3. Анализ участка схемы с параллельным соединением

и - элементов

Рассмотрим анализ ещё одной простейшей цепи (рис. 18), содержащей параллельное соединение R и C-элементов. Данной схемой замещения на достаточно низкой частоте можно представить некоторые типы конденсаторов, если помимо его основного свойства – накапливать заряды, необходимо учесть сопротивление утечки зарядов из-за несовершенства диэлектрика, разделяющего обкладки конденсатора. Допустим, конденсатор подключён к синусоидальному напряжению

.

Рис. 18.

Зададим (произвольно) положительное направление токов в ветвях для узла и составим уравнение по 1-ому закону Кирхгофа:

. (80)

Учитывая, что R-элемент и С-элемент соединены параллельно, получим из (29) и (52):

.

Тогда уравнение (80) примет вид

. (81)

Для нахождения i(t) необходимо решить интегральное равнение. Для упрощения анализа перейдём к комплексной форме записи напряжений и токов. Согласно соотношений (33) и (59):

, (82)

где – проводимость R-элемента; – проводимость ёмкостного элемента. Эти параметры измеряются в сименсах (См). В комплексной форме записи уравнение (80) будет иметь вид:

. (83)

Подставим (82) в (83) получим:

(84)

Уравнение (84) представляет собой закон Ома для данной цепи. Комплексное число

(85)

называется полной комплексной проводимостью данного участка цепи и измеряется (условно) в Сименсах (См). Эту величину можно изобразить на комплексной плоскости.

Рис. 19.

Действительная часть комплексной проводимости:

называется активной составляющей полной комплексной проводимости. Мнимая часть комплексной проводимости:

называется модулем реактивной составляющей полной комплексной проводимости или модулем реактивной проводимости участка цепи (для данной схемы эта величина также является модулем комплексной проводимости - элемента). Треугольник, представленный и её составляющими (рис. 19), называется треугольником проводимостей. Соотношение (85) представляет алгебраическую форму записи комплекса Y для данной цепи. В расчётах также получила распространение показательная форма записи Y:

, (86)

где – полная проводимость данного участка цепи, измеряется в Сименсах (См); φ – фазовый угол полной проводимости измеряется в угловых градусах или радианах

,

причем (как показывает рис. 19). Из треугольника проводимостей становятся очевидными следующие соотношения

(87)

Согласно соотношениям (82) будем иметь

(88)

Откуда

. (89)

Отразим соотношение (89) на векторной диаграмме. Построение начинаем с заданного вектора . Задаёмся масштабами m_u (В/см) и m_i (А/см). Т.к. по условию ψ_u = 0, то вектор будет расположен вдоль оси +1 (рис. 20).

Рис. 20.

В положительном направление оси абсцисс от точки 0 откладываем отрезок длиной, равной (см). Конец отрезка отмечаем стрелкой. Вектор построен. Далее строим вектор . Как показано на рис. 6, должен совпадать по направлению с вектором . Поэтому от точки 0 в положительном направлении оси абсцисс откладываем отрезок длиной, равной (см). Его конец отмечаем стрелкой. Вектор построен. Для построения вектора учтём, что в соответствии с ранее установленным (54), вектор тока через С-элемент должен опережать вектор напряжения на С-элементе на 90º. В соответствии с этим условием вектор должен лежать на луче KN. Направление, которого получено его поворотом от оси +1 на 90º в положительном направлении. Т. е. из конца вектора (т. К) восстанавливаем перпендикуляр KN к оси +1. На этом перпендикуляре откладываем отрезок, равный (см). Конец отмечаем стрелкой. Вектор построен. В соответствии с правилом суммирования векторов вектор, соединяющий т. 0 и конец вектора , равен . Согласно (89) это будет вектор полного тока в цепи

.

Т. о., данная векторная диаграмма даёт геометрическую интерпретацию первого закона Кирхгофа для узла в данной цепи (рис.18). Прямоугольный треугольник (рис. 20) называется треугольником токов. Из него следуют соотношения, связывающие модули токов в цепи

;

. (90)

В заключение рассмотрим энергетические соотношения на этом участке цепи. Поскольку в данной цепи (рис.18) включены R-элемент и С-элемент, то интенсивность энергетических процессов характеризуется совокупностью активной и реактивной мощностей. При этом полная мощность определится

; (91)

активная мощность

;

реактивная мощность

.

Полная мощность и её составляющие связаны соотношением

.

В комплексной форме эта связь имеет вид

. (92)

Соотношение (92) можно отразить на комплексной плоскости в виде треугольника мощностей (рис.21).

Рис. 21

Отметим, что треугольники проводимостей (рис.19), токов (рис. 20) и мощностей (рис. 21) подобны, т. е.

.

Студентам предлагается самостоятельно провести анализ участка цепи с параллельным соединением R- и L-элементов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учеб. для вузов. М.: Издательский центр «Академия». 2003.

2. Электротехника и электроника. В 3 кн. / Под ред. В.Г. Герасимова. М.: Энергоатомиздат, 1996.

3. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. В 3 т. Л.: Энергия, 1981.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ЦЕПЬ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ

РЕАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Цель работы: 1. Изучить основные особенности режимов работы цепи однофазного синусоидального тока с последовательным соединением реостата, катушки индуктивности и конденсатора. 2. Получить навыки расчёта данной цепи и построения векторных диаграмм.

Основные теоретические положения

В разделе «Основные понятия о цепях синусоидального тока» дан анализ работы элементарных участков схемы с R-, L-, или с C-эле­ментом. Цепь с последовательным соединением реостата, катушки индуктивности и конденсатора на промышленной частоте (f 50 Гц) можно представить, в общем случае, следующей схемой замещения (рис. 1). Промышленность выпускает конденсаторы с весьма малой проводимостью утечки. Т. е. в схеме (рис. 1) можно считать, что , а . Тогда с учётом этого условия эквивалентная схема замещения примет вид (рис. 2). Полагаем все параметры схемы замещения (R , L, C, ) заданными.

Составим уравнение по II закону Кирхгофа (в мгновенной форме записи) для данной схемы (рис. 2):

. (1)

Учтём, что

Тогда уравнение (1) примет вид

(2)

По условию цепь подключена к источнику энергии с синусоидальным напряжением. Окончательно получим

. (3)

Данное уравнение является расчетным для классического метода расчета (не используя комплексные числа). Относительно неизвестного тока оно является линейным неоднородным интегро-диф­ферен­циальным уравнением. Его решение достаточно громоздко. Сложность решения классическим методом значительно возрастает, если имеем дело с системой таких уравнений, описывающих состояние многоконтурной линейной цепи синусоидального тока.

Рассмотрим решение этой задачи символическим методом. Запишем уравнение (3) в комплексной форме. В разделе «Основные понятия о цепях синусоидального тока» установили, что закон Ома на резистивном (R), индуктивном (L) и ёмкостном (С) элементах схемы можно записать в комплексной форме

(4)

где и , соответственно, индуктивное и ёмкостное сопротивление элементов.

С учётом соотношений (4) уравнение (2) в комплексной форме примет вид

(5)

или

. (6)

Уравнение (6) является расчетным уравнением при символическом методе расчета такой цепи. Относительно неизвестного комплекса тока оно является линейным алгебраическим уравнением, решение которого значительно проще, чем решение уравнения (3).

Таким образом, использование символического метода позволяет избежать операций интегрирования и дифференцирования при расчете цепей синусоидального тока и тем самым значительно упростить решение задачи.

Уравнение (6) устанавливает связь между напряжением , приложенным к схеме и током , протекающим через эти элементы. Поэтому оно выражает закон Ома для данной схемы в символической (комплексной) форме.

Обозначим . Сомножитель в квадратных скобках, входящий в уравнение (6), для линейной цепи не зависит от тока и напряжения

(7)

и называется комплексным сопротивлением, данной схемы (учитывая, что и также являются комплексными сопротивлениями отдельных элементов, иногда называют полным комплексным сопротивлением). Это сопротивление, как комплексное число, можно представить в показательной форме записи

, (8)

где – реактивная составляющая (или реактивное сопротивление), а – активная составляющая (или активное сопротивление) комплексного сопротивления данной схемы. Фазовый угол полного сопротивления

.

Для наглядной иллюстрации возможных соотношений между активным и реактивными сопротивлениями схемы их изображают на комплексной плоскости в виде векторов. Построение соотношения (7) на комплексной плоскости начинают с выбора масштаба – (Ом/см). Откладывают от начала координат вдоль оси +1 отрезок ОК, в масштабе , равный (рис. 3). От конца этого отрезка параллельно полуоси откладывают отрезок КВ , в масштабе, равный . От его конца также параллельно оси мнимых чисел, но в противоположном направлении откладывают отрезок ВМ (или ВН), в масштабе, равный . Подробное определение указанных отрезков и построение векторных диаграмм приведено в разделе «Основные понятия о цепях синусоидального тока».

Возможны в общем случае три варианта при построении треугольника сопротивлений (рис. 3):

1. . В этом случае треугольник сопротивлений ОКМ располагается выше оси +1. Для него и

Для таких цепей, у которых превалирует индуктивное сопротивление, говорят, что сопротивление цепи (нагрузка) носит активно-индуктивный характер.

2. . В этом случае треугольник сопротивлений ОКН располагается ниже оси . Для него и

В этом случае сопротивление цепи (нагрузка) носит активно-ёмкостный характер.

3. . В соответствии с (7)

Треугольник сопротивлений вырождается в отрезок прямой ОК, и сопротивление цепи (нагрузка) носит чисто активный характер.

При заданном напряжении на выходе цепи соотношения между полностью определяют режим работы цепи. Из соотношения (6) можно найти ток :

(9)

Если (активно-индуктивный характер нагрузки), то из (9) следует, что ток отстаёт от напряжения по фазе на угол φ. Если (активно-ёмкостный характер нагрузки), то из (9) следует, что ток опережает напряжение на угол φ. Наконец, если (чисто активный характер нагрузки), то ток совпадает с по фазе.

Зная ток можно определить падение напряжения на каждом элементе:

– напряжение на эквивалентном резистивном элементе совпадает по фазе с током ;

– напряжение на индуктивном элементе опережает ток на 90º по фазе;

– напряжение на ёмкостном элементе отстаёт от тока на 90º по фазе;

На рис. 4, 5, 6 приведены векторные диаграммы, изображающие треугольники напряжений, которые соответствуют рассмотренным вариантам:

1. – откуда вытекает, что , ток отстает по фазе от общего напряжения на этот угол и действующие значения напряжений на реактивных элементах связаны соотношением (рис. 4);

2. откуда вытекает, что , ток опережает по фазе общее напряжение на этот угол и действующие значения напряжений на реактивных элементах связаны соотношением (рис. 5);

3. откуда вытекает, что , ток совпадает по фазе с общим напряжением и действующие значения напряжений на реактивных элементах связаны соотношением (рис. 6).

Построение векторных диаграмм проводят аналогичным образом. Задаются масштабами по напряжению (В/см) и току (А/см). Определяют в соответствующем масштабе модули векторов. Построение начинают с вектора общего напряжения (оно задано в задаче). Его начальная фаза равна нулю, поэтому вдоль оси от начала координат откладывают отрезок ОК пропорциональный величине и его конец отмечают стрелкой. Далее от оси откладывают угол в соответствии с его знаком и проводят луч ОВ. Вдоль луча откладывают отрезок ОВ пропорциональный величине , отмечая его конец стрелкой. Далее строится вектор , затем – , и в соответствии с их фазовыми углами относительно тока (рис. 4 – 6). На указанных рисунках прямоугольные треугольники ОКН называют треугольниками напряжений.

Определить модули тока и напряжений на элементах такой схемы можно, не прибегая к комплексным числам и проводя расчёт в действующих значениях параметров режима. Для этого определяют модуль полного сопротивления цепи:

, (10)

где . После чего определяют по заданному действующему значению напряжения действующее значение тока в цепи

(11)

и действующие значения напряжений на элементах

(12)

Для построения векторной диаграммы необходимо определить сдвиг фазы между полным напряжением и током. Его определяют из треугольника сопротивлений (рис. 3)

(13)

или треугольника напряжений (рис. 4, 5)

(14)

где – действующее значение реактивной составляющей падения напряжения

(15)

Для поверки правильности вычислений можно определить , пользуясь найденными величинами

(16)

Достоверность соотношения (16) вытекает из треугольника напряжений (рис. 4, 5, 6).

Рассмотрим энергетические процессы, протекающие в такой цепи. Мгновенная мощность на зажимах любой цепи, в том числе и данной, определится

(17)

Согласно уравнению (1), (2) соотношение (17) примет вид:

(18)

Преобразуем слагаемые в соотношении (18)

(19)

(20)

Подставим (19) и (20) в (18) и получим

, (21)

где – мгновенная мощность на участке цепи с резистивным элементом, определяющая безвозвратный расход энергии источника; – мощность на участке цепи с индуктивным элементом, определяющая скорость обмена энергией между магнитным полем -элемента и остальной цепью; – мощность на участке цепи с ёмкостным элементом, определяющая скорость обмена энергией между электрическим полем -элемента и остальной цепью.

Как видно из соотношения (21) всегда . Т. е. резистивный элемент работает всегда в режиме приёмника и характеризует необратимый процесс поглощения электроэнергии (с преобразованием в другие неэлектрические виды). Мощность определяет при скорость поступления энергии в магнитное поле -элемента при – скорость возвращения энергии из этого поля. Аналогично определяет при скорость поступления энергии в электрическое поле -элемента, а при – скорость возвращения энергии из этого поля. Определим суммарную мощность на и -элементах

(22)

Средняя мощность на и -элементах за время, кратное периоду, равна нулю, как интеграл от синусоидальной функции. Т. е. данные элементы безвозвратно энергию не потребляют. Амплитудное значение мгновенной мощности на этих элементах, определяемое как абсолютная величина реактивной мощности, определится

(23)

(24)

Определим мгновенную мощность на резистивном элементе

(25)

Средняя мощность за время, кратное периоду на -элементе, определяемая, как активная мощность данной цепи, определится

(26)

В соответствии с формулами (23), (24), (25) полная мощность в данной цепи

. (27)

Расположение треугольника мощностей, построенного по соотношению (27) зависит от значения параметров и схемы (рис. 2): при он располагается выше оси (рис. 7); при – ниже оси (рис. 8); при – треугольник вырождается в отрезок прямой и мощность на зажимах цепи становится чисто активной (рис. 9).

Режим работы электрической цепи, содержащей катушку индуктивности и конденсатор, при котором напряжение на её зажимах и входной ток совпадают по фазе, называют резонансным.

Если указанные элементы соединены последовательно, то в такой цепи имеет место резонанс напряжений. Схема замещения этой цепи содержит последовательное соединение R-, L-, C-элементов (рис. 2). Условием резонанса напряжений будет равенство нулю реактивной составляющей входного комплексного сопротивления цепи

(28)

Для данной цепи это условие, согласно (7),будет иметь место, если

(29)

или

(30)

Резонанса в данной цепи можно добиться, если:

а) изменять частоту питающего напряжения. Её величина при резонансе определяется из (30)

; (31)

б) изменять индуктивность – элемента

; (32)

в) изменять ёмкость -элемента

. (33)

До резонанса и цепь носит активно-ёмкостный характер нагрузки. векторные диаграммы, соответствующие дорезонансным режимам работы цепи приведены на рис. 3, 5, 8.

При резонансе напряжений и цепь носит чисто активный характер нагрузки. Векторные диаграммы резонансного режима приведены на рис. 3, 6, 9. как показано на рис. 6 и полностью компенсируют друг друга, поскольку и сдвиг фаз между синусоидами этих напряжений составляет (говорят, что эти напряжения колеблются в противофазе).

Для зарезонансной цепи и она носит активно-индуктивный характер нагрузки. Векторные диаграммы таких режимов приведены на рис. 3, 4, 7. Данная цепь, в которой возможен резонанс напряжений, называется последовательным резонансным контуром. Рассмотрим, как изменяются параметры режима работы цепи при изменении ёмкости. Допустим, цепь подключена к идеальному источнику ЭДС .

1. Модуль полного комплексного сопротивления или полное сопротивление цепи

(34)

При данный случай соответствует обрыву в цепи, в месте соединения ёмкостного элемента. При (резонанс) т. е. сопротивление цепи достигает своего минимума и становится чисто активным. При это условие эквивалентно короткому замыканию участка схемы с С-элементом ( – полное сопротивление катушки индуктивности). График функции приведён на рис. 11.

2. Действующее значение тока в цепи

(35)

При . Для резонансного режима ток достигает своего максимума

и в дальнейшем при С

.

График зависимости приведён на рис.10.

3. Действующее значение напряжения на С-элементе

При . Для резонансного режима

Наконец при . Функция имеет максимум при условии

. (36)

Откуда можно определить значение С. График функции приведён на рис. 10.

4. Действующее значение напряжения на L-элементе

При . Для резонансного режима

Наконец при

Данная функция достигает максимума при резонансе и график её изменения приведён на рис. 10.

5. Фазовый угол

При . В резонансном режиме и, наконец, при , График этой функции приведён на рис. 12.

На рис. 10, 13, 14 приведены графики функций:

• коэффициента мощности на зажимах цепи

; (37)

• активной мощности на зажимах цепи

; (38)

• напряжения на катушке индуктивности

; (39)

• реактивной мощности на зажимах цепи

. (40)

Из рис. 10 видно, что в некотором интервале изменения С, включающем ,

т. е. напряжения на реактивных элементах могут превышать общее напряжение в цепи. Учитывая, что при резонансе

.

Получим, что условие превышения падения напряжения на реактивных элементах при резонансе будет иметь место, если

.

Параметр, определяемый отношениями

называется добротностью резонансного контура. С учётом этого понятия

.

.

Если , то имеет место ярко выраженный резонанс напряжений, если , то при резонансе

.

Последовательные резонансные цепи широко используются в электронной измерительной технике, в радиотехнике. Резонанс напряжений в электроэнергетических установках, как правило, не допустим из-за значительного увеличения тока в цепи, и может быть причиной аварии, поскольку активное сопротивление установок, как правило, незначительно.

ВЫВОДЫ

Цепь однофазного синусоидального тока с последовательно включёнными R, L, C-элементами характеризуется тем, что полное сопротивление цепи слагается из:

– активного сопротивления R ;

– положительного индуктивного сопротивления

– отрицательного ёмкостного сопротивления

.

Величина определяется выражением

.

Реактивное сопротивление может быть, как положительным числом , так и отрицательным или равным нулю . Т. е. индуктивное и ёмкостное сопротивления частично или полностью компенсируют друг друга.

Угол сдвига фаз φ полностью определяется величиной и соотношением сопротивлений элементов

.

В зависимости от этих условий он может быть положительным, если , в этом случае ток в цепи будет отставать по фазе на угол φ от общего напряжения. Угол φ может быть отрицательным, при , т. е. ток в цепи будет опережать по фазе, указанное напряжение. Наконец, угол φ может быть равным нулю, если . В этом случае ток и рассматриваемое напряжение совпадают по фазе.

Ток в цепи определяется соотношением

,

которое является выражением закона Ома для данной цепи в действующих значениях параметров режима.

При условии, что и вектор расположен вдоль оси +1 на комплексной плоскости, выражение для тока в комплексной форме имеет вид

.

Вектор тока может располагаться в четвертой четверти (φ>0), в первой четверти (φ<0) или совпадать по направлению с (φ=0).

Напряжения на реактивных элементах определяются их сопротивлениями и сдвинуты относительно друг друга по фазе 180º. Т. е. в цепи происходит частичная ( ) или полная ( ) компенсация реактивной составляющей общего напряжения

.

При этом вектора и направлены на векторной диаграмме в противоположные стороны.

Интенсивность энергетических процессов определяется

• величиной активной мощности

, Ватт,

которая определяет скорость необратимого преобразования электрической энергии (интенсивность изменения этой энергии) в неэлектрические виды энергии на R-элементе;

• величиной реактивной мощности

, Вар,

которая определяет скорость изменения циркулирующей энергии (интенсивность изменения этой энергии) между полями L, C-элементов и источником питания. Эта мощность, в свою очередь, определяется разностью реактивных мощностей на L-элементе ( ) и С-элементе ( ).

Указанные реактивные мощности могут частично компенсировать друг друга ( при или при ) или происходит полная компенсация мощностей и ( при ). В этом случае мощность на этом участке цепи чисто активная

Справочные данные

Для измерения активной мощности в цепях синусоидального тока используются специальные приборы: ваттметры электродинамической системы, которые имеют 2 измерительные цепи. Одна из них (так называемая токовая цепь ) включается последовательно с нагрузкой (рис. 5), ток в этой цепи I равен току в нагрузке. Другая цепь (так называемая потенциальная ) включается параллельно нагрузке, т. е. напряжение на этой цепи равно напряжению на нагрузке. Чтобы правильно учесть угол сдвига фаз φ, измерительные цепи ваттметра должны быть аналогично включены относительно положительных направлений напряжения и тока в нагрузке. Для этого один из зажимов цепи помечен звёздочкой (*). Правильное включение ваттметра при измерении мощности на нагрузке приведено на рис. 15.

При снятии показаний с ваттметра необходимо определить цену деления. Она рассчитывается по формуле

, Вт/дел,

где – предел измерения по напряжению (устанавливается переключателем пределов слева на панели прибора);

– предел измерения по току (устанавливается переключателем пределов справа на панели прибора);

N – число делений измерительной шкалы ваттметра.

Порядок выполнения работы

Работа состоит из двух этапов. На первом проводят исследования режимов работы катушки индуктивности и конденсатора в отдельности. На втором при последовательном включении этих элементов.

1. Собрать цепь с катушкой индуктивности согласно рис. 16, сопротивление R реостата подобрать по указанию преподавателя. Также по указанию преподавателя установить первоначальное значение напряжения источника питания. Замкнуть ключ К и снять показания приборов. Повторить опыт 3 – 4 раза, меняя напряжение источника питания. Результаты занести в табл. 1.

2. Разомкнуть ключ К и установить максимальное сопротивление реостата R. При неизменном напряжении питания (по указанию преподавателя) снять показания приборов и занести в табл. 1. Плавно уменьшая сопротивление реостата провести 3 опыта, снять показания приборов и занести данные измерений в табл. 1.

3. Для первых опытов, при условии замкнутого ключа определить значение – полное и – активное сопротивление катушки индуктивности и вычислить среднее их значение

; ;

Рассчитать величину x_L, L для каждого опыта и определить среднее их значение по формулам

; .

3. Собрать схему с батареей конденсаторов и реостатом (рис. 17). Произвести измерения при условиях, аналогичных пунктам 1 и 2. Занести результаты измерений в таблицу 2.

4. Собрать схему с последовательным соединением батареи конденсаторов и катушки индуктивности (рис. 18). Установить по заданию преподавателя необходимое напряжение источника питания U. Исследование проводить по следующей методике:

а). Провести опыт резонанса напряжений. Рассчитать величину по формуле

.

Величина рассчитана в пункте 2, (рад/с). Выбрать с помощью батареи конденсаторов ближайшее к значение емкости. То есть установить значение , снять показания приборов и занести данные измерений в табл. 3.

б). Каждый раз уменьшая предыдущее значение мощности на величину 2 – 4 мкФ, повести 2 – 3 опыта и записать показания в табл. 3.

в). Восстановить значение и, каждый раз увеличивая предыдущее значение ёмкости на 2 – 4 мкФ, провести 2 – 3 опыта. Результаты измерений записать в табл. 3.

г). Определить максимальные значения параметров при изменении . Устанавливая на батарее конденсаторов значение ёмкости наиболее близкое к значению

определить U_{C max}. Устанавливая значения емкости близкие к значениям

,

измерить параметры и с их помощью по формуле (40) экстремальные значения реактивной мощности.

5). Произвести расчет всех параметров в табл. 1, 2, 3 по формулам, приведенным в работе.

Примечание. В табл. №3 приведены два столбца, определяющие емкость батареи конденсаторов: C и C_ист. В ячейках столбца C указывают величину емкости, набранную на батарее конденсаторов непосредственно перед каждым опытом. В ячейках столбца C_ист указывают истинное значение емкости, которое определяют по формуле после проведения опытов.

6). Построить комплекты векторных диаграмм (треугольники сопротивлений напряжений и мощностей, а также вектор тока, соответствующие одному и тому же опыту, в одной системе комплексных координат, но в разных масштабах). Для данных в таблицах 1 и 2 каждому студенту построить по два комплекта векторных диаграмм, соответствующих опыту при замкнутом ключе и при разомкнутом ключе (номера опытов задаются преподавателем). Для данных в таблице 3 каждому студенту необходимо построить по три комплекта векторных диаграмм (треугольники напряжений и вектор тока), соответствующих дорезонансному ( ), резонансному ( ) и зарезонансному ( ) режимам работы цепи.

7). Построить по данным табл. №3 графики зависимостей параметров режима работы цепи от изменения емкости конденсаторов (рис. 10 – 14).

Рекомендуемая литература

1. Электротехника. Учебн. для неэлектротехнич. спец. ВУЗов / Под ред. В. Г. Герасимова. М.: Высшая школа, 1985 (подраздел 2.12).

2. Касаткин А. С., Немцов М. В. Электротехника: Учебн. пособие для ВУЗов. М.: Издательский центр «Академия». 2005, (подразделы 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.21).

3. Общая электротехника / Под ред. А. Т. Блажкина. Л.: Энергоатомиздат. 1986, п.п. 2.7, 2.10.

4. Борисов Ю. М., Липатов Д. Н., Зорин Ю.Н. Электротехника: Учебн. Для ВУЗов. М.: Энергоатомиздат. 1985 (подразделы 2.9, 2.10, 2.11, 2.12).