Методические указания по выполнению задания 1

1.Сначала на основе задания по курсовому проекту необходимо составить схему, представляющую совокупность функциональных блоков, каждый из которых выполняет определенные действия. Функциональная схема содержит модули ПМК, такие как аналого-цифровой преобразователь (АЦП), цифроаналоговый преобразователь (ЦАП), силовой преобразователь (СП), электрический двигатель (М), рабочую машину (РМ), датчик скорости (ДС) с соответствующим пределом измерения (ДТ), нормирующий преобразователь (НП) для приведения выходного сигнала ДС к стандартным значениям (см. рис. 1).

Рис. 1. Функциональная схема микропроцессорного устройства для регулирования скорости электропривода

Цифро - аналоговый преобразователь (ЦАП) служит в проектируемой системе в качестве устройства, согласующего (или связывающего) ПМК, работающего с цифровыми (дискретными) сигналами, и СП, являющегося аналоговым устройством, а следовательно «понимающим» только непрерывные (т.е. аналоговые) сигналы управления. ЦАП преобразует цифровой код, поступающий с вычислительного блока ПМК, в аналоговый сигнал, воздействующий на систему управления СП. АЦП выполняет обратную задачу. АЦП преобразует аналоговый сигнал ДС с выхода НП в цифровой код, поступающий на вход вычислительного блока ПМК. Вычислительный блок ПМК – это центральный процессорный блок ПМК (CPU). В данном случае промышленный микропроцессорный контроллер состоит из CPU и модуля аналогового ввода-вывода, включающего цифро - аналоговый преобразователь (ЦАП) и аналого-цифровой преобразователь (АЦП).

Этот этап курсового проектирования считается выполненным, если определено назначение каждого элемента функциональной схемы микропроцессорной системы управления скоростью электропривода.

2.На втором этапе необходимо разработать цифровую (дискретную) модель ПИД-регулятора (или П или ПИ-регулятора в соответствии с вариантом задания по табл.1), которая будет реализована в проектируемой микропроцессорной системе (МПС) программным способом. Указания по составлению модели приводятся ниже.

Методические указания по разработке математической модели пид-регулятора

Математическая модель регулятора может быть представлена в форме уравнений или в форме структурной схемы. На рис. 2 представлена математическая модель регулятора в форме структурной схемы.

Рис. 2. Математическая модель регулятора в форме структурной схемы

Регулятор условно разделен на два узла. Первый узел (узел сравнения - УС) сравнивает два сигнала (Uзад и Uоос) и вычисляет ошибку регулирования, которая на схеме обозначена как Uвх.

(1)

Второй узел назван вычислителем регулятора (ВР). Этот узел реализует закон регулирования (П, ПИ, ПД или ПИД).

Выходное напряжение ПИД-регулятора в аналоговой форме определяется по следующему выражению:

, (2)

где К_р - коэффициент усиления регулятора;

Т_И, и Т_Д - постоянные времени интегратора и дифференцирующей части регулятора соответственно, в сек;

U_вх(t) - входной сигнал ПИД-регулятора.

Входной сигнал ПИД-регулятора определяется как разность сигнала задания и сигнала отрицательной обратной связи (см. уравнение (1)).

Уравнению (2) соответствует структурная схема модели ПИД-регулятора, представленная на рис. 3.

Рис. 3. Математическая модель ПИД-регулятора в форме структурной схемы

В дискретной форме уравнениям (1) и (2) соответствуют следующие уравнения:

, (3)

где Uвых_К=Uвых(КТ₀) - выходной сигнал в момент времени кТ₀;

Т₀ - интервал квантования (дискретности), с;

- входной сигнал в момент времени кТ₀;

- сигнал задания в момент времени кТ₀;

- сигнал обратной связи в момент времени кТ₀;

- входной сигнал в момент времени (к-1)Т₀;

- выходной сигнал регулятора в момент времени кТ₀.

Для реализации цифрового ПИД-регулятора желательно получить рекуррентное выражение, в котором отсутствовал бы процесс суммирования с пределами от i=1 до К. С этой целью запишем выходной сигнал регулятора в момент времени (к-1)Т₀.

(4)

Часть выходного сигнала регулятора в момент времени (к-1)Т₀, равную

, называют интегральной составляющей в дискретный момент времени к – 1 и обозначают как I_К-1. В программном регуляторе PID микроконтроллеров семейства S7 интегральная составляющая (называемая также интегральной суммой или смещением) используется при описании математической модели.

В дальнейшем U _ВЫХК будет обозначаться как Uк, а Uвых_К-1 как Uк-1. Вычтем (4) из (3) и получим

(5)

Отсюда получим рекуррентное выражение для выходного сигнала ПИД-регулятора.

(6)

А₀= ;

А₁= ;

А₂= .

.

Рекуррентное выражение позволяет достаточно эффективно экономить машинное время и память, но для его реализации требуется использовать значение входного сигнала в предыдущие моменты времени (К-1)Т₀, (К-2)Т₀ и значение выходного сигнала U_(К-1) в момент (К-1)Т₀. С этой целью в алгоритме следует предусмотреть переадресацию значений входных и выходных величин после выдачи управляющего воздействия на силовой преобразователь.

Необходимо вычислить параметры А₀, А₁, А₂ дискретной модели ПИД-регулятора. Для определения параметров А₀, А₁, А₂ требуется выбрать шаг квантования Т₀ [1-3].

Чем меньше Т_о, тем точнее дискретный (или цифровой) сигнал отображает преобразуемый аналоговый сигнал. С другой стороны, за этот интервал времени в МПС необходимо осуществить цикл операций по вводу необходимой информации, ее обработке и выводу управляющих (командных) сигналов на объект управления. И, естественно, это время должно быть достаточным для выполнения таких операций.

При выборе величины интервала дискретности (квантования) используется теорема Котельникова-Шеннона [3]:

, (7)

где - максимальная частота спектра сигнала системы.

Итак, если период дискретности будет выбран по формуле (7), то дискретный сигнал будет адекватно отображать преобразуемый аналоговый сигнал.

При проектировании МПС величина бывает неизвестна, зато с достаточной точностью определены постоянные времени звеньев (элементов) системы управления. В этом случае следует из них выбрать минимальную постоянную времени Т_мин и период квантования Т_О определить как

Т_О . (8)

Т_МИН –это минимальная постоянная времени, найденная сравнением Т_И и Т_Д.

После составления программы значение Т_о, рассчитанное по формуле (8), уточняется.

3.Результаты выполнения первых двух этапов позволяют на следующем этапе составить детализированную структурную схему МПС управления скоростью электропривода. На этой схеме необходимо представить взаимодействие всех основных элементов ПМК между собой, а также с внешними компонентами системы управления, например с СП и ДС (или НП). Структурная схема включает микропроцессор (МП), внутрисистемную магистраль, постоянное и оперативное запоминающие устройства (ПЗУ и ОЗУ), таймер, пульт управления и отладки, интерфейсные модули для сопряжения МПК с объектом управления (в данном случае с АЦП и ЦАП). Примерная структурная схема МПС приведена на рис. 4.

4. После разработки структурной схемы следует выбрать элементы и узлы МПС: марку или тип микроконтроллера, представить технические характеристики микроконтроллера и его модулей.

Рис. 4. Детализированная структурная схема МПС

Следует определить назначение каждого элемента, узла и модуля МПС и микроконтроллера и показать их взаимодействие.

5. На основе математической модели разрабатываемого регулятора на этом этапе составляется алгоритм функционирования МПС. Примерная структурная схема алгоритма основной программы приведена на рис. 5.

В начале управляющей программы производится ввод исходных данных в формате с плавающей запятой (ФПЗ), т. е. параметров реализуемого программного регулятора К_р, Т_и, Т_д, Т₀. Затем в программе управления скоростью электропривода производится расчет коэффициентов А₀, А₁, А₂ математической модели (ММ) регулятора.

Управление скоростью электропривода осуществляется в режиме реального времени, поэтому в системе используется таймер. Поэтому необходимо произвести программирование задержки времени таймера. В алгоритме реализации ПИД-регулятора это реализуется применением прерывающей подпрограммы.

Для каждой переменной ММ ПИД-регулятора резервируется несколько ячеек памяти, приняв их равными нулю при пуске МПС.

Рис. 5. Структурная схема алгоритма основной программы

В основной программе практически реализуются вспомогательные операции ввода исходных данных и расчета параметров математической модели ПИД-регулятора и подготовлена работа ПМК в режиме прерываний по таймеру. В блоке «Разблокировка прерываний по таймеру» также устанавливается интервал прерываний, равныйТ₀.

Принцип работы в режиме прерываний по таймеру заключается в следующем. Периодически выполнение основной программы временно прерывается на интервал Т₀ и ПМК переходит на выполнение прерывающей подпрограммы. В течение этого на интервала Т₀реализуется ММ программного ПИД-регулятора. Примерная структурная схема алгоритма прерывающей программы приведена на рис. 6.

Рис. 6. Структурная схема алгоритма прерывающей программы

Таким образом программный регулятор работает циклически. Длительность цикла составляет T₀ = t. В начале каждого цикла (прерывающей подпрограммы) осуществляется пуск таймера и ввод сигнала обратной связи по скорости (с датчика скорости). Затем производится вызов подпрограммы (ПП) нормализации сигнала обратной связи по скорости. Далее рассчитывается U_{ВХ К} и U _{ВЫХ К .} Перед выводом сигнала управления на СП его сначала нормализуют.

Таймер в проектируемой МПС отсчитывает отрезок времени, равный Т_0. Он запускается в начале цикла и по истечении Т₀ выдает сигнал прерывания, информирующий микропроцессор (МП) о том, что время цикла закончилось. МП переходит к обслуживанию этого прерывания и после выполнения прерывающей подпрограммы в конце цикла «ожидает» начало нового цикла.

6. Перед составлением управляющей программы (УП) необходимо составить символьную таблицу. Управляющая программа может быть составлена на различных языках программирования. В страна ЕЭС существует стандарт на языки программирования для промышленных микропроцессорных контроллеров. В качестве примера на рис. 7 приведена управляющая программа на языке лестничной логики (Ladder) для ПМК S7-200, выпускаемых фирмой Siemens.

Рис. 7. Основная управляющая программа на языке лестничной логики для ПМК S7-200

Рис. 8. Подпрограмма на языке лестничной логики для ПМК S7-200

Р ис. 9. Прерывающая подпрограмма на языке лестничной логики для ПМК S7-200

Р ис. 10. Прерывающая подпрограмма на языке лестничной логики для ПМК S7-200 (продолжение)

Далее приводится управляющая программа на языке «Structured text» (STL) для ПМК S7-200.