6.2. Мости постійного струму

Зі значно меншою похибкою, чим омметром, опір постійного струму може бути виміряний мостом постійного струму (мал. 6.3). Умова рівноваги одинарного моста постійного струму: міст урівноважений, коли добутки опорів протилежних пліч моста рівні.

Легко бачити, що невідомий опір при урівноваженому мосту визначиться вираженням

. (6.3)

Опір виконується у виді магазина опорів із широкими межами регулювання і називається порівняльним плечем моста. З його допомогою роблять врівноваження. Відношення ж регулюється звичайно ступінями 1:1; 1:3; 1:5; 1:10; 1 : 100; 10:1; 100 : 1 і т.д. Плечі з опорами і називаються балансовими плічми моста.

Класи точності мостів постійного струму наступні: 2; 1; 0,5; 0,2; 0,1; 0,05; 0,02.

Індикатор вважається досить чуттєвим, якщо при рівновазі моста зміна значення на мінімальну величину (одиницю останньої декади зразкового опору) викликає помітне на око відхилення стрілки. Якщо цього немає, то крім основної похибки, обумовленої класом точності моста, виникає додаткова похибка за рахунок недостатньої чутливості індикатора. Вона визначається експериментально шляхом фіксації значень і , при яких (для урівноваженого моста) стрілка зміщається вліво ( ) і вправо _{( )} від нуля на свою товщину. Тоді

. (6.4)

Рекомендується при врівноважуванні задіяти всі декади опору _, для чого підбирається потрібне співвідношення балансових пліч. Якщо цього немає, то виникає додаткова похибка _, яку можна вважати по абсолютній величині рівній половині значення одиниці останньої з задіяних декад. Відносна похибка визначиться з формули _, а підсумкова гранична похибка виміру

(6.5)

де — основна похибка, що відповідає класові точності моста.

Для одержання кращої чутливості схеми варто підбирати плечі для моста таким чином, щоб (за умови залучення всіх декад) значення було можливе ближче до значення _, а до [9].

Природно, що балансування схеми поліпшується, якщо збільшити подану на міст напругу. Однак варто уникати напруги, при яких могла б перегрітися ізоляція котушок активного опору й істотно змінитися номінальне значення опорів. Що стосується індикатора, то і при невеликих напругах необхідно стежити за достатнім його шунтуванням (при балансуванні моста кнопку «Точно» натискати тільки тоді, коли рівновага майже досягнута). Великі напруги припустимо підключати до моста тільки при досить великому опорі в генераторній діагоналі.

Одинарні мости вживають при вимірі опорів від одиниць Ом до Ом. Менші значення опорів вимірюють за допомогою подвійних мостів [4], а більше — за допомогою мегомметрів.

6.3. Мости низької частоти

Якщо при вимірі опорів змінним струмом досить визначити модуль вимірюваного опору, то можна скористатися розглянутим вище методом вольтметра (або методом амперметра і вольтметра). Для визначення ж і модуля і кута вимірюваного опору при частотах порядку одиниць кілогерц застосовуються мостові схеми (мал. 6.4).

Мал. 6.4. Мости перемінного струму: а) схема Максвелла; б) схема Хея; в) схема Соті; г) схема Вина

Умова рівноваги для них формулюється аналогічно мостові постійного струму: міст урівноважений, якщо добутки повних опорів (імпедансів) протилежних пліч рівні між собою.

Оскільки повний опір , то приведена умова розпадається на дві: умови модулів (добутки модулів опорів протилежних пліч рівні між собою) і умова кутів (суми кутів опорів протилежних пліч рівні між собою).

У такий спосіб балансування моста на змінному струмі вимагає двох регулювань: по модулеві і по куту (по активній і по реактивній складовим). Як реактивний елемент використовується звичайно магазин ємностей. Його включення в міст повинне бути виконане так, щоб було можливе дотримання умови кутів: для виміру опорів індуктивного характеру — у протилежне для плече, а ємнісного характеру — у суміжне.

З умов рівноваги одержимо розрахункові формули : для мал. 6.4а

(6.6)

для мал. 6.4б (6.7)

для мал. 6.4в (6.8)

для мал. 6.4г (6.9)

Необхідно відзначити, що формули (6.6) — (6.9) призначені для випадків, коли вимірювані комплексні опори складаються з послідовного з'єднання активного і реактивного опорів; для їхнього паралельного з'єднання формули повинні бути змінені.

Як індикатор у схемах мал. 6.4 можна застосувати телефон або магнітоелектричний прилад з детектором (і підсилювачем). В останньому випадку для усунення небезпеки зіпсувати прилад при великому порушенні балансу необхідно передбачити автоматичне регулювання підсилення.