Глава III геометрические построения

Геометрические построения широко применяются при решениях различных за­дач графическим способом с использованием чертежных инструментов. Точность чертежа зависит от правильности и аккуратности вы­полнения геометрических построений. Геомет­рические построения выполняются твердым карандашом (Т, 2Т), сплошными тонкими ли­лиями.

§ 9. Проведение параллельных и перпендикулярных линий

Горизонтальные параллельные прямые проводят с помощью рейсшины «см. рис. 14, а), а также с помощью линейки и угольника любой формы (рис. 95, а) или двух угольников (рис. 95, б). За горизонталь­ное направление на чертеже принимается верх­няя сторона рамки, к которой прикладывается угольник. Направляющую линейку или уголь­ник прикладывают, как показано на рис. 95. Они фиксируются левой рукой. Правой рукой перемещают подвижный угольник на нужное расстояние и, прижав его левой рукой, прово­дят линии. Направление перемещения подвиж­ного угольника на рисунке показано стрелкой.

Вертикальные параллельные прямые проводят с помощью рейсшины и угольника (см. рис. 18), а также с помощью линейки и угольника или двух угольников (рис. 96). За вертикальное направление на чертеже берется левая линия рамки.

Наклонные параллельные пря­мые проводят с помощью рейсшины (см. рис. 14, б) или рейсшины и угольника (см. рис. 18). Проведение наклонных параллельных прямых с помощью угольника и линейки и двух угольников показано на рис. 97.

Если требуется провести прямую через точку А параллельно заданной прямой ВС (рис. 98, а), угольник прикладывают к прямой ВС и устанавливают, как показано на рис. 98, б, направляющую линейку. Угольник перемещают по направляющей линейке до точки А и про­водят прямую (рис. 98, в).

Перпендикулярные прямые про­водят с помощью рейсшины и угольника (рис. 99). Последовательность построения пер­пендикулярных прямых с помощью двух угольников показана на рис. 100. Первый угольник прикладывают к горизонтальной линии (рис. 100, а). Второй угольник — направляющий, уста­навливают, как показано на рис. 100, б. Затем первый угольник смещают по стрелке на не­обходимое расстояние (рис. 100, в) и фикси­руют левой рукой, а второй угольник уста­навливают перпендикулярно горизонтальной линии и проводят прямую (рис. 100, г).

Построение двух перпендикулярных прямых, расположенных под углом 45° к горизонтальному направлению, выполняется с помощью рейсшины и угольника с углом 45° (рис. 101).

Рис 100.

Если одна из взаимно перпендикулярных ли­вни располагается к горизонтальному направ­лению под углом 60°, то вторая, перпендику­лярная к ней, пойдет под углом 30° к гори­зонтальному направлению, и наоборот. Их строят с помощью угольника с углами 30, 60 и 90° и горизонтально расположенной рейсшины или линейки.

Если требуется провести перпендикуляр через середину отрезка, необходимо сначала разделить отрезок пополам. Чтобы разделить отрезок пополам, например отрезок АВ (рис. 102), нужно из концов отрезка АВ циркулем провести две дуги окружности ра­диусом R, несколько большем половины дан-»ого отрезка, до взаимного пересечения »рис. 102, а и б). Полученные точки D и С соединяют прямой, которая делит отрезок АВ пополам в точке К (рис. 102, в). Прямая CD перпендикулярна отрезку АВ и проходит через его середину.