3.6 Уравнения максвелла
При выполнении тестовых заданий студент должен знать: общий вид системы уравнений Максвелла для электромагнитного поля; физический смысл каждого уравнения системы.
уметь: анализировать информацию, представленную в виде системы уравнений Максвелла, записанной для частного случая.
Примеры выполнения тестовых заданий
Задание 1. Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля имеет вид:
1)
2)
3)
4)
Следующая
система уравнений справедлива для
переменного электромаг-нитного поля …
1) в отсутствие заряженных тел и токов проводимости |
2) в отсутствие заряженных тел |
3) при наличии заряженных тел и токов проводимости |
4) в отсутствие токов проводимости |
Выполнение
задания. Первое
уравнение Максвелла показывает, что
переменное магнитное поле
создает в любой точке пространства
вокруг вектора
переменное электрическое поле
вихревого типа.
Согласно второму
уравнению Максвелла, переменное
электрическое поле
и ток проводимости
возбуждают
в пространстве переменное магнитное
поле
вихревого типа.
Третье
и четвертое
уравнения Максвелла показывают
соответственно, что источником
электрического поля являются электрические
заряды
,
а магнитные заряды в природе отсутствуют.
Проведя анализ
заданной системы уравнений, видно, что
во втором уравнении отсутствует ток
проводимости
,
а в третьем уравнении – алгебраическая
сумма свободных зарядов, находящихся
внутри этой поверхности,
равна нулю. В
произвольной замкнутой поверхности
алгебраическая сумма свободных зарядов
равна нулю, если тела незаряженные.
Следовательно, данная система
уравнений справедлива для переменного
электромагнитного поля в отсутствие
заряженных тел и токов проводимости.
Ответ: 1) в отсутствие заряженных тел и токов проводимости
Задание 2. Следующая система уравнений описывает …
1) стационарные электрические и магнитные поля |
2) переменное электромагнитное поле в отсутствие заряженных тел |
3) переменное электромагнитное поле при наличии заряженных тел и токов проводимости |
4) переменное электромагнитное поле в отсутствие токов проводимости |
Выполнение
задания. Проведем
анализ системы заданных уравнений,
учитывая физический смысл
каждого
уравнения системы (см. выполнение задания
1). Как видно из заданных уравнений, в
первом и втором уравнениях правая часть
равна нулю, т. е.
и
.
Это значит, что электрическое и магнитное
поля не изменяются со временем,
следовательно, они стационарные и
существуют независимо друг от друга.
Ответ: 1) стационарные электрические и магнитные поля
4. Механические и электромагнитные колебания и волны
4.1 Свободные и вынужденные колебания
При выполнении тестовых заданий студент должен знать: формулы для смещения, скорости, ускорения и их взаимосвязь при гармонических колебаниях; зависимость частоты собственных колебаний от параметров колебательных систем; виды и величину энергии для механических и электрических колебательных систем; уравнение затухающих колебаний и его параметры (коэффициент затухания, время релаксации); условия резонанса.
уметь: вычислять параметры колебательных систем; определять изменение характера затухающих колебаний при изменении параметров системы; определять энергию колебательной системы.