Фізичні основи та принципи роботи біомеханічного обладнання.

 

1.Обладнання для лікування та діагностики опорно – рухової та дихальної системи людини.

Біомеханікою називається комплекс біофізики, у якому розглядаються механічні властивості живих тканин і органів, також механічні явища, які відбуваються як з цілим організмом, так і з його окремими органами.

Важелем називається тверде тіло (як правило стержень), що має нерухому вісь обертання, до якої прикладені сили, які створюють моменти відносно цієї осі. Розглядають три види важелів від залежності їхнього взаєморозташування діючої сили, сили.

1.    Сили прикладені з двох боків від точки опори.

Рис. 1, а	Рис. 1, б

2. Сила  прикладена до кінця важеля, сила  ближче до точки опори (рис. 2, а). Приклад – дія зведення стопи при підйомі на півпальці (рис. 2. б).

Рис. 2, а	Рис. 2, б

3. Сила  прикладена ближче до точки опори, ніж сила  (рис. 3. а). Приклад – кості передпліччя. Точка опори  знаходиться в ліктьовому суглобі (рис. 3. б). Діюча сила - сила м’язів, що згинають передпліччя,  величина навантаження.

Рис. 3, а	Рис. 3, б

 

Математично можна представити у вигляді:

(1)

 

де  – сила, яку розвиває м’яз, r – відстань між точкою кріплення м’яза до кістки передпліччя та ліктьовим суглобом,  – вага вантажа,  – відстань від вантажа до ліктьового суглоба.

Важливими характеристиками роботи м’яза являються сила і швидкість скорочення. А.Хіллом було показано, що між швидкістю скорочення м’яза  та м’язевою силою  існує гіперболічна залежність:

(2)

 

тут,  - максимальна швидкість скорочення м’яза ( при );  - сила, яку розвиває м’яз в ізометричному режимі скорочення (коли не змінюється довжина м’яза);  і  - константи.

 

Рис. 4. Залежність відносної швидкості скорочення м’яза

від відносної сили.

При скороченні протягом часу  м’яз виконує роботу:

(3)

Знайшовши  з рівняння (2) і підставивши у (3) отримаємо:

(4)

Робота, яку виконує організм при ходьбі, не змінюється, якщо людина рухається зі швидкістю близько до 90 м/хв, а при підвищенні швидкості вона зростає і вже при швидкості 130 м/хв виявляється більшою, ніж при бігу з швидкістю 150 м/хв. Таким чином, сповільнений біг енергетично вигідніший за швидку ходьбу.

 

Пружні властивості тіл. Деформація біологічних тканин.

При деформації відбувається відносне зміщення елементів тіла (його молекул).

Деформація	Зміна форми	Зміна об’єму
Розтяг	Відбувається	Відбувається
Всестороннє стискування	Не відбувається	Відбувається
Зсув	Відбувається	Не відбувається
Кручення	Відбувається	Не відбувається

 

Якщо l – початкова довжина деформуючого тіла,  S – площа поперечного перерізу, l – зміна довжини під дією зовнішньої сили F,

=l/l – відносне видовження, Е – модуль пружності (модуль Юнга),то згідно з законом Гука:

, де                     (5)

Якщо d – поперечний розмір тіла (діаметр, товщина), а d – зміна його поперечного розміру,   –  коефіцієнт Пуассона, то

                                                         ₍₆₎

 

Деформація зсуву характеризується кутом зсуву . Якщо  F –  сила, паралельна площі поверхні S,    – дотична напруга, G – модуль зсуву, то

                              (7)

Модуль зсуву G, модуль пружності E і коефіцієнт Пуассона  пов’язані співвідношенням

                                                 ₍₈₎

 

Модель деформації	Як реалізується	Закони деформації
Модель пружного тіла	пружина	=E
Модель в’язкого тіла	поршень з отворами	( – коефіцієнт в’язкості)
Модель Максвела	послідовне з’єднання в’язкого і пружного елементів
Модель Кельвіна-Фойхта	паралельне з’єднання в’язкого і пружного елементів