Запитання для самоперевірки

1. Що називають тілом відліку? Чи залежить опис руху від вибору тіла відліку?

2. Який рух називають поступальним? Наведіть приклади.

3. Що називають матеріальною точкою?

4. Що називають траєкторією руху?

5. Що таке система відліку? Яка відмінність між тілом відліку і системою відліку?

6. Що називають шляхом? Переміщенням?

7. У чому полягає відносність руху?

8. Що називають миттєвою швидкістю змінного руху?

9. Що таке середня швидкість? Як її визначають?

1.1. Рівномірний прямолінійний рух. Графіки залежності кінематичних величин від часу

Прямолінійним рівномірним рухом називається рух, за якого матеріальна точка, рухаючись по прямій, за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення. Це найпростіший вид механічного руху. Прикладом такого руху наближено можна вважати рух на прямолінійній ділянці стрічки транспортера, східців ескалатора, рух потягу в метро після розгону, рух парашутиста тощо.

Кінематичними характеристиками цього руху є: переміщення, швидкість, коорди-ната, шлях. Переміщенням називають вектор , що сполучає на траєкторії два послідовні положення рухомої матеріальної точки. Під час прямолінійного руху тільки в одному напрямі шлях і довжина вектора переміщення збігаються. В усіх інших випадках модуль переміщення менший за довжину шляху, що з плином часу завжди зростає.

Швидкістю рівномірного прямолінійного руху називають векторну фізичну величину , що дорівнює відношенню вектора переміщення до проміжку часу, протягом якого це переміщення відбулося:

Напрям вектора швидкості в прямолінійному русі збігається з напрямом вектора переміщення. У рівномірному прямолінійному русі за будь-які однакові проміжки часу тіло виконує однакові переміщення, тому швидкість такого руху є величиною сталою ( ). Оскільки у разі такого руху в одному напрямі переміщення чисельно дорівнює пройденного шляху s, то модуль швидкості рівномірного прямолінійного руху

Одиниця швидкості в СІ – 1 м/с; 1 м/с – це швидкість такого рівномірного прямолі-нійного руху, за якого матеріальна точка за 1 с здійснює переміщення 1 м.

Нехай вісь Ох системи координат, пов'язаної з тілом відліку, збігається з прямою, вздовж якої рухається тіло, а X₀ є координатою початкового положення тіла. Уздовж осі ОХ напрямлені і переміщення , і швидкість рухомого тіла (рис.2.1.11).

Із формули (2.1.2) знаходимо:

Згідно із формулою (2.1.4) вектори і однакові, тому однаковими будуть і їх проекції на вісь Ох:

Тепер можна встановити кінематичний закон рівномірного прямолінійного руху, тобто знайти вираз для координати рухомого тіла в будь-який момент часу. Оскільки Х у точці 2 (рис.2.1.11) можна знайти за формулою

то з урахуванням рівняння (2.1.5) маємо:

Вираз (2.1.6) називають рівнянням рівномірного прямолінійного руху. За формулою (2.1.6), знаючи початкову координату X₀ положення 1 (рис.2.1.11) тіла і його швидкість у будь-який момент часу, можна визначити положення рухомого тіла. Права части-на цієї формули – алгебраїчна сума, оскільки X₀ і v_x можуть бути додатними і від'ємними. Знак плюс відповідає руху в додатному напрямі осі Ох, знак мінус – у від'ємному.

Якщо тіло рівномірно рухається по прямій лінії в площині, то цей рух описується системою рівнянь:

Під час прямолінійного рівномірного руху в просторі система набуде вигляду:

Під час прямолінійного руху уздовж координатної осі Ох шлях дорівнює зміні значень кінцевої і початкової координат, тобто , тому модуль швидкості . Отже, швидкість прямолінійного рівномірного руху чисельно дорівнює зміні координати за одиницю часу. Вона показує, як швидко змінюється координата Х положення матеріальної точки.

Із формули (2.1.3) одержують рівняння шляху прямолінійного рівномірного руху

Шлях, пройдений матеріальною точкою у разі прямолінійного рівномірного руху, прямо пропорційний часу руху і завжди зростає.

Функціональну залежність між кінематичними величинами можна виражати не тільки у вигляді рівнянь, але й графічно. Як приклад розглянемо графік шляху рівномірного руху (рис.2.1.12).

На рис.2.1.13 показано графік швидкості прямолінійного рівномірного руху (v = 2 м/с). За допомогою графіка швидкості можна визначити шлях, пройдений тілом за будь-який проміжок часу. Як видно з рис.2.1.13, шлях чисельно дорівнює площі прямокутника, одна сторона якого дорівнює швидкості, а друга –проміжку часу.

Нехай два тіла рухаються рівномірно вздовж осі Ох, одне – зі швидкістю v₁ в додатному напрямі осі 2.1.6, друге – зі швидкістю v₂ у від'ємному напрямі тієї ж осі. Тоді, v_x1 >0, v_x2 >0. На рис.2.1.14 для цих тіл зображено графіки залежностей проекцій швидкостей від часу. Ці графіки паралельні осі часу t; друге тіло рухається з більшою за модулем швидкістю і в протилежному напрямі.

На рис.2.1.15 показано графіки залежностей координат цих самих тіл від часу, тобто графіки залежностей вигляду , , . З графіків видно, що , а , , .