6. Цепи несинусоидального тока.

6.1 Несинусоидальные токи.

Закон изменения тока во времени может отличаться от синусоидального. В этом случае имеют место цепи несинусоидального тока.

Несинусоидальные токи делят на три группы:

- периодические, т. е. имеющие период Т (а),

- непериодические (б),

- имеющие периодически изменяющуюся огибающую (Т_о) и период следования импульсов (Т_и) (в).

Есть три способа получения несинусоидальных токов:

а) в цепи действует несинусоидальная ЭДС;

б) в цепи действует синусоидальная ЭДС, но один или несколько элементов цепи являются нелинейными;

в) в цепи действует синусоидальная ЭДС, но параметры одного или нескольких элементов цепи периодически изменяются во времени. На практике чаще всего используется способ б).

Наибольшее распространение несинусоидальные токи получили в устройствах радиотехники, автоматики, телемеханики и вычислительной техники, где часто встречаются импульсы самой разнообразной формы. Встречаются несинусоидальные токи и в электроэнергетике.

Периодические несинусоидальные напряжения и токи могут быть разложены на гармонические составляющие.

Разложение периодических несинусоидальных кривых в тригонометрический ряд Фурье.

Явления, происходящие в линейных цепях при периодических несинусоидальных напряжениях и токах, проще всего поддаются расчету и исследованию, если несинусоидальные кривые раскладывать в тригонометрический ряд Фурье.

f(ωt) = A_o+А’_1m sin ωt + А’_2m sin 2ωt + А’_3m sin 3ωt + ··· + А’’_1m cos ωt + А’’_2m cos 2ωt + А’’_3m cos 3ωt + ··· = = A_o + (А’_km sin kωt + + А’’_km cos kωt)

Здесь: A_o – постоянная составляющая или нулевая гармоника; А’_km - амплитуда синусной составляющей k-й гармоники; А’’_km - амплитуда косинусной составляющей k-й гармоники.

Спектральный состав периодических кривых.

1. Периодическая кривая, имеющая форму трапеции.

2. Кривая, имеющая форму треугольника.

3. Периодическая кривая прямоугольной формы.

4. Периодическая кривая пилообразной формы.

5. Кривая, состоящая из отрезков синусоид, получаемая после выпрямления однофазного переменного тока однополупериодным выпрямителем.

6. Кривая, состоящая из отрезков синусоид, получаемая после выпрямления однофазного переменного тока двухполупериодным выпрямителем.

7. Кривая, состоящая из отрезков синусоид, получаемая после выпрямления трёхфазного переменного тока.

Действующее значение несинусоидальной величины.

Аналогично

\

Действующие значения напряжений и токов не зависят от начальных фаз отдельных гармоник.