1.4 Синтез компенсаційного регулятора дискретної динамічної системи

Рисунок 2 – Структурна схема системи з компенсаційним регулятором

Якщо відома передавальна функція об’єкту

, де . (10)

Передавальна функція компенсаційного регулятора може бути знайдена за виразом:

. (11)

Передавальна функція замкненої системи дорівнює

.

1.5 Синтез модального регулятора дискретної динамічної системи з інтегральним контролером

Як що об’єкт керування є статичним, то для надання системі властивості астатизму 1-го порядку, необхідно включити інтегратор в ланцюг між суматором та об’єктом, як показано на рис. 3.

Рисунок 3 – Векторно-матрична структурна схема дискретної слідкуючої системи з інтегральним контролером

Дискретна слідкуюча система складається з двох підсистем:

I – Дискретна динамічна система керування зі зворотним зв'язком.

II – Інтегральний контролер, що виконує роль інтегратора в неперервних системах.

Об’єкт курування з інтегратором описується рівнянням стану

, (12)

, .

Керуючий вплив розраховується за формулою

, , (13)

де – матриця зворотного зв'язку модального регулятора вихідної ДДС;

– коефіцієнт передачі інтегрального контролера.

Рівняння замкненої системи

, (14)

. (15)

Методика синтезу матриці зворотного зв'язку модального регулятору з інтегральним контролером аналогічна методиці синтезу модального регулятора звичайної ДДС, розглянутої раніше, але необхідно пам’ятати, що синтез регулятора необхідно проводити для об’єкта керування заданого рівняннями (12).

2. Завдання

Згідно таблиці варіантів необхідно:

1) здійснити перехід від безперервної системи до цифрової з періодом дискретності Т ( обґрунтувати та обрати величину Т самостійно);

2) провести синтез модальних регуляторів різними методами на основі бажаного розміщення полюсів замкненої системи:

- модальний регулятор одним з наведених методів;

- модальний аперіодичний регулятор одним з наведених методів;

- компенсаційний регулятор за формулою (11);

- модальний регулятора з інтегральним контролером одним з наведених методів.

3) отримати графіки перехідних процесів замкненої системи по змінним стану, виходу, керуючим впливам та провести аналіз отриманих результатів;

4) провести дослідження робастних властивостей синтезованих регуляторів, для цього необхідно отримати графіки перехідних процесів при відхилені параметрів передатної функції об’єкта від номінальних значень (ступень відхилення обрати самостійно);

5) Зробити висновки за результатами дослідження.

Таблиця 1 – Таблиця варіантів

№ варіанту	Передавальна функція об’єкту	Час перехідного процесу, с
1		10
2		9
3		8
4		7
5		6
6		5
7		4
8		3
9		2
10		1

3. Зміст звіту

У звіти представити:

1. Варіант завдання.

2. Стислі теоретичні відомості.

3. Лістинг програми моделювання, розрахунки та перехідні процеси.

4. Структурні схеми замкненої системи та графіки перехідних процесів.

5. Аналіз отриманих результатів.

6. Висновки по роботі.