находится в точке пересечения перпендикуляров, проведенных из точек А и В к их векторам скоростей.