Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Дополнительно к лр1.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
289.79 Кб
Скачать

Дополнительно

По материалам учебника «Лабораторный практикум по информатике: учебное пособие для вузов. Под редакцией В.А. Острейковского. – М.: Высш. шк., 2003».

1.1. Двоичная система счисления 2

1.2. Перевод числа из десятичной системы в двоичную 2

1.3. Перевод числа из двоичной системы в десятичную 2

1.4. Представление в компьютере отрицательных чисел 4

1.5. Правила выполнения арифметических операций в двоичной системе 5

1.6. Использование восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления 6

1.7. Единицы измерения количества информации 7

1.1. Двоичная система счисления

Электронные блоки компьютера могут обрабатывать информацию, представленную только в цифровой форме, причем обычно компьютеры работают в двоичной системе счисления. Основание системы: т = 2. Используемые символы: 1 и 0.

С точки зрения электроники значение единицы может быть представлено наличием напряжения, потенциала или тока, а ноль — отсут­ствием их.

Рассмотрим представление чисел в двоичной системе.

Степени числа 2:

2°=1, 21=2, 22 = 4, 23 = 8, 24=16, 25 = 32,

26 = 64, 27 = 128, 28 = 256, 210 = 1024, 216 = 65536.

1.2. Перевод числа из десятичной системы в двоичную

Перевод числа из десятичной системы в двоичную осуществляется отдельно для целой и дробной частей числа по следующим алгоритмам:

а) целое десятичное число делится нацело на основание 2, затем на 2 делятся последовательно все частные от целочисленного деления, до тех пор пока частное не станет меньше основания. В результат заносится последнее частное и все остатки от деления, начиная с последнего (рис. 1).

22710 = 111000112;

Рис. 1.1. Перевод числа из десятичной системы в двоичную

б) десятичная дробь последовательно умножается на основание 2, причем сразу после каждой операции умножения полученная целая часть записывается в результат и в дальнейшем умножении не участ­вует. Количество операций умножения зависит от требуемой точности, например, 0.6410 = 0.101000112

0.64 • 2

1.28 • 2

0.56 • 2

1.12 • 2

0.24 • 2

0.48 • 2

0.96 • 2

1.92 • 2

1.84 • 2

1.3. Перевод числа из двоичной системы в десятичную

Перевод числа из двоичной системы в десятичную можно осущест­влять для целой и дробной частей числа по одному алгоритму путем вычисления суммы произведений цифры двоичного числа на 2 в степени разряда цифры:

111000112 = 1•27 + 1•26 + 1•25 + 0•24 + 0•23 + 0•22 + 1•21 + 1•2° = 128 + 64 + 32 + 2 + 1 = 22710

0,101000112=1•2–1 + 0•2–2 + 1•2–3 + 0•2–4 + 0•2–5 + 0•2–6 + 1•2–7 + 1 • 2–8 = 0.5 + 0.125 + 0.0078 + 0.0039 = 0.636710

Второй способ перевода целых чисел из двоичной системы:

1) Вертикально выписываем число, которое надо перевести

1

1

1

0

0

0

1

1

2) К верхней единице справа приписываем 1, а затем, опускаясь вниз, умножаем числа правой колонки на 2 и добавлять к ним числа из левой колонки:

1

1

1

3

= 1*2 + 1

1

7

= 3*2 + 1

0

14

= 7*2 + 0

0

28

0

56

1

113

= 56*2 + 1

1

227

= 113*2 + 1

111000112 = 22710

Этот вариант называется схемой Горнера.