1.10.4. Физическое моделирование. Место и значения эксперимента

Физическое моделирование предусматривает изучение химико-технологического процесса непосредственно на модели, т.е. в аппаратах разных размеров. При этом экспериментально определяется влияние физических параметров и линейных размеров модели на показатели процесса. Эксперимент осуществляют непосредственно на системе, которую исследуют (например, на конкретных реагентах, в определенной системе: Г-Ж, Ж-Т, Г-Т, Г-Ж-Т и т.п.), а полученные исследовательские данные обрабатывают составлением критериальних уравнений, используя общий метод подобия или метод анализа размерностей. Степень влияния каждого параметра определяется экспериментально и выражается показателями степеней возле критериев, в которые входит этот параметр.

Критериальные уравнения содержат безразмерные комплексы и симплексы разнообразнейшего вида. Например, во время моделирования кинетики

процесса часто используют такие кинетические критерии: Дамкелера ;

Маргуліса ;критерий равновесия, который для реакции

запишется так: ; Аррениуса и прочие. Здесь ω -

скорость химической реакции; т - ее продолжительность; с - концентрация реагента; к -константа скорости; w- линейная скорость движения реагента; К - константа равновесия; c_R, c_A, c_B, - равновесные концентрации продукта реакции и начальных реагентов приведенной модельной реакции; r, т, п - соответствующие стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции; Е - энергия активации; R - газовая постоянная; Т -температура.

40

Тогда функциональную зависимость скорости процесса от разнообразных параметров (1.10) можно изобразить, например, таким критеріальним уравнением:

(1.11)

где В - коэффициент пропорциональности; - гидродинамический критерий Рей-

нольдса, который выражает влияние гидродинамики на скорость процесса, l- определенный линейный размер аппарата; ν- динамическая вязкость среды; -

диффузный критерий Прандтля, который учитывает влияние диффузии на скорость процесса; Аrп - вышеприведенный кинетический критерий Аррениуса, который выражает

влияние катализатора на скорость процесса через энергию активации Е; симплекс концентраций начальных реагентов; - геометрический критерий, который определяет влияние геометрических размеров аппарата на кинетику процесса.

Безразмерная форма критериев и симплексов, которые входят в критериальное уравнение, дает возможность распространять применение этого уравнения на группу подобных процессов, которые характеризуются устойчивостью показателей степеней a,b,c,d,e в критериальных уравнениях.

Для внедрения в производство нового процесса с применением метода физического моделирования необходимо найти общий вид критеріального уравнения, потом экспериментально определить коэффициент пропорциональности В и показатели степеней у критериев и лишь после проверки на увеличенной установке применять это уравнение в проектировании.

Необходимо заметить, что для сложных систем и процессов получают большой набор критериев, которые иногда становятся несовместимыми. Процесс, который исследуется, приходится воссоздавать в несколько этапов и постепенно переходить от меньших масштабов к большим, закономерно изменяя линейные размеры аппаратов на основании метода подобия.

Физическое моделирование, несмотря на его доступность и меньшую стоимость сравнительно с математическим, имеет низшую точность. Это предопределяется прежде всего тем, что в критериальном уравнении искомый критерий определяется как произведение критериев. На самом же деле соответствующий показатель описывается сложной системой дифференциальных уравнений, которые охватывают множество факторов, которые влияют. Кроме того, в критериальное уравнение вносятся ошибки

41

экспериментального определения В, a,b,c,d,e и т.п.. И в конце концов, наиболее существенным недостатком метода физического моделирования есть то, что критериальные уравнения можно применять лишь в тех границах изменения параметров, которые исследовались на модельных установках.