2. Оценка эффекта телескопирования

Обнаружение перспективных объектов основано на принципах расширения территории исследования и унаследованности проявлений геологических структур в геофизических и геохимических полях разного уровня [2], что выражается в эффекте телескопирования аномалий этих полей. Эффект телескопирования заключается в совпадении аномалий по всем уровням и уменьшении их размеров при переходе к более низкому уровню. Этот эффект проявляется в телескопичности:

• аномальных значений комплексного параметра (или меры сходства), полученных на разных уровнях при обработке данных на базе алгоритмов распознавания образов;

• аномального содержания рудного элемента в пределах площадей, соответствующих строению месторождения, рудного поля, рудного района, провинции по данным геофизических и геохимических наземных съемок и аэросъемок;

• аномальных значений энергетического отношения сигнал/помеха, полученных по результатам обработки полей разного уровня.

Расширение геометрических размеров указанных аномальных эффектов при переходе от более низкого уровня к более высокому отражает системный характер геологических объектов от масштаба-месторождения до масштаба рудной (нефтегазовой) провинции.

Для того чтобы обнаружить и локализовать аномальный эффект, создаваемый перспективным объектом (например, месторождением) на разных уровнях, введем количественную оценку эффекта телескопирования (в i-й точке) _i, равную следующей квадратичной форме: , или

,

(1)

где Х₁, Х₂, Х₃ – векторы либо наблюденных значений поля, либо значений комплексного параметра (мер сходства), либо содержаний рудного элемента (или газа) на трех уровнях наблюдений (1,2 и 3). Их, размерности разные, поскольку они соответствуют длине выбранного для анализа интервала на каждом уровне. При площадных измерениях векторы Х₁, Х₂, Х₃ представляют собой квадратные или прямоугольные матрицы, размеры которых определяются величиной двумерного “окна” на каждом уровне съемки. Количество точек для интервала; или “окна” каждого уровня съемки определяется априорными размер рами искомого объекта, в качестве их оценок используются значения интервалов корреляции, вычисляемые по одномерным или двумерным автокорреляционным функциям наблюденных полей.

1/D₁, 1/D₂, 1/D₃ - величины, обратные дисперсиям тех же значений поля, мер сходства, содержания элементов на разных уровнях.

Выражение (1) справедливо для некоррелированных помех, в противном случае в обратной корреляционной матрице помех D^-1 следует учитывать эти корреляционные свойства. Значения D₁, D₂, D₃ определяются на заведомо безаномальных участках. Текущее значение величины _i, определяется путем перемещения заданных по размерам интервала или “окна” в пределах наблюденных значений съемки.

Решение об аномальности величины _i, соответствующей многомерному и многоуровневому анализу отношения аномалия/помеха, следует принимать на основе применения известной статистики (критерия) Фишера. При _i > _пор, где _пор определяется по таблицам распределения статистики Фишера для заданных степеней свободы и вероятности ошибки I рода, фиксируется эффект телескопирования, локализующий перспективный аномалиеобразующий объект.

В том случае, когда имеются наблюденные значения по разным методам и по разным уровням одновременно, обратная корреляционная матрица D^-1 превращается в блочную матрицу (матрицу матриц), а вектор в матрицу, число строк которой определяется числом уровней. Например, для двух уровней и трех полей, наблюдаемых по каждому уровню, конструкция (1) приобретает вид

,

где первый индекс в обозначениях X и D фиксирует номер метода, а второй индекс - номер уровня. Наконец, если наблюденные значения представляют собой данные, измеренные по некоторой площади по комплексу геополей, зарегистрированных при этом на разных уровнях, то конструкция (1) превращается в перемножение блочной матрицы X, каждое значение X_ij - матрица, число блоков которой определяется числом уровней, на двойную блочную матрицу D^-1, т. е. матрицу матриц, где число блоков первого порядка определяется числом методов, а число блоков второго порядка определяется числом уровней.