1. Полная проводимость цепи

.

При Если наступает резонансный режим, для которого Наконец, если Зависимость приведена на рис. 13.

2. Учитывая, что полное сопротивление цепи , можно определить характер зависимости которая также приведена на рис. 13.

3. Коэффициент мощности

.

Эта зависимость будет подобна зависимости , поскольку g₁ от С не зависит. Зависимость поскольку от C этот параметр не зависит и определяется соотношением сопротивлений в первой ветви

.

Для второй ветви .

4. Токи в цепи

Характер изменения этих зависимостей очевиден и его можно обосновать, используя зависимости, рассмотренные в пунктах 1-3. Графики приведены на рис. 14.

5. Мощности S, P, Q в цепи.

Активная мощность на всей цепи

;

реактивная мощность изменяется линейно от С

зависимость полной мощности от С подобна зависимости , поскольку

Графики, указанных зависимостей приведены на рис. 15.

Участок цепи, в котором возникает резонанс токов, называют параллельным резонансным контуром. При резонансе токов в соответствии с (12) становится минимально возможной величиной. Как следует из (5), уменьшая активное сопротивление катушки индуктивности и увеличивая её , можно значительно уменьшить и проводимость . Т.е., значительно увеличить сопротивление контура при резонансе токов. Если питать этот контур от источника синусоидального сигнала, ток которого слабо зависит от сопротивления контура (так называемая модель источника тока), то при резонансе токов напряжение на ветвях может в несколько десятков или сотен раз превышать это напряжение при других режимах работы. Это позволяет использовать такие контуры для качественного выделения сигнала определенной (резонансной) частоты во время поиска нужной радиостанции при приеме ее сигнала. Поэтому резонанс токов находит широкое применение в радиотехнике, телевидении, технике проводной электросвязи, измерительной технике, в специальных источниках вторичного электропитания устройств промышленной электроники.

Порядок выполнения работы

1. Собрать экспериментальную электрическую цепь, схема которой приведена на рис. 16.

2. Установить напряжение питания заданной величины по указанию преподавателя.

3. Варьируя величину ёмкости, установить резонансный режим работы экспериментальной цепи. При этом показания фазометра должны быть близки к нулевому значению. Снять показания приборов и занести их таблицу.

4. Уменьшая каждый раз величину ёмкости на 2÷4 мкФ , по сравнению с предыдущим опытом, и поддерживая U = const, проделать 2÷3 опыта. Данные измерений занести в таблицу.

5. Восстановить резонансный режим в цепи. После чего, увеличивая каждый раз величину ёмкости на 2÷3 мкФ по сравнению с предыдущим её значением, проделать 2÷3 опыта, данные занести в таблицу (в каждом опыте напряжение на входе цепи поддерживается постоянным и равным значению в первом опыте).

6. Для каждого опыта рассчитать параметры, указанные в таблице 1. Использовать для расчёта соотношения (30) – (33).

Примечание 1. В таблице приведены два столбца, определяющие емкость батареи конденсаторов: C и C_ист. В ячейках столбца C указывают величину емкости, набранную на батарее конденсаторов непосредственно перед каждым опытом. В ячейках столбца C_ист указывают истинное значение емкости, которое определяют по формуле после проведения опытов. При этом .

7. Построить экспериментальные зависимости подобные приведённым на рис. 13, 14, 15.

8. Построить векторные диаграммы токов, треугольники проводимостей и мощностей для трёх опытов (по указанию преподавателя), в которых величина ёмкости выбиралась меньше, равной или больше резонансной.

Примечание 2: При построениях руководствоваться рис. 2, – 4, 6, – 8, 9, – 11, а также учитывать, что для экспериментальной схемы R₂ =0. Следовательно, I_a2 = 0, g₂ = 0, P₂ = 0.