6. Основні газові закони, що застосовуються для атмосферного повітря

Основний закон, який широко використовується в метеорології – це закон Клапейрона – Менделєєва. Він виражає зв’язок між об’ємом, тиском і температурою деякої маси повітря. Всі ці величини залежать одна від одної: при зміні однієї з них змінюються інші. Формула, що пов’язує ці величини також називається рівнянням стану. Воно являє собою об’єднання законів Бойля - Маріотта та Гей – Люссака.

Закон Бойля - Маріотта стверджує, що при постійній температурі тиск газу р змінюється обернено пропорційно його об’єму:

.

За законом Гей – Люссака приріст об’єму даної маси газу пропорційний приросту температури при постійному тиску:

,

де V₁, V₀ – об’єми газу при температурі 0 і t⁰;

– коефіцієнт об’ємного розширення, що дорівнює на .

Обидва наведені закони використовуються для ідеальних газів. Але для умов атмосфери, де немає тисків, які виражаються сотнями атмосфер, і де температури далекі від абсолютного нуля, вони теж придатні.

Розглянемо деяку масу газу з об’ємом V, тиском p і температурою . Змінимо тиск цієї маси газу від p₀ до p при постійній температурі , тоді згідно з законом Бойля - Маріотта, зміниться об’єм цього газу від V₀ до V₁ і ми одержимо:

p₀V₀ = p₁V₁ (1.1)

Тепер ми маємо масу газу з об’ємом при тиску і температурі , тоді згідно з законом Гей – Люссака, отримаємо, що новий об’єм газу дорівнює

або (1.2)

.

Поєднавши формули (1.1) і (1.2), одержимо

,

але

.

Значить

,

.

Величину називають газовою сталою та позначають :

(1.3)

Це є рівняння стану. Але питомий об’єм V (об’єм, що займає одиниця маси) – величина зворотна густині, дорівнює ; тоді рівняння стану можна записати в наступному вигляді:

, (1.4)

звідки .

Лекція 2

Тема 2. Атмосферний тиск і густина повітря

2.1. Одиниці вимірювання тиску

Атмосфера, оточуюча земну кулю, надає своєю вагою тиск на поверхню Землі та земні предмети. У кожній точці атмосфери атмосферний тиск дорівнює вазі вище лежачого стовпа повітря, що тягнеться до меж атмосфери.

На рівні моря атмосферний тиск у середньому близький до того, що показує стовпчик ртуті в барометрі висотою 760 мм. Щоб відкинути залежність висоти ртутного стовпчика від зміни температури та сили тяжіння, зводять висоту ртутного стовпчика до температури 0⁰, до широти 45⁰ і до рівня моря.

За нормальний атмосферний тиск приймають такий, який надає ртутний стовпчик висотою 760 мм при температурі 0⁰ на широті 40⁰ і на рівні моря на площу 1 см². Для вимірювання величини атмосферного тиску прийнята міжнародна одиниця мілібар. Ця одиниця є однією тисячною долею бара. Багато приборів для вимірювання атмосферного тиску мають шкалу, поділену на міліметри ртутного стовпчика, так як раніше за одиницю тиску приймався тиск стовпчика ртуті висотою 1 мм.

Відношення одиниць тиску в мілібарах і міліметрах ртутного стовпчика наступне:

1 мм ртутного стовпчика = 1333,2 Н/см² (2.1)

1 мб = 0,75 мм ртутного стовпчика. (2.2)

Для перетворення міліметрів ртутного стовпчика в мілібари чи навпаки використовуються спеціальні таблиці.