§ 25. Способ совмещения

Способ совмещения можно рассмат­ривать как частный случай вращения. Он при­меняется для определения натуральной вели­чины геометрической фигуры, расположенной в плоскости. Эту плоскость, вращая вокруг одного из следов, совмещают с плоскостью проекций, т. е. накладывают на плоскость про­екций вместе с геометрической фигурой, лежа­щей в этой плоскости. В совмещенном положе­нии геометрическая фигура изображается в натуральную величину. Если геометрическая фигура задана на эпюре без следов, то следы плоскости нужно построить. Наклонный след плоскости проходит через прямую, в которую проецируется геометрическая фигура, а второй след — перпендикулярно оси проекций (огра­ничим рассмотрение вопросов совмещения только совмещением проецирующих плоско­стей).

На рис. 235 показано совмещение плоско­сти Р с плоскостью V — фронтальной плоско­стью проекций — вращением плоскости Р во­круг фронтального следа P_v. Плоскость Р перпендикулярна плоскости V. Через вершины треугольника ABC проведены в плоскости Р горизонтали и фронтали. Вершины треугольни­ка лежат в точках, пересечения этих линий.

Горизонтальные проекции горизонталей па­раллельны горизонтальному следу Р_н плоско­сти P, а горизонтальные проекции фронталей параллельны оси Ох. На фронтальную плос­кость проекций горизонтали, которые перпен­дикулярны плоскости V, проецируются в точки а׳ b' и с' на след P_v. На этот же. след проеци­руются и фронтали.

Для построения совмещенного положения плоскости Р с плоскостью V проводят совме­щенный горизонтальный след Р_н плоскости Р перпендикулярно фронтальному следу P_v через точку схода следов Р_х. Следы Р_и и P_v распо­ложены в пространстве перпендикулярно друг другу, и в совмещенном положении прямой угол между ними сохранится. Затем проводят в совмещенной плоскости Р горизонтали и фронтали через точки их пересечения со следа­ми плоскости. Горизонтали пересекают след P_v в точках, совпадающих с проекциями а׳ b׳ с׳ и через эти точки проводят горизонтали параллельно совмещенному следу Р_н .

Фронтали пересекают горизонтальный сле1 Р_н в точках 1, 2, 3. Из этих точек проводя: дуги с центром в точке Р_х, находят точки 1₁, 2₁, 3₁ и через них проводят совмещенные фрон­тали параллельно следу P_v так как все фронтали плоскости параллельны ее фронтальному следу. Каждая из проведенных фронталей, пе­ресекаясь с соответствующей горизонталью, дает одну из совмещенных вершин треугольни­ка. Треугольник ABC в совмещенном положе­нии изображается в натуральную величину.

Вопросы для повторения

1. Как следует провести новую ось проекций, если нужно определить натуральную величину отрезка способов перемены плоскостей проекций?

2. Как удобнее провести ось вращения, если нужно повернуть отрезок прямой в положение, параллельное плоскости V, способом вращения вокруг оси, перпендикулярной одной из плоскостей проекций?

3. На каком расстоянии от фронтального следа пло­скости расположится точка в совмещенном положении если заданную фронтально-проецирующую плоскость вместе с лежащей в ней точкой совместить с плоскостью V?

4. Как и где относительно оси Ох нужно расположит» горизонтальную проекцию прямой, чтобы прямая на фронтальную плоскость проекций спроецировалась в натуральную величину?

Г Л AВA VII

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ.

Аксонометрические проекции применяются для наглядного изображения различных предметов. Предмет здесь изобра­жают так, как его видят (под определенным углом зрения). На таком изображении отраже­ны все три пространственных измерения, по­этому чтение аксонометрического чертежа обычно не вызывает затруднений.

Аксонометрический чертеж можно получить как с помощью прямоугольного проецирова­ния, так и с помощью косоугольного проеци­рования. Предмет располагают так, чтобы три основных направления его измерений (высота, ширина, длина) совпадали с осями координат и вместе с ними спроецировались бы на плос­кость. Направление проецирования не должно совпадать с направлением осей координат, т. е. ни одна из осей не будет проецироваться в точ­ку. Только в этом случае получится наглядное изображение всех трех осей.

Для получения прямоугольных аксонометри­ческих проекций оси координат наклоняют от­носительно плоскости проекций Р_А так, чтобы их направление не совпадало с направлением проецирующих лучей. При косоугольном прое­цировании можно варьировать как направле­нием проецирования, так и наклоном коорди­натных осей относительно плоскости проекций. При этом координатные оси в зависимости от их угла наклона к аксонометрической плоско­сти проекций и направления проецирования будут проецироваться с разными коэффициен­тами искажения. В зависимости от этого будут получаться разные аксонометрические проек­ции, отличающиеся расположением осей коор­динат. ГОСТ 2.317—69 (СТ СЭВ 1979—79) предусматривает следующие аксонометричес­кие проекции: прямоугольная изометрическая проекция; прямоугольная диметрическая про­екция; косоугольная фронтальная изометриче­ская проекция; косоугольная горизонтальная изометрическая проекция; косоугольная фрон­тальная диметрическая проекция.