Тема 3. Равновесие произвольной системы сил – 2 часа.

План лекции

1. Условия равновесия пространственной системы сил.

2. Условия равновесия плоской системы сил.

3. Частные случаи равновесия сил.

4. Решение задач на равновесие тел.

Краткое содержание лекции

Из теоремы о приведении системы сил к силе и паре сил, можно вывести условия равновесия системы сил, действующих на твердое тело. Для равновесия системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор системы сил был равен нулю и главный момент системы сил относительно любого центра приведения также был равен нулю, т.е.

. (3.1)

Эти условия являются векторными условиями равновесия для любой системы сил.

Условия равновесия пространственной системы сил в аналитической форме

(3.2)

Условия равновесия плоской системы сил:

1) 2) точки А,В,С – не лежат на одной прямой;

3) l не должна быть перпендикулярна АВ.

Эти уравнения одновременно выражают необходимые условия равновесия свободного твердого тела при действии системы сил.

Для равновесия пространственной системы параллельных сил (силы параллельные оси z) необходимо и достаточно

(3.3)

Для плоской системы параллельных сил условия равновесия имеют вид

или (3.4)

прямая АВ не параллельна силам.

Условия равновесия системы сходящихся сил имеют вид:

пространственная система

(3.5)

плоская систама

(3.6)

Порядок решения задач на равновесие тел.

1. Выбор тела, равновесие которого надо рассмотреть для определения искомых величин.

2. Освобождение тела от связей и изображение действующих на него заданных сил и реакций отброшенных связей.

3. Составление уравнений равновесия. Для получения более простых уравнений следует:

а) проводить координатные оси перпендикулярно неизвестным силам;

б) сумму моментов брать относительно точки, где пересекаются больше неизвестных сил;

в) при вычислении моментов иногда удобно силы разлагать по осям и пользоваться теоремой Вариньона.

4. Определение искомых величин из уравнений равновесия.

Решение многих задач сводится к определению реакций опор.

Рекомендуемая литература – [7]:

Контрольные задания для СРС – изучить самостоятельно тему «Проекции сил на оси»

Тема 4. Геометрические характеристики сечений – 2 часа

План лекции

1. Статические моменты и центр тяжести.

2. Моменты инерции.

3. Изменение моментов инерции при параллельном переносе и повороте осей.

4. Главные оси и главные моменты инерции.

5. Главные моменты инерции простейших сечений

Краткое содержание лекции