1. Приклад виконання
Розглянемо як приклад наступну тему: «Проектування САР стабілізації висоти шару окатишів, що подаються в піч». В курсової роботі повинно бути представити такі розділи:
1.1. Мета і завдання проекту.
1.2. Принцип стабілізації висоти шару окатишів. Вибір об'єкта управління.
1.3. Моделювання об'єкту управління.
1.4. САР підтримки висоти шару окатишів, що подаються в піч.
1.5. Висновки
Далі розглянемо докладно всі розділи.
1.1. Мета і завдання проекту
Завдання проекту:
- Вивчення місця і значимості процесу обжигу окатишів на конвеєрі печі. Обгрунтування необхідності розробки (або модернізації) САР стабілізації висоти шару окатишів.
- Отримання вихідних даних, що характеризують процес обжигу в печі, як об'єкта управління.
- Обгрунтування необхідності стабілізації висоти шару окатишів, що подаються в піч.
- Аналіз печі як об'єкта управління з точки зору проектованої САР. Визначення керованою, керуючої і обурює величин.
- Побудова статичної та динамічної моделей об'єкта управління.
- Вибір елементів незмінної частини САР.
- Побудова моделей САР:
- Лінійної, для оптимізації параметрів регулятора і повної, нелінійної, для проведення досліджень поведінки САР в різних робочих режимах і умовах.
- Розробка питань економіки, охорони праці, надійності та ін.
1.2. Принцип стабілізації висоти шару окатишів. Вибір об'єкта управління
Коротко розглянемо принцип роботи САР підлеглого регулювання ПВШК (підтримання висоти шару окатишів), що подаються в піч (рис.1.1). Підпорядкованість тут визначається тим, що розглянута САР працює всередині контуру управління продуктивністю печі, точніше, швидкістю подачі концентрату на комкувач.
Примітка. Правильніше було б говорити не про висоту, а товщині шару окатишів, але оскільки такий термін застосовується на виробництві, то будемо ним користуватися.
Рис. 1.1. Функціональна схема САР стабілізації висоти шару окатишів на конвеєрі обпалювальної печі.
Об'єкт управління це двигун постійного струму (ДПС), редуктор і конвеєр з пристосуванням для розрівнювання окатишів за його ширині. САР призначена для підтримки висоти шару окатишів (ПВШО), що подаються в піч на заданому рівні всупереч можливим варіаціям їх подачі з роликового податчику, шляхом зміни в деяких, невеликих межах (1.3 - 1.5 м/хв) швидкості руху конвеєра, що переміщує шар окатишів в печі. Розглянута САР ПВШО є підлеглою для САР управління продуктивністю печі.
Визначимо, що об'єктом управління САР ПВШО є ДПС з редуктором і конвеєром, що складається з металевих пластин. Ці пристрої як підсистема формування шару окатишів (ПФШО) і управління його висотою входять у технологічний комплекс, яким є обпалювальна піч.
Примітка. Як показує практика, на етапі визначення об'єкта управління у багатьох студентів виникають труднощі, пов'язані з тим, що студент намагається визначити об'єкт управління більш крупно, ніж потрібно для вирішення його вузької задачі по проектуванню конкретної САР. Так, у розглянутому випадку, студент призначає об'єктом управління всю піч. Але вона являє собою технологічний комплекс, що має кілька керованих величин, серед яких є і та, якою повинна управляти проектована САР, на які впливають і кілька керуючих величин. Оскільки на зазначену в технічному завданні керовану величину впливають кілька вхідних величин обпалювальної печі, то це і створює труднощі в правильному визначенні студентом потрібної керуючої величини для проектованої САР. Конкретизація об'єкта управління проектованої САР дозволяє зменшити труднощі і помилки такого роду.
При проектуванні сукупності САР, керуючих обпалювальною піччю, як технологічним комплексом, в принципі керованою величиною розглянутої САР могла б бути обрана швидкість подачі концентрату в піч. І така САР могла б працювати. Але тоді вже продуктивність печі довелося б міняти в деяких, малих межах зміною заданої швидкості конвеєра.
Керуючою величиною об'єкта виберемо напругу на якорі ДПС, керуємой - висоту шару окатишів, обуренням - зміни швидкості подачі окатишів на конвеєр (Рис.1.2.).
У піч входять і інші підсистеми. Зазначимо, що обпалювальна піч, як об'єкт управління являє собою комплекс систем і пристроїв, якими слід керувати. Тому і керованих, і керуючих і збурюючих величин у печі, як в об'єкті управління багато. Розглянута ж САР вирішує тільки вузьке завдання, що входить в систему завдань управління піччю. Тому, коли говорять тільки про цю САР для стислості можна сказати, що об'єктом управління є обпалювальна піч, але мати при цьому на увазі, що у вузькому сенсі об'єктом управління є система розподілу окатишів по поверхні стрічки конвеєра.
Рис.1.2. Функціональна схема об'єкта управління САР підтримки висоти шару окатишів (ПВШО), які подаються в піч, тобто підсистеми подачі окатишів.
Особливістю даного об'єкту управління є те, що двовимірну статичну характеристику його пристрою формування шару окатишів легко можна отримати аналітично, чим і визначається вибір цього прикладу для ілюстрації прийомів, що застосовуються для ідентифікації об'єктів.
Моделювання об'єкту управління
Ідентифікація та моделювання об'єкта управління є серцевиною проекту САР. Якість моделі об'єкта визначить і якість всієї САР, а значить і всього проекту. В курсової роботі рекомендуються такі розділи:
Статичні характеристики і моделі об'єкта управління
Динамічні характеристики та моделі об'єкта управління
Статичні характеристики і моделі об'єкта управління
Статичні характеристики дуже багатьох нелінійних об'єктів управління в досить широкому діапазоні робочої точки є монотонними. Тому можна виділити два основних типи статичних характеристик: монотонно зростаючі і монотонно убиваючі. Ця обставина є істотним при лінеаризації моделей, коли диференційний коефіцієнт посилення (статичний коефіцієнт лінійної моделі) відповідної гілки моделі об'єкта може бути не тільки позитивним, а й негативним. При управлінні об'єктом, що має негативний коефіцієнт посилення по каналу управління, це слід враховувати, змінюючи на протилежний знак помилки регулювання. Нижче розглядається приклад такого об'єкта.
Крім того, статичні характеристики деяких об'єктів можуть мати екстремум за деякими змінними (впливами). Такі об'єкти зустрічаються в системах екстремального регулювання.
Побудова статичних характеристик пристрою формування висоти шару окатишів (ПФВШО)
Як видно з рис. 1.1 і рис. 1.2, як об'єкт управління обрана частина обладнання обпалювальної печі, що включає в себе пристрій формування висоти шару окатишів (ПФВШО), що розподіляє рівним шаром окатиші по ширині стрічки конвеєра, і його електропривід (ДПС з редуктором). Регулюючим органом в цьому випадку є керований випрямляч, що подає напругу на якір ДПС. Такий вибір, загалом, довільний і визначається зручністю опису об'єкта, а то й просто естетичними уподобаннями проектувальника: як об'єкт управління могло б бути вибрано просто ПФВШО. Тоді його керуючої величиною була б швидкість руху стрічки конвеєра, а регулюючим органом - ДПС.
Рис. 1.3. Деталізована функціональна схема об'єкта управління САР ПВШО - підсистеми подачі окатишів
Тим не менш, будемо вважати для визначеності, що об'єкт управління це ПФВШО плюс його привід. Привід (ДПС з редуктором) і ПФВШО в об'єкті включені послідовно. Тому розглянемо модель об'єкта управління по частинах.
ПФВШО це нелінійна безінерційна ланка. Викладення і побудову графіків можна провести безпосередньо в Mathcad:
Рис. 1.4. Висновок формули нелінійної двовимірної статичної характеристики пристрою формування висоти шару окатишів (Mathcad 10)
Рис. 1.5. Двовимірні графіки нелінійної статичної характеристики пристрою формування висоти шару окатишів.
Статичний коефіцієнт посилення пристрою формування висоти шару окатишів в робочій точці по каналу управління (швидкості стрічки конвеєра) дорівнює kск=-250 мм/(м/хв), а по каналу збурення (подачі окатишів) kок=3.5 мм /(т/год).
Особливість ПФВШО в тому, що його статичні характеристики по каналу управління є убутними. Зменшення це порівняно плавне, з відносно малою зміною крутизни, що може дозволити лінеаризувати характеристики в робочій точці з екстраполяцією на прилеглу область.
Рис. 1. 6. Просторові графіки двовимірної нелінійної 2D - статичної характеристики пристрою формування висоти шару окатишів
Просторове уявлення 2D-статичної характеристики дозволяє показати як робочу точку, так і лінію оптимального управління (лінія перетину статичної характеристики та площині Н=360 мм), що відображає правильне співвідношення між подачею окатишів і швидкістю стрічки, що забезпечує необхідне значення висоти шару окатишів.
Лінійна статична модель пристрою формування висоти шару окатишів (ПФВШО)
Враховуючи отримані вище коефіцієнти посилення по каналах управління і обурення, лінійна статична модель пристрою формування висоти шару окатишів (ПФВШО), при лінеаризації в робочій точці, прийме вигляд:
Рис. 1.7. Лінійна статична модель пристрою формування висоти шару окатишів (ПФВШО)
Ця модель - поведінкова. Вона показує, як впливають в статиці керуюча величина і обурення на керовану величину, але не відображає внутрішню структуру об'єкта, а значить і взаємодію між цими елементами. І це зовсім не є недоліком моделі, це її властивість. Просто її потрібно застосовувати там, де зручно, де й не потрібне знання внутрішніх взаємодій.
Нелінійна статична модель пристрою формування висоти шару окатишів (ПФВШО)
Нелінійна модель значно більш повно описує реальний об'єкт управління. Лінійна модель адекватна в області робочої точки, тобто може характеризувати властивості САР і поведінку об'єкта управління в перехідному і усталеному режимах при відносно малих і повільних збуреннях, тобто в процесі нормальної роботи САР. Нелінійна модель може правильно показати, як поведе себе САР і об'єкт далеко від робочої точки (номінального режиму), наприклад при запуску технологічного процесу з нуля.
Використання блоку map Vissim'а
Файл для блоку map (Blocks - Nonlinear) Vissim'а може бути заповнений в Блокноті у відповідності зі статичними характеристиками рис. 1.5 і збережений з розширенням .map.
Оскільки функція двох змінних, що визначає двовимірну статичну характеристику об'єкта управління вже отримана, то для заповнення текстового файлу з таблицею, необхідного для завдання вихідних даних блоку map Vissim'а, можна скористатися і Мathcad:
Рис. 1.8. Заповнення матриці для таблиці блоку map
Рис. 1.9. Властивості блоку map, діалог вибору заздалегідь приготованого файлу St_Char_H.map з таблично заданою статичною характеристикою і перегляд файлу з цією таблицею
Рис. 1. 10. Експериментальні статичні характеристики об'єкта управління
З порівняння рис. 1.5 з рис. 1.10 видно, що статична модель другої частини об'єкта управління, тобто ПФВШО (пристрою формування висоти шару окатишів) правильна, відповідає аналітичному опису, отриманого вище.