Умовний розподіл z при

Z			…		…
			…		…

Зазначимо, що сума ймовірностей випадкової величини Z у цьому розділі дорівнює одиниці: для заданого і, .

Аналогічно умовним розподілом випадкової величини V за умови, що випадкова величина Z приймає значення , назвемо дискретний розподіл, поданий у таблиці 5.

Таблиця 5

Умовний розподіл V при

V			…		…
			…		…

І тут також сума ймовірностей випадкової величини V дорівнює одиниці: для заданого j, .

Числові характеристики випадкової величини Z за умови, що випадкова величина V приймає значення , матимуть такий вигляд:

умовне математичне сподівання: , (2)

умовна дисперсія:

, (3)

умовне середньоквадратичне відхилення:

, (4)

Величина визначає сподіваний рівень дебіторської заборгованості для заданого обсягу продажу. А величина - ступінь відхилення очікуваного значення дебіторської заборгованості від сподіваного рівня дебіторської заборгованості для заданого обсягу продажу. Відповідно, чим більший ступінь відхилення, тим більший ризик.

Але ризик насамперед пов'язаний з несприятливими ситуаціями і для його оцінювання досить брати до уваги лише несприятливі відхилення від сподіваної величини, а не всі відхилення. При цьому за міру ризику можна обрати умовну семіваріацію:

, (5)

де - індикатор несприятливих відхилень, який визначається таким чином:

У нашому випадку, коли величина Z відображає дебіторську заборгованість:

, (6)

З практичної точки зору зручніше застосовувати умовне семіквадратичне відхилення, яке дорівнює:

, (7)

Зрештою можна побудувати матрицю дебіторської заборгованості, наведену в табл. 6.

Таблиця 6

Матриця дебіторської заборгованості

Обсяг продажу	Дебіторська заборгованість
	очікувана	семіквадратичне відхилення
…	…	…
…	…	…

У загальній теорії ризику досить часто застосовується так зване ефективне значення відповідного економічного показника, що враховує рівень схильності особи, яка приймає рішення, до ризику. Якщо досліджувальний показник Z має від’ємний інгредієнт, тобто його прагнуть мінімізувати, то його ефективне значення обчислюється за формулою:

, (8)

де - коефіцієнт, який залежить від вибраної довірчої ймовірності (ціна ризику).

Серед ефективних значень обираємо мінімальне. Відповідне буде шуканим значенням обсягу продажу.

Аналогічно числові характеристики випадкової величини V за умови, що випадкова величина Z прийме значення , матимуть такий вигляд:

умовне математичне сподівання: , (9)

умовна семіваріація: , (10)

де - індикатор несприятливих відхилень, який визначається за формулою:

, (3.13)

умовне семіквадратичне відхилення:

, (11)

Матриця обсягу продажу зображена в таблиці 3.8.

Ефективне значення для показника V, який ми прагнемо максимізувати, обчислюється за формулою:

, (12)

де - коефіцієнт, який залежить від вибраної довірчої ймовірності (ціна ризику).

Серед ефективних значень обираємо максимальне, яке й буде шуканим значенням обсягу продажу, а відповідне - обсягом можливої дебіторської заборгованості.

Таблиця 7

Матриця обсягу продажу

Дебіторська заборгованість	Обсяг продажу
	очікуваний	семіквадратичне відхилення
…	…	…
…	…	…

Проведемо розрахунки щодо планування збільшення обсягу продажу товарів і відповідного рівня дебіторської заборгованості в умовах невизначеності та зумовленого цим ризику на приватному підприємстві (ПП).

Перш за все визначимося з вартісними розмірами поставок товарів за угодою, що передбачає відтермінування платежу до 120 днів з певними значеннями дебіторської заборгованості.

Таблиця 8