3. Способи пропорційного ділення, часткової участі та інтегральний спосіб

Елімінування як спосіб факторного аналізу має суттєвий недолік, оскільки, користуючись ним, доводиться виходити з того, що фактори змінюються незалежно один від одного. Насправді вони змінюються одночасно, у взаємному зв'язку, і від цього взаємозв'язку отримується додатковий приріст результативного показника, який за використання способів елімінування приєднується до одного з факторів, як правило, до останнього Отже, величина впливу факторів на зміну результативного показ­ника змінюється залежно від місця, на яке поставлений той чи інший фактор в аналітичній моделі.

Інтегральний спосіб. Використання цього способу уможливлює отримання точніших результатів розрахунку впливу факторів проти способів ланцюгових підстановок, абсолютних та відносних різниць, та уникнення неоднозначної оцінки впливу факторів, бо в цьому ра­зі результати не залежать від місця факторів у моделі, а додатко­вий приріст результативного показника, який отримано від взає­модії факторів, розподіляється між ними пропорційно ізольова­ному їхньому впливу на результативний показник.

На перший погляд може здаватися, що для розподілу додатко­вого приросту достатньо взяти його половину або ту частину, яка відповідає кількості факторів. Але часто це зробити складно, то­му що фактори можуть діяти в різних напрямках. Тому в інтегра­льному методі користуються певними формулами. Наведемо ос­новні з них для різних моделей:

= _+1/2 або =1/2 _{+ ,}

= _+1/2 або =1/2 _{+ .}

Для трифакторних моделей використовується такий алгоритм розрахунку:

Y=X₁X₂X_3,

=1/2 _{+ +1/3}

=1/2 _{+ +1/3}

=1/2 _{+ +1/3 .}

Спосіб часткової участі. При цьому вплив кожного фактора на результативний показник розраховується пропорційно його частці у відхиленні за цим показником, тобто розподіл зміни результати­вного показника між факторами проводиться за правилами про­порційного розподілу. Для цього спочатку визначається частка кожного фактора в загальній сумі приросту факторів, яку потім помножують на загальний приріст результативного показника:

.

4. Аналіз ринку

Залежності обсягу продажу від фактору часу, ціни від фактору часу, обсягу продажів від фактору часу і ціни слід шукати методом КРА у вигляді наступних рівнянь зв’язку:

.

методом МНК:

, (5)

де

a₀, a₁, …….a_n – оцінювані параметри рівняння зв'язку (формули )

n – кількість оцінюваних параметрів

t – кількість рівнів ряду.

Вірогідність і точність рівняння зв'язку перевіряється за допомогою критерію Фішера F(n,m), коефіцієнта детермінації R² = и відносної помилки апроксимації . Критерій Фішера призначений для встановлення значимості різних результатів повторних досвідів у порівнянні двох вибіркових дисперсій (n – число ступенів волі більшої дисперсії, m – число ступенів волі меншої дисперсії):

,

де - вихідний рівень ряду,

- розрахунковий рівень ряду,

- середнє значення рівня вихідного ряду.

Коефіцієнт детермінації R² характеризує точність, з яким отримана модель відповідає наявним даним – він вимірює частку дисперсії залежної перемінний, котра порозумівається коливаннями незалежної:

,

- відносна помилка апроксимації – оцінює точність рівняння зв'язку, тобто, на скількох відсотків розрахункове значення відрізняється від теоретичного:

,

Стійкість ринку можливо оцінити за допомогою коефіцієнта стійкості ринку:

К_ст.р.=1-V_y,

де - коефіцієнт варіації, а - середньоквадратичне відхилення ціни на товар.

.

Якщо К_ст.р. 70%, то ринок стійкий.

Коефіцієнт еластичності попиту за ціною вказує, наскільки зміниться попит при зміні ціни на 1%. Коефіцієнт еластичності попиту за ціною розраховується за формулою:

,

де а₁ – коефіцієнт регресії кореляційного рівняння зв’язку :

,

де n – кількість точок спостереження.