1.3 Спостереженість дискретної динамічної системи

Стан системи є спостережним, якщо він може бути визначений по майбутнім значенням вихідних координат та керування за кінцеве число дискретних кроків.

Критерій спостереженості – для спостереженості багатомірної дискретної динамічної системи необхідно і достатньо, щоб ранг матриці спостережності дорівнював n, тобто порядку дискретної динамічної системи.

Для спостереженості одномірної дискретної динамічної системи необхідно і достатньо, щоб визначник матриці був відмінний від нуля.

1.4 Відновлюваність дискретної динамічної системи

Стан системи є відновлювальним, якщо він може бути визначен за

минулими значенням вихідних координат та керування за кінцеве число дискретних кроків.

Критерій відновлюваності – для відновлюваності багатомірної дискретної динамічної системи необхідно і достатньо, щоб ранг матриці відновлюваності дорівнював n, тобто порядку дискретної динамічної системи.

Для відновлюваності одномірної дискретної динамічної системи необхідно та достатньо, щоб визначник матриці відновлюваності був відмінний від нуля.

2. Завдання Задані рівняння стану та рівняння виходу безперервної динамічної системи

,

,

де , , , D=0.

Для систем третього порядку з характеристичним поліномом у вигляді:

,

частота коливань на границі стійкості визначається за формулою:

.

Згідно таблиці варіантів необхідно:

1) обчислити матриці переходу стану і вектора керуючого переходу за допомогою пакету MATLAB;

2) провести дослідження впливу періоду дискретизації на виконання умов досяжності, керованості, спостережності та відновлюваності дискретної динамічної системи за допомогою пакету MATLAB;

3) зробити висновки за результатами дослідження.

Таблиця 1 – Таблиця варіантів

№ варіанту	a12	a32	b1	b3	c1	Період дискретності Т, с
1	15	33	41	17	12	[0,05 0,5 5 /0 2/0]
2	14	32	40	16	11	[0,02 0,2 2 2/0 3/0]
3	13	31	39	15	10	[0,04 0,4 4 3/0 4/0]
4	12	30	38	14	9	[0,06 0,6 6 4/0 5/0]
5	11	29	37	13	8	[0,01 0,1 1 5/0 6/0]
6	10	28	36	12	7	[0,03 0,3 3 6/0 7/0]
7	16	34	42	18	13	[0,01 0,1 1 7/0 8/0]
8	17	35	43	19	14	[0,02 0,2 2 8/0 9/0]
9	18	36	44	20	15	[0,02 0,2 2 9/0 10/0]
10	19	37	45	21	16	[0,04 0,4 4 10/0 /0]

3. Зміст звіту

У звіти представити:

1. Варіант завдання.

2. Стислі теоретичні відомості.

3. Лістинг програми моделювання та розрахунки.

4. Аналіз отриманих результатів.

5. Висновки по роботі.