Сборник задач по геометрии
10 Класс
Призма
Часть В
В прямоугольном параллелепипеде
известно, что
,
,
.
Найдите длину диагонали
.
.В прямоугольном параллелепипеде известно, что
,
,
.
Найдите длину ребра
.Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом
.
Боковое ребро равно 5. Найдите диагональ
основания призмы. .В прямоугольном параллелепипеде
,
,
.
Найдите длину диагонали
.
.Найдите расстояние между вершинами
и
прямоугольного параллелепипеда
,
если
,
,
.
.Найдите квадрат расстояния между вершинами
и
прямоугольного параллелепипеда
,
если
,
,
.
.Найдите расстояние между вершинами
и
,
если
– середина стороны
прямоугольного параллелепипеда
,
для которого
,
,
.
.В правильной четырехугольной призме все ребра равны
.
Найдите расстояние между точками
и
,
если точка
– середина
,
а точка
– середина
.
.Диагональ куба равна
.
Найдите сторону куба. .Найдите угол
прямоугольного параллелепипеда
,
если
,
,
.
Ответ дайте в градусах. .Найдите угол прямоугольного параллелепипеда , если , , . Ответ дайте в градусах. .
Диагональ грани куба равна
.
Найдите объем куба.В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 20 см. На какой высоте в сантиметрах будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 2 раза больше, чем у первого?
Ребро куба равно 5. Насколько нужно его увеличить, чтобы площадь поверхности куба увеличилась на 144?
Объем правильной шестиугольной призмы равен
.
Сторона основания равна 2. Найдите
высоту призмы. .Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 10 и 24, а ее боковое ребро равно 20. .
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы, если площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 18. .
Часть С