Решение

1) Параметры модели найдем с помощью инструмента Регрессия Пакет анализа¹³ EXCEL.

1. Ввод данных (рис. 4.4. – 4.5.).

Рис. 4.4. Регрессия - выбор инструмента анализа.

Рис. 4.5. Заданы интервалы входных данных.

2. Результаты расчетов (табл. 4.3 –4.5).

Таблица 4.3.

	Коэффициенты
Y-пересечение	4.667
mf	1.833

Таблица 4.4.

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS
Регрессия	1	40.3333	40.333
Остаток	8	7.667	0.9533
Итого	9	48

Таблица 4.5.

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное mi	Остатки
1	23.000	0.000
2	21.167	-0.167
3	21.167	-1.167
4	23.000	-1.000
5	23.000	0.000
6	24.833	-0.833
7	24.833	0.167
8	26.667	0.333
9	23.000	2.000
10	19.333	0.667

Используя данные таблицы 4.3, полученную рыночную модель можно записать в виде m_i = 4.667 + 1.833 m_r. Следовательно, - коэффициент акции GLSYTr равен 1.833.

Пояснения для вычислений без ПЭВМ.

^_i⁼ =2.2/1.2=1.833,

где 230/10=23, =100/10=10,

= 1.2, =2.2

 Для вычисления собственного риска воспользуемся формулой = .

= 7.667/10 = 0.77 (7.667 из табл. 4.)

Таблица 4.

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS
Регрессия	1	40.3333	40.333
Остаток	8	7.667	0.9533
Итого	9	48

Пояснения к таблице 4.

	Df – число степеней свободы	SS – сумма квадратов	MS
Регрессия	k =1		/k
Остаток	n-k-1 = 8		/(n-k-1)
Итого	n-1 = 9

 Для вычисления систематического риска (или рыночного) необходимо сначала вычислить _i² = 1.833*1.833=3.36, а теперь можно определить величину рыночного риска: _i²_mr² = 3.36*1.2= 4.03.

Общий риск _i² = _i²_mr²+_²=4.03+0.77=4.8

 R-squared равен 0.840 (из табл. 5)

Пояснения для вычислений без ПЭВМ.

R_i² =_i²_mr²/ = 4.03/4.8=0.84

Это отношение ха­рактеризует долю риска данных ценных бумаг, вносимую рынком. поведение акций компании GLSYTr на 84% предсказуемо с помощью индекса рынка.

Таблица 5.

Регрессионная статистика
Множественный R	0.917
R-квадрат	0.840
Нормированный R-квадрат	0.820
Стандартная ошибка	0.979
Наблюдения	10.000

 _i,= a_i + (_i - 1)m_f= 4.667 +(1.833 –1) 4=8

акции компании GLSYTr можно отнести к классу «агрессивных» ценных бумаг, т. к. бета – коэффициент равен 1.833.

 График регрессионной модели зависимости доходности акций GLSYTr от индекса рынка приведен на рис. 8.

3) График регрессионной модели зависимости доходности акций GLSYTr от индекса рынка приведен на рисунке 4.6.

Рис. 4.6.

4 ) Рис. 4.7. Линия рынка ценных бумаг (SML).