3.3 Магнитостатика

При выполнении тестовых заданий студент должен знать: характер магнитного поля проводников с током; принцип суперпозиции полей; закон Био-Савара-Лапласа; сила Ампера, сила Лоренца; магнитный поток; магнитный дипольный момент; момент сил, действующий на диполь в магнитном поле; работу сил поля по перемещению проводника с током.

уметь: находить направление вектора магнитной индукции поля проводника с током в произвольной точке; применять принцип суперпозиции в условиях конкретной задачи; определять величину и направление сил Ампера и Лоренца; определять величину и направление момента сил, действующего на диполь в магнитном поле; определять величину работы сил поля по перемещению проводника с током.

Примеры выполнения тестовых заданий

Задание 1. По двум прямолинейным бесконечно длинным проводникам течет ток: I1 = 1 А, I2 = 2 А. Второй проводник создает в точке А магнитное поле, индукция которого равна В2 = 0,06 Тл. Магнитная индукция результирующего поля в этой точке равна … Тл. 1) 0, 06 2) 0 3) 0,12 4) 0,18

Выполнение задания. Согласно принципу суперпозиции магнитная индукция результирующего поля в точке А равна

.

Магнитная индукция в точке А поля, созданного каждым проводником, направлена перпендикулярно к плоскости чертежа за чертеж в соответствии с правилом буравчика и определяется формулой

.

С учетом условия задания

; .

Следовательно, модуль вектора результирующей индукции поля в точке А равен

(Тл).

Ответ: 3) 0,12

Задание 2. Два одинаковых по модулю и противоположных по знаку заряда движутся параллельно друг другу. Вектор магнитной составляющей силы, действующей на второй заряд, имеет направление … 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Выполнение задания. Упорядоченное движение электрических зарядов приводит к возникновению электрического тока, направление которого совпадает с направлением движения положительных зарядов. Следовательно, при движении заряда q₁ ток направлен вверх вдоль вектора скорости .

Движущиеся заряды создают магнитное поле, магнитная индукция которого в месте, где расположен заряд q₂, направлена перпендикулярно к плоскости чертежа за чертеж в соответствии с правилом буравчика.

На заряд q₂ , движущийся со скоростью в магнитном поле , действует сила Лоренца, определяемая по формуле

.

Вектор силы , действующей на положительно заряженную частицу, направлен перпендикулярно к плоскости, образованной векторами и так, что из конца вектора вращение по кратчайшему расстоянию от направления вектора к направлению вектора видно происходящим против часовой стрелки (Рис. 1). Так как заряд q₂ < 0, то направление силы будет противоположным, то есть сила будет направлена вправо (Рис. 2).

Рис. 1

Рис. 2

Ответ: 3)

Задание 3. Рамка с током с магнитным дипольным моментом, направление которого указано на рисунке, находится в однородном магнитном поле. Момент сил, действующих на диполь, направлен …
1)	противоположно вектору магнитной индукции	2)	перпендикулярно плоскости рисунка к нам
3)	перпендикулярно плоскости рисунка от нас	4)	по направлению вектора магнитной индукции

Выполнение задания. Магнитное поле создает вращающий момент

,

действующий на рамку с током и ориентирующий магнитный дипольный момент рамки по полю. Вектор момента сил направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через вектора и

(плоскость рисунка), причем из конца вектора вращение от к по кратчайшему пути должно происходить против часовой стрелки. Следовательно, момент сил будет направлен перпендикулярно плоскости рисунка от нас.

Ответ: 3) перпендикулярно плоскости рисунка от нас

Задание 4. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, расположен круговой контур так, что плоскость контура перпендикулярна силовым линиям поля. По контуру течет ток силой 6 А. Площадь контура 100 см². Чтобы повернуть контур с током на 180⁰ вокруг оси, совпадающей с диаметром контура, необходимо совершить работу, равную … мДж.

1)

6

2)

3

3)

0

4)

12

Выполнение задания. Работа, которую необходимо совершить для поворота замкнутого контура с постоянным током I в магнитном поле, определяется выражением

,

где Ф₁ и Ф₂ – магнитные потоки сквозь контур в начале и конце перемещения.

Магнитный поток через плоский контур площадью S, равен

,

где α – угол между направлением нормали к площадке и линиями магнитной индукции .

За положительное направление нормали выбрано направление, совпадающее с линиями индукции , следовательно, α₁ = 0⁰, а α₂ = 180⁰.

В итоге получим .

Вычисления: А = 6·0,1·10^-2(1 – (-1)) = 12·10^-3 (Дж) = 12 мДж.

Ответ: 4) 12