ют обеспечить необходимую точность во всех режимах работы ТТ.

3. При исследовании дифференциального тока целесообразно использовать только гистерезисную кривую намагничивания. При этом достигается достаточная точность моделирования параметров в переходных режимах, используемых в алгоритмах современных ДЗ.

Список литературы

1.Атабеков Г. И. Релейная защита высоковольтных сетей. Л.: Госэнергоиздат, 1949.

2.Сирота И. М. Переходные режимы работы трансформаторов тока. Киев: Изд-во АН УССР, 1961.

3.Jiles D. C., Atherton D. L. Theory of ferromagnetic hysteresis. – Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 1986, 61.

4.Nonlinear Transformer Model for Circuit Simulation John H. Chan, Andrei Vladimirescu, Xiao-Chun Gao, Peter Liebmann and John Valainis. – IEEE Transactions on Computer-aided Design, 1991, Vol. 10, ¹ 4.

5.Засыпкин А. С. Релейная защита трансформаторов. М.: Энергоиздат, 1989.

6.Алексеев В. Г., Гельфанд Я. С. Сравнение алгоритмов отстройки дифференциальных защит трансформаторов от броска намагничивающего тока. – Электричество, 1993, ¹ 11.

Сведений о сущности функционирования электромагнитных реле в широкой технической и учебной литературе [1], а именно, о работе реле при большой кратности трансформированного тока короткого замыкания при значительной нагрузке во вторичной цепи измерительных трансформаторов тока, недостаточно. При анализе указанной задачи ее удобно рассматривать как два вопроса:

1.Нелинейные процессы в измерительных цепях.

2.Нелинейные процессы в электромеханиче- ской системе реле.

Рассмотрим второй вопрос и отметим, что эксплуатационники пробовали устранять вредные последствия вибрации контактов реле на несинусоидальном токе увеличением совместного хода контактов. Однако указанный подход является неправильным, и его можно использовать как вынужденное решение.

Действительно, на основании несложного анализа векторов сил и перемещений в контактной системе РТ-40 можно выразить нормальное контактное усилие в виде

ãäå Fÿ – электромагнитное усилие, развиваемое на подвижных контактах реле; Cê – жесткость неподвижных контактов; l – совместный ход контактов.

При этом угол встречи подвижных и неподвижных контактов составляет

Анализ выражений (1) и (2) представляет отдельный интерес. Здесь обратим внимание на то, что

при увеличении совместного хода l при неизменной жесткости Cê контактное нажатие уменьшается. Жесткость пластин неподвижных контактов в конструкции реле РТ-40 уже минимальна. Ее невозможно уменьшать по ряду причин, в том числе из-за снижения термической стойкости.

Снижение контактного нажатия Fê уменьшает надежность работы контактов реле согласно известному выражению

Pê (1 P0mFê ),

ãäå Pê – надежность контактов при контактном усилии Fê; P0 – начальная вероятность отказа при начальном усилии в контактах; m – коэффициент.

Таким образом, для повышения надежности действия реле следует уменьшать вибрацию его контактов.

Рассмотрим дифференциальное уравнение движения якоря реле, несущего подвижные контакты,

ãäå J – момент инерции подвижной системы реле; Mïð – противодействующий вращающий момент; M – вынуждающий электромагнитный вращающий момент; – угловое перемещение.

Так как анализируемый ток релейной защиты ограничен во времени, то вращающий момент характеризуется прямым преобразованием Фурье, дающим непрерывный спектр, содержащий большое количество комбинационных частот, образующихся на нелинейностях измерительного транс-

форматора тока, электромагнитной и механиче- ской частей реле. При выборе момента инерции J достаточно большим реле реагирует на узкую низкочастотную составляющую спектра, выделяемую фильтром низкой частоты (ФНЧ), образованным механической колебательной системой. С одной стороны, это позволяет иметь очень простую и наглядную конструкцию, с другой, – ограничивает быстродействие, так как при уменьшении полосы пропускания сигнала уменьшается скорость обработки информации [2]. Электронные реле с LC- контуром в сущности повторяют этот недостаток, хотя на электронной базе можно реле выполнить широкополосным, идя на усложнение конструкции.

Противодействующий вращающий момент в формуле (3) существенно нелинеен и довольно сложен. Он определяется возвратной пружиной, контактами, деформацией якоря на упоре, диссипативными силами. Однако его можно представить в виде простой нелинейности, зависящей от

Здесь выделены упругий вращающий момент Mó и диссипативный Mä. Таким образом, анализ выражения (3) требует его существенного упрощения. Для этого решение для перемещения будем искать в установившемся режиме, используя свойство механического ФНЧ подавлять высшие гармоники в колебании, кроме постоянной составляющей и первой гармоники , = 2 при токе в реле Im cos t. В этом случае решение нелинейного дифференциального уравнения (3) можно выполнить методом гармонической линеаризации [3], представив его в виде

dt 2

ãäå M0 – постоянная составляющая вращающего момента; Mm – амплитуда низшей гармоники вращающего момента.

За счет высокого коэффициента возврата зависимостью вращающего момента от перемещения будем пренебрегать, а в упругом противодействующем моменте учтем только составляющую от сложной деформации якоря на упоре с жесткостью C, что оправдано при больших кратностях тока в реле.

Задаемся формой решения для углового перемещения

Противодействующий вращающий момент линеаризуется

и коэффициенты линеаризации q, q принимаются зависящими от решения. Величина q характеризует упругую составляющую, q – диссипативные силы.

Подставляя выражения (6), (7) в формулу (8), получим

q m, cos(, ) q 0.

С другой стороны, подставляя выражения (6),

(7)в формулу (4) и отбрасывая высшие гармоники

в разложении Mïð( , ) как функции времени в ряд Фурье, получим ее постоянную, синусную и косинусную составляющие. Учитывая далее, что

2

− M ä d,t 0;

0

2

− M ä sin ,td,t 0;

0

2

− M ó cos ,td,t 0

0

и сравнивая указанные составляющие с выражением (9), получим

Подсчитаем эти коэффициенты для принятой нелинейности, обозначая

óï 0 sin .,

m

ãäå óï – координата упора, находим

D 2 & a G +(

& '! ! '!

( K (%( = .

1 – S 1 0; 2 – S = 0

Выражение для q представим следующим образом:

Здесь S – площадь петли гистерезиса, соответствующей нагружению подвижной системы по гармоническому закону с амплитудой m и часто-

той ,, т.е. она равна работе диссипативных сил. Таким образом коэффициенты линеаризации

определены. Теперь решим линеаризированное уравнение (5)

d 2

J dt 2 q q M 0 M m sin ,t.

Для этого подставим сюда формулы (6) и (7) и получим

q 0 = C m/ = M0; m( q – J,2) = Mmcos ; q m, M m sin .

Откуда

Для расчета зависимости вибрации контактов от амплитуды переменной составляющей вращающего момента задаемся m è M0. Из выражения (13) определяем

/ M 0 ,

C m

и по формуле (10) находим угол .. По его значе- нию определяем 0, тогда q = C0. Значение Mm находится из формулы (14). При этом должна быть известна величина q . Она определяется путем обработки осциллограмм вибрации или расчетно по формуле (12), что, однако, выходит за рамки данной статьи.

Íà рисунке построена расчетная кривая зависимости амплитуды вибрации контактов реле РТ-40 при наличии и отсутствии диссипативных сил. Видно, что при отсутствии диссипативных сил (сыпучего наполнителя), когда S = 0, большая вибрация на верхнем участке S-образной кривой может возникнуть при любом значении переменной составляющей. Эта вибрация обычно является недопустимой. Средний участок S-образной кривой неустойчив. При наличии барабана с сыпучим наполнителем большие вибрации контактов возникают только при Mm > M0, т.е. при несинусоидальных токах. Установление и срыв больших вибраций контактов происходит триггерно, поэтому, и это очень важно, для срыва больших недопустимых вибраций достаточно небольшого уменьшения Mm, что и достигается в конструкции реле [4] с вырезами в магнитопроводе. Допустимая погрешность по току трансформаторов тока, питающих реле, достигает при этом 50%.

Модернизация реле РТ-40, проведенная автором в Новочеркасском политехническом институте в 1969 – 1970 гг. [4], оказалась настолько эффективной, что это реле успешно эксплуатируется и в настоящее время.

Список литературы

1.Жданов Л. С., Овчинников В. В. Электромагнитные реле тока и напряжения РТ и РН. М.: Энергоиздат, 1981.

2.Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Изд-во иностр. лит., 1963.

3.Вавилов А. А. Частотные методы расчета нелинейных систем. Л.: Энергия, 1970.

4.À. ñ. 210940. Электромагнитное реле/ Дроздов А. Д., Зин- ченко В. Ф.

Шкарин Ю. П., êàíä. òåõí. íàóê

ОАО ВНИИЭ

В настоящее время проявляется значительный интерес к использованию цифровых каналов ВЧ связи по ВЛ с временным разделением между сигналами различных видов информации (TDM, или

âрусской транскрипции ВРК). Цифровые каналы с ВРК (далее, просто, цифровые каналы) позволяют при той же ширине полосы частот, занимаемой

âлинии, существенно увеличить пропускную способность по сравнению с использованием традиционных каналов с частотным разделением между сигналами различных видов информации (FDM, или ЧРК) как в части передачи речи, так и в части передачи данных.

Сведения о построении аппаратуры цифровых каналов и рассмотрение особенностей каналов, построенных на аппаратуре ВРК (по сравнению с аппаратурой с ЧРК), приводятся в [1]. Эти особенности рекомендуется принимать во внимание при разработке аппаратуры, использующей систему ВРК, проектировании и эксплуатации каналов на этой аппаратуре. Обращается внимание на то, что влияние ряда параметров, определяющих надежную работу аппаратуры ВРК и каналов в целом, оказывается другим, чем для традиционной аппаратуры и каналов ЧРК. Среди этих параметров указываются, в том числе, те, которые связаны с особенностями среды распространения сигнала, т.е. ВЧ трактом.

Известно, что ВЧ тракт характеризуется частотными зависимостями затухания АЧХ, фазового коэффициента передачи (ФЧХ) и входного сопротивления, которые изучены достаточно хорошо (см., например, [2 и 3]). Однако рассмотрение влияния на работу цифровых каналов изменения этих характеристик при коммутационных переключе- ниях на ВЛ до сих пор не производилось. В то же время именно эти изменения могут оказать существенное влияние на надежность передачи информации по таким каналам.

Из других параметров, влияние которых на передачу цифровой информации необходимо рассмотреть с новых позиций, следует упомянуть помехи от короны и коммутационных перенапряжений. Эти параметры также изучены достаточно хорошо (см., например, [1 – 5]), однако различие между влиянием на передачу цифровой информации, например, помех от короны и помех типа бе-

лого шума, исследовалось мало (можно в этой связи указать лишь на статью [6]).

Рассмотрение в рамках одной статьи даже ограниченного круга проблем, связанных с параметрами ВЧ трактов и помехами, затруднительно. Поэтому в настоящей статье мы рассмотрим только ту часть проблем, которая связана с влиянием возможных переключений, производимых на ВЛ, на АЧХ и ФЧХ ВЧ тракта. В том числе, рассмотрим степень этого влияния при различных схемах подключения к линии, что даст возможность решить вопрос о выборе схемы подключения в тех или иных случаях.

Влияние изменения АЧХ и ФЧХ ВЧ тракта на работу цифровых каналов. В аппаратуре с временным разделением каналов, в которой используется квадратурно-амплитудная модуляция (QAM) с одной несущей частотой (а часто и с многими несущими), как обязательный элемент имеется адаптивный эквалайзер. Эквалайзер служит для уменьшения межсимвольной интерференции (ISI), обусловленной неидеальностью АЧХ и ФЧХ среды распространения, путем выравнивания частотных зависимостей затухания и группового времени запаздывания. Эквалайзер представляет собой цифровой фильтр, у которого частотная зависимость комплексного коэффициента передачи устанавливается инверсной по отношению к частотной зависимости комплексного коэффициента передачи ВЧ тракта. В течение работы канала эквалайзер постоянно отслеживает качество переда- чи, проверяя ISI. При необходимости эквалайзер подстраивается под новые АЧХ и ФЧХ, автомати- чески изменяя значения коэффициентов фильтра так, чтобы уменьшить ISI до необходимых значе- ний (или соответствовать новой частотной характеристике комплексного коэффициента передачи ВЧ тракта).

При медленном (по сравнению с постоянной времени работы системы автоматического регулирования уровня и временем перестройки эквалайзера) постепенном изменении АЧХ и ФЧХ тракта адаптация эквалайзера производится без перерыва передачи информации пользователя. То же происходит в случае скачкообразного изменения параметров тракта, если эти изменения невелики (например, изменение затухания не более 1 – 1,5 дБ).

Если скачкообразные изменения АЧХ и ФЧХ ВЧ тракта достаточно велики, работа канала может прерываться на время, требуемое для адаптации фильтра к новым характеристикам ВЧ тракта и уменьшения ISI до необходимого предела.

Возможные режимы ВЛ, при которых канал ВЧ связи должен работать. Для рассмотрения вопроса о влиянии коммутационных переключений, производимых на ВЛ, на АЧХ и ФЧХ ВЧ тракта, обратимся к ðèñ. 1, на котором изображена упрощенная схема ВЧ тракта, где Zïñ – входное сопротивление подстанции; Zâ÷ç – сопротивление ВЧ заградителя; Zâõ.ôï – входное сопротивление фильтра присоединения с конденсатором связи со стороны линии. В контексте данного рассмотрения Zâõ.ôï – это сопротивления генератора и приемника сигналов.

Известно, что затухание и фазовый коэффициент передачи по тракту зависят от концевых условий, т.е. от того, к каким фазам линии произведено подключение ВЧ аппаратуры и через какие сопротивления соединены с землей (нагружены) “рабо- чие” и “нерабочие” фазы с передающей и приемной сторон тракта.

Сопротивления, на которые нагружены фазы ВЛ по ее концам (при заданных типах ВЧ заградителей и фильтров присоединения с конденсаторами связи), зависят от того режима, в котором ВЛ работает. В òàáë. 1 приведены значения этих сопротивлений для различных коммутационных состояний рассматриваемого конца ВЛ.

Переход от одного режима линии к другому (т.е. переход от одного значения нагрузки рабочих и нерабочих фаз к другому) происходит практиче- ски мгновенно (скачкообразно). При выводе линии из работы один режим следует за другим с некоторым интервалом времени. При этом с разных сто-

Ò à á ë è ö à 1

/ % & # 17

&

1Это условие может также практически соответствовать слу- чаю, когда подстанции, к которым подключена ВЛ, имеют большое входное сопротивление (небольшая тупиковая ПС).

2Это условие может также практически соответствовать слу- чаю, когда подстанции, к которым подключена ВЛ, имеют малое входное сопротивление (крупная ПС).

рон ВЛ ее состояние на какой-то достаточно длительный период времени может быть разным (например, с одной стороны линия отключена и не заземлена, а с другой стороны – отключена и заземлена). Естественно, что канал связи должен выполнять свои функции при всех указанных режимах работы ВЛ.

Изменение коммутационного состояния линии приводит к изменению комплексного коэффициента передачи сигналов по ВЧ тракту (т.е. АЧХ и ФЧХ ВЧ тракта). При этом уровень приема на входе аппаратуры уплотнения изменяется от соответствующего одному значению комплексного коэффициента передачи ВЧ сигналов по ВЧ тракту до соответствующего другому значению этого коэффициента. Высокочастотный тракт, как правило, является широкополосной системой (его рабочая полоса частот, во всяком случае, намного шире рабочей полосы частот приемника аппаратуры), поэтому для упрощения можно принять, что указанное изменение уровня приема на входе аппаратуры происходит так же, как и изменение концевых условий, т.е. скачкообразно.

Изменение АЧХ и ФЧХ ВЧ тракта при коммутационных переключениях ВЛ и последствия этого изменения для работы цифрового канала. Рассмотрение того, как могут изменяться частотные зависимости затухания и группового времени запаздывания ВЧ тракта при коммутационных переключениях на ВЛ, произведено в каче- стве примера для наиболее простого случая организации ВЧ тракта, когда в его схему входит только одна линия.

Анализировались результаты расчетов, которые проводились по программе WinTrakt (доклад Шкарина Ю. П. на Международном научно-техни- ческом семинаре “Аппаратура ВЧ связи по ЛЭП 35 – 750 кВ”, проходившем в Москве 19 – 23 февраля 2001 г.), многократно апробированной результатами экспериментов. Для сопоставления параметров ВЧ трактов, использующих присоединение фаза – земля и фаза – фаза, расчеты проводились для обеих этих схем. Рассматривались ВЧ тракты с оптимальными схемами присоединения к нетранспонированной линии 220 и 500 кВ и транспонированной линии 500 кВ с горизонтальным расположением проводов. Исходные данные при расчетах следующие:

ÂË 220 êÂ; схемы присоединения средняя фаза – земля и средняя фаза – крайняя фаза; длина линии 30 км; расстояние между смежными фазами 7,5 м; высота подвеса фаз 25 м; стрела провеса фаз 15 м; фазные провода типа AC 240 39; удельное сопротивление земли 100 Ом м; присоединение к линии осуществлено с использованием фильтра присоединения типа ФПМ-3200 (36-63) и кабеля РК 75 длиной 100 м; используется заградитель – ВЗ-1250-0,5 54-68;

Zïñ1

- 0 1F & 0

&

нетранспонированная ВЛ 500 кВ; схемы присоединения средняя фаза – земля и средняя фаза – крайняя фаза; длина линии 50 км; расстояние между смежными фазами 11 м; высота подвеса фаз 25 м; стрела провеса фаз 15 м; фазные провода типа 3 AC 400 51 с шагом расщепления 40 см; удельное сопротивление земли 100 Ом м; присоединение к линии осуществлено с использованием фильтра присоединения ÔÏÌ-4650 36-64 и кабеля РК 75 длиной 100 м; заградитель ÂÇ-2000-1,2, настроенный на второй диапазон;

транспонированная ВЛ 500 кВ; длина линии 150 км (схема транспозиции проводов показана на ðèñ. 2); схемы присоединения фаза Â – земля и фаза Â – ôàçà Ñ; конструктивные данные ВЛ и использованные фильтры присоединения, ВЧ кабели и заградители такие же, как и в случае нетранспонированной ВЛ 500 кВ.

Результаты расчетов частотных зависимостей затухания и группового времени запаздывания для указанных ВЧ трактов иллюстрируют рис. 3 – 5.

Как следует из рис. 3 – 5, изменение коммутационного состояния ВЛ приводит к изменению затухания (АЧХ) и группового времени запаздывания (ФЧХ) ВЧ тракта, причем эти изменения имеют разный характер для схем присоединения фаза – земля и фаза – фаза.

Для схемы присоединения фаза – земля на параметры тракта значительно влияют волны, многократно отраженные от концов ВЛ. Это влияние проявляется в существенном, периодически повторяющемся изменении затухания и группово-

Ò à á ë è ö à 2

I 0

го времени запаздывания (ГВЗ) от максимальных до минимальных значений. Частотный интервал f между максимальными и минимальными значе- ниями рассматриваемого параметра f 300 4l, ãäå f – частотный интервал, кГц; l – длина линии, км.

При переходе на одном из концов линии от изоляции нерабочих фаз к их заземлению при схеме присоединения фаза – земля знак коэффициента отражения от этого конца линии, как правило, изменяется на обратный. Поэтому на частоте, соответствующей минимальному значению параметра в одном из режимов ВЛ, при другом режиме может оказаться максимальное значение этого параметра и наоборот.

 òàáë. 2 приведены полученные из результатов расчетов численные значения изменения параметров ВЧ трактов на частоте f1 è f2 (смежные частоты, соответствующие экстремальным значениям параметров) при переходе от режима, при котором фазы ВЛ изолированы с двух концов, к режиму, когда один из концов ВЛ изолирован, а другой заземлен.

Для схемы присоединения фаза – фаза влияние отраженных волн на параметры тракта достаточно мало, поэтому изменение затухания при переходе от одного режима к другому мало зависит от частоты. Оно определяется, в основном, изменением затухания от шунтирования тракта переда- чи приема сопротивлением ВЧ заградителей (в рассматриваемых примерах около 1,5 дБ на один заградитель). Групповое время запаздывания при схеме присоединения фаза – фаза при изменении режима ВЛ изменяется не более чем на 25 мкс, что существенно меньше, чем при схеме фаза – земля.

производстве аппаратуры ВРК и проектировании и эксплуатации цифровых каналов, построенных на этой аппаратуре. Эти рекомендации следующие:

при разработке аппаратуры с ВРК необходимо принимать меры к минимизации прерываний канала связи на этой аппаратуре при скачкообразных изменениях АЧХ и ФЧХ ВЧ тракта;

завод – изготовитель аппаратуры с ВРК должен в числе других ее параметров оговаривать поведение аппаратуры при скачкообразных изменениях АЧХ и ФЧХ ВЧ тракта;

при проектировании каналов на аппаратуре с ВРК необходимо учитывать возможное прерывание канала при коммутационных переключениях и определять возможность передачи по каналу той или иной информации с учетом требований к допустимым перерывам в ее передаче. При этом, в ряде случаев, может потребоваться отказ от использования цифровых каналов (ВРК) в пользу традиционных каналов с ЧРК;

при проектировании канала особое внимание необходимо уделять выбору схем присоединения, обеспечивающих максимальную стабильность па-

раметров ВЧ тракта. Одним из способов обеспече- ния этого требования является использование для организации канала присоединения к ВЛ по схеме фаза – фаза;

расчет параметров ВЧ тракта необходимо производить, используя не приближенные, а точные методы расчетов.

Список литературы

1.Report on digital power line carrier, Working group 35.09. CIGRÉ, 2000, August.

2.Костенко М. В., Перельман Л. С., Шкарин Ю. П. Волновые процессы и электрические помехи в многопроводных линиях электропередачи. М.: Энергия,1973.

3.Микуцкий Г. В., Шкарин Ю. П. Линейные тракты каналов ВЧ связи по линиям электропередачи. М.: Энергоатомиздат,1986.

4.Микуцкий Г. В. Каналы ВЧ связи для релейной защиты и автоматики. М.: Энергия, 1977.

5.IEC Publication 663 “Planning of (single-sideband) power line carrier systems”, first edition, 1980.

6.Исследование передачи дискретной информации по ВЧ каналам ЛЭП / Брауде Л. И., Харламов В. А. и др. – Электри- чество, 1999, ¹ 8.