Введение

Методические указания соответствуют содержанию дисциплины «Физика» в ГОС и предназначены для самостоятельной работы студентов технических специальностей, изучающих дисциплину «Физика» в объеме от 280 до 699 часов, при подготовке к Интернет-экзамену и контролю знаний в системе Educon.

Интернет-экзамен позволяет диагностировать и отслеживать уровень подготовки студентов на соответствие требованиям государственных образовательных стандартов (ГОС) высшего профессионального образования (ВПО).

В основе методики оценки качества подготовки студентов является оценка освоения всех дидактических единиц (ДЕ) дисциплины на уровне требований ГОС. Подготовка считается соответствующей требованиям стандарта, если он освоил все контролируемые ДЕ, т. е. правильно выполнил не менее 50% тестовых заданий в каждой ДЕ.

Измерительные материалы предназначены для проверки обязательного (базового) уровня подготовки и предполагают использование знаний и умений в знакомой ситуации, т.е. задания рассчитаны на типовые действия.

При выполнении тестовых заданий студент должен уметь:

1. применять физические законы в условиях конкретной задачи;

2. использовать физические формулы для анализа функциональных зависимостей между различными физическими величинами;

3. использовать физические формулы для вычисления заданных величин;

4. определять направления векторных величин;

5. анализировать информацию, представленную в виде графика, рисунка, делать вывод о характере изменения искомой величины;

6. использовать математический аппарат (вычисление производных, интегралов, операции с векторами) для решения физических задач.

Методические указания составлены на основе структуры АПИМ и включают требования к знаниям и умениям, которые студент должен приобрести в результате освоения трех дидактических единиц «Волновая и квантовая оптика», «Квантовая физика. Физика атома» и «Элементы ядерной физики и физики элементарных частиц», и примеры выполнения тестовых заданий, используемых в качестве измерительных материалов при проведении Интернет-экзамена.

5. Волновая и квантовая оптика

5.1. Интерференция и дифракция света

При выполнении тестовых заданий студент должен знать: явления дифракции и интерференции света; условие главных максимумов дифракции на дифракционной решетке; интерференция в тонких пленках, условие максимумов и минимумов.

уметь: анализировать информацию, представленную в виде рисунка; определять качественное изменение интерференционной картины при изменении параметров тонкой пленки.

Примеры выполнения тестовых заданий

Задание 1. Для точки А оптическая разность хода лучей Δ от двух когерентных источников S1 и S2 равна 1,2 мкм. Если длина волны  в вакууме 600 нм, то в точке А будет наблюдаться …
1) максимум интерференции, так как оптическая разность хода равна четному числу полуволн	2) максимум интерференции, так как оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн
3) минимум интерференции, так как оптическая разность хода равна четному числу полуволн	4) минимум интерференции, так как оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн

Выполнение задания. В точке А будет наблюдаться максимум, если

и минимум, если

,

где m – порядок интерференции.

Интерференционная картина состоит из светлых и темных полос, причем светлым полосам соответствуют целые порядки m = 0,1,2,3,…, а темным полосам – дробные m = 1/2, 3/2, 5/2, … и т.д.

Определим порядок интерференции

.

Следовательно, в точке А будет наблюдаться максимум интерференции.

Ответ: 1)

Задание 2. Тонкая пластинка с показателем преломления n и толщиной d помещена между двумя средами с показателями преломления  n1 и n2,  причем n1 < n > n2. На пластинку нормально падает свет с длиной волны λ. Условие максимума при наблюдении интерференционной картины в отраженном свете имеет вид …
1) 2dn1 = ±mλ	2) 2dn = ±m λ
3) 2dn + λ/2 = ±m λ	4) 2dn = ± (2m + 1) λ/2
5) 2dn1 = ± (2m + 1) λ/2	6) 2dn2 = ± (2m + 1) λ/2

Выполнение задания. Максимум интерференции наблюдается тогда, когда оптическая разность хода когерентных волн Δ равна целому числу длин волн λ, то есть

.

За счет отражения света от верхней и нижней поверхностей пластинки в направлении 1' и 1'' распространяются две волны. В точке А волна (1') отражается от оптически более плотной среды (n > n1), при этом происходит потеря полуволны (-λ/2) за счет сдвига по фазе на π. Волна (1'') проходит в пленке с показателем преломления n расстоя-

ние, равное 2d, и в точке В отражается от оптически менее плотной среды (n > n₂), поэтому потери полуволны не происходит. Тогда оптическая разность хода этих волн равна

.

Следовательно, условие максимума при наблюдении интерференционной картины в отраженном свете имеет вид

или

2dn = ± (2m + 1) λ/2

Ответ: 4) 2dn = ± (2m + 1) λ/2

Задание 3. Если закрыть m зон Френеля, оставив открытую только первую зону, то амплитудное значение вектора напряженности электрического поля в произвольной точке М …

1) останется неизменной	2) увеличится в 2 раза
3) увеличится в 4 раза	4) уменьшится в 2 раза

Выполнение задания. Результирующая амплитуда вектора напряженности электрического поля в произвольной точке М определяется выражением

,

где знак «+» относится к нечетному, а знак «–» – к четному числу зон Френеля (m – число зон Френеля, укладывающихся в отверстии экрана).

При свободном распространении света (между источником и точкой М нет никакого препятствия) и . Тогда , т.е. при полностью открытом фронте амплитуда результирующего колебания в точке М равна половине амплитуды колебания, создаваемого только первой зоной Френеля.

Если закрыть m зон Френеля, оставив открытую только первую зону, то в точке М амплитуда колебания будет в два раза больше, чем соответствующая амплитуда при полностью открытом фронте.

Следовательно, амплитудное значение вектора напряженности электрического поля увеличится в 2 раза.

Ответ: 2) увеличится в 2 раза

Задание 4. Желтый свет натрия, которому отвечают длины волн λ₁ = 589,00 нм и λ₂ = 589,59 нм, падает нормально на две дифракционные решетки. Число щелей в этих решетках N₁ и N₂, а их постоянные d₁ и d₂, соответственно. Изображение m – го максимума показано на рисунке. Постоянная решетки и число щелей этих решеток соотносятся следующим образом …

1) N2 > N1 , d1 = d2	2) N1 > N2 , d1 = d2
3) N1 = N2, d1 > d2	4) N1 = N2, d2 > d1

Выполнение задания. При дифракции света на дифракционной решетке максимумы m – го порядка для длин волн λ₁ и λ₂ наблюдаются соответственно под углами φ₁ и φ₂

Исходя из условия задания (см. рисунок) m – му максимуму соответствуют одинаковые углы дифракции для 1 и 2 решеток. Так как углы дифракции одинаковы для обеих решеток, то и постоянные решеток будут равны, то есть d₁ = d₂.

Разрешающая способность дифракционной решетки (способность раздельного наблюдения двух близлежащих спектральных линий) зависит от порядка дифракционного максимума m и числа щелей в решетке N и определяется выражением

.

Важным фактором для различия этих линий является достаточная резкость спада к нулю кривых интенсивностей для λ1 и λ2 (см. рисунок). Так как для второй решетки кривая интенсивности резче спадает к нулю, чем для первой решетки, то и разрешающая способность второй решетки больше, чем первой.

Следовательно, число щелей во второй решетке больше, чем в первой решетке N₂ > N₁.

Ответ: 1) N₂ > N₁ , d₁ = d₂