Способы задания плоскости на эпюре

Положение плоскости в пространстве опре­деляется тремя ее точками, не лежащими на одной прямой. Поэтому чтобы задать на эпюре плоскость, достаточно задать три ее точки (рис. 206). Плоскость можно задать точкой и прямой (рис. 207, а), двумя параллельными прямыми (рис. 207, б), двумя пересекающи­мися прямыми (рис. 207, в), треугольником (рис. 207, г). Можно задать плоскость сле­дами.

Следом плоскости называют прямую, по которой данная плоскость пересекает плос­кость проекций. На рис. 208 Р_у — фронталь­ный след плоскости Р, Р_н — горизонтальный след плоскости Р, P_w — профильный след. плоскости Р.

Различные случаи расположения плоскостей относительно

плоскостей проекций

Плоскость общ его положения — плоскость, расположенная наклонно ко всем плоскостям проекций (рис. 208). Такая пло­скость пересекается с тремя плоскостями проекций по прямым, которые являются следами этой плоскости. Каждая пара следов сходится в точке, которая называется точкой схода следов плоскости и располагается на оси проекций. Плоскость общего положения имеет три точки схода, которые обозначаются Р_х, Р_у, Р_z. В этих точках плоскость пересекает оси координат. Плоские фигуры, лежащие в плоскости общего положения, проецируются на плоскости проекций с искажением.

Проецирующая плоскость — пло­скость, перпендикулярная какой-либо плоскос­ти проекций.

Горизонтально-проецирующая плоскость — плоскость, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций Н (рис. 209).

Фронтально-проецирующая пло­скость - плоскость, перпендикулярная фрон­тальной плоскости проекции (рис. 210).

Профильно-проецирующая пло­скость — плоскость, перпендикулярная про­фильной плоскости проекций (рис. 211).

Проецирующая плоскость проецируется на плоскость проекций, к которой она перпенди­кулярна, в прямую. На рис. 209 плоскость Р - горизонтально-проецирующая, ΔАВС, лежащий в плоскости Р, проецируется в отрезок прямой линии, который совпадает со следом плоскости Р_н.

На рис. 210 ΔDEF, принадле­жащий фронтально-проецирующей плоскости R, проецируется в отрезок, совпадающий со следом плоскости R_v.

На рис. 211 ΔKMN, ле­жащий в профильно-проецирующей плоскости Q, проецируется на плоскость W в отрезок, совпадающий со следом плоскости Q_w. Поэтому проецирующие плоскости часто используются в качестве вспомогательных при различных построениях. Например, чтобы через прямуюAВ провести горизонтально-проецирующую плоскость (рис. 212), достаточно через гори­зонтальную проекцию прямой аb провести горизонтальный след этой плоскости, так как все, что в этой плоскости лежит, в том числе и прямая АВ, проецируется на ее горизонталь­ный след. Фронтальный след фронтально-про­ецирующей плоскости совпадает с фронтальной проекцией прямой а'b' (рис. 213). Следы проеци­рующих плоскостей на других плоскостях про­екций перпендикулярны соответствующим осям проекций (см. рис. 209, 210, 211).

Плоскости, перпендикулярные двум плоскостям проекций, парал­лельны третьей плоскости проекций. Геомет­рические фигуры, лежащие в этих плоскостях, проецируются без искажения на ту плоскость проекций, которой параллельна данная плос­кость (рис. 214, 215, 216). Называются такие плоскости так же, как и плоскость проекций, параллельно которой они расположены:

гори­зонтальная плоскость (рис. 214), фронтальная плоскость (рис. 215), профильная плоскость (рис. 216).