ЭНЕРГОСИСТЕМЫ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ

В условиях реформирования электроэнергети- ческой отрасли точность учета потерь электриче- ской энергии (ЭЭ) и справедливое распределение ответственности за эти потери между участниками энергообмена приобретают первостепенное значение. Для расчета технических потерь ЭЭ разработано большое число методов, каждый из которых использует свой объем информации и основывается на некоторых допущениях, связанных с отсутствием полной информации. Погрешность рас- чета, определяемую особенностями моделирования электрических режимов и потерь ЭЭ, принято называть методической. Кроме того, при расчете потерь имеется информационная погрешность, вызванная ограниченной точностью информации в любом из методов [1].

Наименьшую методическую погрешность имеют методы оперативного расчета технических потерь, использующие данные телеизмерений о параметрах установившегося режима и данные о состоянии коммутационных аппаратов, т.е. телесигнализацию.

Для оперативного расчета потерь необходимо с периодичностью в несколько минут рассчитывать установившийся режим по данным телеизмерений, т.е. решать задачу оценивания состояния (ОС) [2 – 4]. Циклическое решение задачи ОС позволяет минимизировать методическую погрешность расчета потерь ЭЭ и учесть топологические изменения в сети. Однако в практике эксплуатации отечественных предприятий электрических сетей (ПЭС) задача ОС не получила достаточно широкого внедрения.

Для современного уровня развития информационного обеспечения в электроэнергетике техни- ческие потери в высоковольтных сетях целесообразно рассчитывать, применяя схемно-техниче- ские методы [1]. Разнообразие этих методов связано со способами перехода от потерь мощности к потерям ЭЭ. Основными методами расчета потерь

ÝÝявляются расчеты с использованием средней нагрузки и числа часов наибольших потерь. Проблемным вопросом при расчете технических потерь

ÝÝявляется учет топологических изменений в сети, т.е. схемное многообразие режимов работы

электрической сети. Так, при расчете потерь ЭЭ на уровне энергосистемы, содержащей несколько ПЭС, отключение наиболее важных линий электропередачи может приводить к перераспределению технических потерь между соседними ПЭС вплоть до 40%. При игнорировании топологиче- ских изменений погрешность расчета технических потерь может достигать десятков процентов.

В настоящей работе рассматривается новый подход к расчету потерь ЭЭ, использующий теоретические основы методов ОС. Данный метод не требует циклического выполнения расчетов, т.е. результат может быть получен путем однократного решения задачи на основе измерительной информации, относящейся к рассматриваемому интервалу времени. В основу подхода положен рас- чет потоков ЭЭ в сети с использованием информации от системы учета ЭЭ. Такую задачу целесообразно называть расчетом энергораспределения (ЭР) [5]. Расчетные потоки ЭЭ, получаемые для всех элементов сети и соответствующих элементов схемы замещения, являются основой для определения на этих элементах технических потерь. Область применения подхода связана главным образом с высоковольтными электрическими сетями, имеющими реверсивные направления потоков мощности и высокий уровень обеспеченности измерительной информацией. Для традиционных систем учета ЭЭ, период снятия показаний у которых составляет 1 мес, расчеты могут проводиться для месячных, квартальных и годовых периодов. При наличии автоматизированных систем контроля и учета ЭЭ (АСКУЭ) период измерения и расче- та может составлять часы или даже минуты.

Рассмотрим кратко суть задачи ЭР [5]. В каче- стве целевой функции задачи ЭР целесообразно использовать взвешенную сумму квадратов относительных ошибок измерений

ãäå Wièçì – объем ЭЭ, зафиксированный i-м измерительным комплексом, а Wiðàñ – расчетный объем

ЭЭ в соответствующей точке сети. Разности между измеренными и расчетными потоками ЭЭ возникают из-за погрешностей измерительных комплексов ЭЭ. Диапазоны их допустимых погрешностей можно рассчитать в процентах на основе классов точности средств измерений, образующих измерительный комплекс [6].

Согласование ошибок в измерениях ЭЭ на основе выражения (1) производится в относитель-

ных единицах. В знаменателе формулы (1) присутствует величина Wièçì* Wièçì . Åñëè Wièçì прибли-

жается к нулю, что возможно при низкой степени загрузки первичного оборудования, значение Wièçì* необходимо фиксировать на нижней границе

рабочего диапазона измерительного комплекса. Весовой коэффициент каждого измерения в формуле (1) обратно пропорционален квадрату итоговой относительной погрешности измерительного комплекса ЭЭ, определяемой [6]

ãäå I, U, W – классы точности трансформатора тока, трансформатора напряжения и счетчика ЭЭ;L – относительное падение напряжения в кабельной связи от трансформатора напряжения до счет- чика ЭЭ.

Уравнения состояния задачи ЭР определяются системой уравнений узловых балансов [5]. Расчетные оценки узловых Wi и линейных Wij потоков ЭЭ образуют для всех N узлов сети систему ограничений типа равенств

i 1

Минимизация выражения (1) ограничениями типа равенств (3) позволяет определить расчетные потоки ЭЭ для всех элементов сети. Следует особо подчеркнуть, что при таком определении расчетных потоков ЭЭ нет необходимости в использовании параметров схемы замещения. Это связано с тем, что уравнения состояния задачи ЭР не используют закон Ома и второй закон Кирхгофа. Указанные обстоятельства позволяют рассчитывать ЭР в условиях схемного многообразия, так как уравнения узловых балансов ЭЭ (3) при любых схемных изменениях всегда остаются справедливыми.

Состав измерений, обеспечивающий решение задачи ЭР, соответствует условиям, определяемым термином “наблюдаемость” [3]. Наблюдаемость задачи может анализироваться, исходя из свойств системы линейных уравнений (3). При отсутствии части узловых или линейных измерений недостающие потоки ЭЭ могут быть получены из системы уравнений (3) расчетным способом. Расчетные потоки ЭЭ являются основой для определения на-

грузочных потерь ЭЭ. На данном этапе решения задачи ЭР необходимо использование параметров схемы замещения. Нагрузочные потери активной ЭЭ на продольном элементе i – j схемы замещения определяются активным сопротивлением Rij [7]

представляются в сальдированном виде. При наличии реверсивных направлений мощности они определяются как разность принимаемого и отдаваемого объема ЭЭ. Когда расчетный отрезок времени T достаточно мал (часы, сутки), для определения дисперсий потоков мощности следует использовать архивы соответствующих телеизмерений; для длительных отрезков времени (месяц и больше) – часовые архивы АСКУЭ.

С точки зрения точности расчета нагрузочных потерь, значимость потоков ЭЭ в выражении (4) существенно выше, чем значимость дисперсий. Точность потоков ЭЭ определяет точность расчета нагрузочных потерь. Для связей, имеющих реверсивные перетоки, возрастает значимость дисперсионных составляющих из выражения (4). При наличии реверса методическая погрешность формулы (4) может достигать 6 – 7%. Более точное выражение получается за счет использования корреляционных связей между переменными. Для этого известное выражения для расчета нагрузочных потерь мощности

можно аппроксимировать в окрестности среднего режима

X !Pij ,Qij ,U i

рядом Тейлора, в котором учтены члены первого и второго порядка

Для перехода от потерь мощности к потерям ЭЭ за отрезок времени T последнее выражение необходимо проинтегрировать

ãäå cov( Xk Xl) – корреляционные моменты переменных.

Следует отметить, что при переходе от потерь мощности к потерям ЭЭ исчезают члены, связанные с первыми производными в выражении (6б), так как соответствующие интегральные выражения имеют нулевые математические ожидания. Применяя выражение (6в) к формуле расчета нагрузочных потерь (6а), можно получить

ãäå 2u – дисперсия напряжения узла i. Ïîä pu è

qu понимаются корреляционные моменты между потоками активной и реактивной мощности связи i – j с напряжением узла i. Черточка над буковй обозначает использование математического ожидания параметра за интервал времени T. С учетом формулы (5) можно получить окончательное выражение для расчета нагрузочных потерь на продольном элементе, записанное без индексов,

Выражение (4) может быть получено из формулы (6д), если пренебречь достаточно малыми членами последнего. В ходе вычислительных экспериментов было выявлено, что уровень методиче- ской погрешности при расчете по уравнению (6д) не превышает 1,0%. Для практических расчетов использование выражения (6д) уместно для транзитных связей, имеющих реверсивные направления потоков мощности.

При наличии информационной избыточности системы учета ЭЭ метод ОС позволяет снизить измерительные погрешности потоков ЭЭ [2 – 5]. Это означает, что расчетные оценки потоков ЭЭ имеют меньшие отклонения от истинных потоков ЭЭ по сравнению с измерениями. При использовании в формулах (4) и (6д) расчетных потоков ЭЭ снижается информационная погрешность определения нагрузочных потерь. Кроме того, при наличии информационной избыточности методы ОС позволя-

ют выявить и устранить влияние измерений ЭЭ с “грубыми” ошибками [4].

Данные обстоятельства очень важны, так как погрешность расчета нагрузочных потерь квадратично зависит от погрешности используемых потоков ЭЭ. Информационная избыточность учета ЭЭ имеется в сетях напряжением 220 кВ и выше. Измерительные комплексы ЭЭ обычно устанавливаются с обеих сторон ВЛ. Телеизмерениями также охвачены практически все присоединения. Интегрируя во времени измерительную информацию по телеизмерениям мощности, можно получить резервные измерения потоков ЭЭ. Их также целесообразно вводить в целевую функцию (1), но с меньшими весовыми коэффициентами.

Математические ожидания, дисперсии и ковариации различных параметров режима являются обобщенными характеристиками графиков изменения этих параметров во времени. При этом методическая погрешность расчета потерь ЭЭ не превосходит 1%. Важно, что результат получается путем однократного решения задачи ЭР. Для луч- шей информационной обеспеченности описываемой задачи перспективной является интеграция информационно-измерительных систем АСКУЭ и АСДУ как в части общего математического обеспечения, так и в отношении информационных и измерительных подсистем.

Постоянные потери активной ЭЭ и мощности моделируются введением в схему замещения сети поперечных элементов с заданной активной проводимостью g. С математической точки зрения корректным является следующее выражение для расчета постоянных потерь на поперечном элементе схемы замещения:

В практических расчетах дисперсию напряжения 2u можно не учитывать, так как для реальных

сетей ее вклад в величину постоянных потерь не превосходит 0,3%.

При работе сети в течение анализируемого отрезка времени T с отключением части элементов необходимо произвести коррекцию расчетных потерь ЭЭ. Для соответствующих элементов схемы замещения электрической сети суммарный интер-

вал времени T в выражениях (4) – (7) следует заменить на Tiê T Tiîòê , ãäå Tiîòê – время нахождения

элемента схемы замещения с индексом i в отклю- ченном состоянии.

Погрешность расчета технических потерь как для задачи ЭР, так и для задачи ОС определяется главным образом информационными погрешностями исходных данных – параметров схемы замещения электрической сети. Погрешности параметров схемы замещения практически не влияют на распределение потоков ЭЭ в рамках модели ЭР,

так как режим ЭР определяется главным образом измерениями потоков ЭЭ, однако их влияние на точность расчета технических потерь для каждого отдельного элемента сети велико.

Для снижения влияния этой погрешности на точность определения технических потерь ЭЭ предлагается учитывать дополнительный источ- ник информации, а именно, имеющиеся измерения ЭЭ по концам связей. Это особенно актуально для ВЛ сверхвысокого напряжения, так как погрешность расчета потерь на корону может составлять десятки процентов. Измерительные комплексы ЭЭ на таких ВЛ обычно имеются с обеих сторон. В качестве дополнительного источника информации могут рассматриваться потери ЭЭ, полученные как разность показаний счетчиков ЭЭ на разных концах ВЛ

В качестве основного источника информации следует применять выражения для расчета постоянных и переменных потерь ЭЭ (4) – (7). Информационная погрешность определения технических потерь может быть снижена за счет того, что рас- чет потерь на элементе i – j может выполняться сначала на основе измерительной информации узла i, а затем на основе измерительной информации узла j. При одинаковой точности средств измерений итоговое значение расчетных потерь может определяться путем усреднения полученных результатов.

Вторым источником информации могут быть потери ЭЭ, полученные по данным измерений (8). Окончательное значение технических потерь, которое будет приписано элементу сети, должно определяться по данным обоих источников с уче- том соотношения возможных погрешностей этих источников.

Произведем приблизительную оценку точности определения потерь ЭЭ рассматриваемыми методами по отношению к передаваемому по ВЛ объему ЭЭ. При оценке погрешности расчетного способа на основе выражений (4) или (6д) можно допустить, что информационная погрешность вызвана главным образом неточностью определения активного сопротивления. При расчете установившихся режимов и потерь используются сопротивления линий, полученные на основе справочных данных по известным маркам проводов и длинам участков. Такой способ может вносить системати- ческую погрешность в определение Rij до 5 – 10%. Кроме того, существует случайная составляющая погрешности, которая существенно зависит от температуры проводника. Диапазон допустимых погрешностей для активного сопротивления можно оценить на уровне 10% [8].

Относительная погрешность расчета нагрузоч- ных потерь будет зависеть от степени загрузки ВЛ.

C & # ! &

+ + # "+ +2D+ 4 :

1 – переменные; 2 – постоянные; 3 – полные

Это можно показать на простейшем примере. Для простоты можно пренебречь реактивной мощностью и дисперсионными составляющими потоков мощности. При передаче по ВЛ 500 кВ, имеющей активное сопротивление 10 Ом, активной мощности 1000 МВт нагрузочные потери составят 40 МВт. Погрешность их расчета с учетом 10%- ной неопределенности Rij составит 4 МВт, т.е.0,4% по отношению к передаваемой мощности. При передаче 500 МВт потери будут равны 10 МВт, а погрешность 0,2%. С уменьшением загрузки ВЛ относительная погрешность расчета нагрузочных потерь уменьшается.

Для потерь на корону зависимость обратная. Относительная погрешность их расчета значительно больше, чем для нагрузочных потерь, так как удельные потери на корону сильно зависят от погодных условий [1]. Для их определения можно использовать справочные данные, определяющие удельные потери в зависимости от погодных условий (хорошая, дождь, снег, изморозь). На годовых интервалах можно использовать справочные данные, относящиеся к разным климатическим зонам [1]. Примем, что для рассматриваемой ВЛ потери на корону равны 3 МВт, а уровень их неопределенности, связанный с отсутствием точного учета погодных условий, 50%. Погрешность расчета составит 1,5 МВт. При передаче по ВЛ 1000 МВт относительная погрешность расчета потерь на корону составит 0,15%. При передаче 100 МВт она будет уже 1,5%. С некоторыми допущениями суммарную погрешность расчета технических потерь можно оценить как сумму погрешностей расчета постоянных и переменных потерь. Зависимости данных погрешностей от уровня загрузки ВЛ представлены на рисунке.

Погрешность расчета потерь ЭЭ на основе уравнения (8) определяется итоговыми допустимыми погрешностями измерительных комплексов ЭЭ, установленных по концам ВЛ. Руководящие документы по учету ЭЭ требуют установки на ВЛ сверхвысокого напряжения измерительных

устройств с повышенными классами точности [6]. Итоговые погрешности измерения ЭЭ должны находиться на уровне 1%. В соответствии с правилом сложения независимых погрешностей диапазон неопределенности для измерительного способа определения потерь ЭЭ на основе выражения

(8) составит 12 12 % 1,4%. Реальная погрешность может быть существенно ниже, так как трансформаторы тока, питающие счетчики ЭЭ на разных концах ВЛ, постоянно работают с близким уровнем загрузки и с близкой фактической погрешностью. Это касается также режима пониженной загрузки ВЛ, когда трансформаторы тока выходят из своего класса точности. Таким образом, относительная погрешность расчета техниче- ских потерь ЭЭ для рассматриваемого примера хотя и меньше, но достаточно близка к погрешности определения потерь измерительным способом.

В области пониженной загрузки ВЛ точность определения потерь измерительным способом может быть выше. Окончательное значение техниче- ских потерь для ВЛ, оснащенных измерительными комплексами ЭЭ с обеих сторон, должно определяться путем усреднения расчетного Wijð è èçìå-

ренного Wijè и значений потерь с учетом относи-

тельных погрешностей расчетного p и измерительного è способов их определения. Для этого целесообразно использовать процедуру согласования, основанную на методе наименьших квадратов, аналогичную выражению (1). Оценка техни- ческих потерь при этом определяется как

Точность расчета технических потерь и потоков ЭЭ в рамках задачи ЭР оценивалась путем проведения имитационных вычислительных экспериментов. Для простейшей трехузловой схемы, содержащей три связи, задавалась серия из 1000 последовательных и различающихся между собой установившихся режимов, полученных на основе классических уравнений установившегося режима. Данные режимы рассматривались как эталонные и моделировали процесс ЭР. При отсутствии информационных погрешностей в исходных данных погрешности расчета нагрузочных потерь ЭЭ как для всей схемы, так и для ее отдельных элементов не превышали 1%.

Кроме того, в рамках имитационных вычислительных экспериментов оценивалось влияние информационных погрешностей в исходных данных на точность решения задачи ЭР. Погрешности моделировались за счет наложения на параметры эталонных режимов шумов с нормальным и равномерным законом распределения. Многочисленные вычислительные эксперименты показали, что при наличии избыточного состава измерений ЭЭ

модель ЭР позволяет уменьшить погрешности измерения ЭЭ. Это означает, что расчетные оценки всех параметров энергетического режима, в том числе и потери ЭЭ, имеют меньшее отклонение от эталонных значений по сравнению с измеренными значениями этих параметров.

Использование задачи ЭР позволяет уменьшить влияние информационных погрешностей в исходных данных на точность расчета техниче- ских потерь за счет использования информационной избыточности. Как показали вычислительные эксперименты, усредненный уровень снижения погрешности расчетных оценок по сравнению с погрешностями измерений соответствует квадратному корню от степени информационной избыточ- ности системы учета ЭЭ. Степень избыточности можно оценить как отношение общего числа измерительных комплексов ЭЭ к минимально необходимому, равному числу связей в схеме сети.

На основе описанной методики ЭР был разработан программный комплекс “Баланс”, который использовался для расчета балансов и потерь ЭЭ при проведении энергетических обследований сетевых предприятий ОАО “Тюменьэнерго”.

В большинстве ПЭС имеются только высоковольтные сети напряжением 110 кВ и выше, так как предприятия заканчиваются понижающими подстанциями напряжением 110 кВ на высокой стороне. Коммерческий и технический учет ЭЭ осуществляется современными микропроцессорными счетчиками, находящимися на объектах ПЭС. Разновременность снятия показаний с приборов учета ЭЭ практически отсутствует. Общее число измерительных комплексов ЭЭ, обеспечивающих составление полного баланса ПЭС, составляет 400 – 800 шт. В сетях 220 – 500 кВ имеется высокий уровень информационной избыточности систем учета ЭЭ, так как измерительными комплексами охвачены практически все присоединения. В рамках энергоаудитов было проведено 152 расчета энергораспределения для различных ПЭС ОАО “Тюменьэнерго” на месячных и годовых интервалах времени. При расчете потерь учитывались времена отключения только ВЛ 500 кВ. В сетях 110 кВ дисперсии переменных не учитывались в связи с частичным отсутствием измерительной информации. Кроме того, данные сети не участвуют в транзите мощности и режимы их работы достаточно стабильны. Расчет нагрузочных потерь в этих сетях производился на основе известного выражения [7]

ãäå kô2 – квадрат коэффициента формы [1], являющийся единым для всех элементов сети, у которых отсутствует информация о дисперсиях перетоков.

Для 133 расчетов (88%) отклонение между расчетным значением суммарных технических потерь и отчетными потерями, определяемыми измерительным способом по показаниям приборов учета ЭЭ, не превосходило величину допустимого небаланса ЭЭ [6]. Допустимый небаланс ЭЭ определялся с учетом классов точности всех измерительных устройств, задействованных в составлении энергетического баланса ПЭС. Диапазон его изменения для разных ПЭС ОАО “Тюменьэнерго” находился на уровне 0,8 – 1,4% общего объема ЭЭ, поступающего в сети предприятия.

Выводы

Активное внедрение современных АСКУЭ в комплексе с АСДУ повышает информационную избыточность учета электроэнергии в сетях высокого напряжения, что позволяет:

снизить информационную и методическую погрешность расчета технических потерь электроэнергии за счет использования методов теории оценивания состояния при расчете энергораспределения;

устранить влияние измерений электроэнергии с грубыми ошибками и сгладить нормальные ошибки измерений;

учитывать топологические изменения в элект-

рической сети в расчетах технических потерь.

Список литературы

1.Железко Ю. С., Артемьев В. В., Савченко О. В. Расчет, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электриче- ских сетях. М.: Èçä-âî ÍÖ ÝÍÀÑ, 2002.

2.Ãàìì À. Ç. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. М.: Наука, 1976.

3.Ãàìì À. Ç., Голуб И. И. Наблюдаемость электроэнергетиче- ских систем. М.: Наука, 1990.

4.Ãàìì À. Ç., Колосок И. Н. Обнаружение грубых ошибок телеизмерений в электроэнергетических системах. Новосибирск: Наука, 2000.

5.Паздерин А. В. Повышение достоверности показаний счет- чиков электроэнергии расчетным способом. – Электриче- ство, 1997, ¹ 12.

6.ÐÄ 34.09.101-94. Типовая инструкция по учету электроэнергии при ее производстве, передаче и распределении. М.: ОРГРЭС, 1995.

7.Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем / Под ред. Казанцева В. Н. М.: Энергоатомиздат, 1983.

8.Влияние режима работы и метрологических условий на активные сопротивления и проводимости электропередачи 220 – 1150 кВ / Мельзак И. Я., Мельников Н. А., Роддатис В. К., Шеренцис А. Н. – Электричество, 1974, ¹ 6.