Учет отклонения напряжения при выборе проводов распределительных линий

При выборе сечений проводов распределительных линий 0,38 и 10 кВ в качестве критерия предпочтения используют приведенные затраты и комплексный показатель, включающий потери электроэнергии, массу алюминия проводов и коэффициент повреждаемости алюминиевых и сталеалюминиевых проводов, зависящий от их сечения [1]. Роль ограничивающего критерия, существенно влияющего на результат выбора, отводят качеству напряжения у потребителей электроэнергии. Это ограничение удовлетворяют путем определения допустимой потери напряжения в линиях, с уче- том которой в дальнейшем выбирают предпочтительные сечения проводов.

Таким образом, при выборе проводов распределительных линий обязательно решают три подзадачи: расчет потерь напряжения в распределительной сети при заданных параметрах ее элементов; нахождение допустимой потери напряжения в линиях 0,38 и 10 кВ; формирование совокупности допустимых предъявлений (сечений проводов), из которых осуществляют выбор. В настоящей статье вопрос учета качества напряжения рассмотрен в рамках решения этих подзадач в условиях неполной информации.

Существующие методы расчета по потере напряжения [2] в состав обязательной исходной информации включают прогнозируемые значения активных и реактивных нагрузок, подключаемых к сети потребителей, и режим напряжений центра питания (ЦП) двухступенчатой распределительной сети 10/0,38 кВ. Располагать достаточно достоверной такой информацией можно только при эксплуатационных расчетах.

При общей проектной постановке отнесем к отсутствующей информации значения коэффициентов мощности нагрузок (известны только полные мощности) и режим напряжений ЦП. Известными методами находим полные мощности всех участков линий и трансформаторов сети.

Потеря линейного напряжения U0 на участке трехфазной сети, отнесенная к единице момента полной мощности,

ãäå U0 – потеря напряжения, %/(кВ А км); r0, x0 – соответственно активное и индуктивное сопротивление 1 км линии с проводами из цветного метал-

ла, Ом/км; cos – коэффициент активной мощности; Uí – номинальное напряжение сети, кВ.

Потеря напряжения в трансформаторе Uòí при номинальной его нагрузке

ãäå Uòí – потеря напряжения, %; ua, up – соответственно активная и реактивная составляющая напряжения короткого замыкания трансформатора, %.

Как видим, потери напряжения U0 è Uòí являются функциями аргумента при неизменных остальных величинах.

Дифференцируя функции (1) и (2) по и приравнивая производные нулю, получим условия достижения наибольших потерь напряжения:

При этом наибольшая потеря напряжения в линии численно равна модулю вектора падения напряжения, а в трансформаторе – напряжению короткого замыкания uê.

Подставив в выражение (1) значение ì из первого уравнения (3), получим значение наибольшей потери напряжения

ãäå z0 – полное сопротивлåíèå 1 км линии, определяемое по формуле z0 r02 x02 .

Результаты вычислений значений cos ì из уравнения (3) и U0ì по выражению (4) для линий 0,38 кВ с алюминиевыми проводами приведены в òàáë. 1, а для линий 10 кВ со сталеалюминиевыми проводами – в òàáë. 2.

Известно [2], что коэффициент мощности в период максимума нагрузок сельских сетей составляет 0,7 – 0,96. Из сопоставления этих значений и значений cos ì â òàáë. 1 è 2 следует, что потери напряжения U0 на участках линий 0,38 и 10 кВ могут достигать своих абсолютных максимумовU0ì. Приняв для проводов АС95/16 и АС120/19 значение cos ì = 0,70, получим для них соответ-

ствующие значения U0ì 103, равные соответственно 0,456 и 0,412%/(кВ А км).

Результаты расчетов значений cos ì из уравнения (3) для трансформаторов 10/0,4 кВ приведены в òàáë. 3, из которой видно, что потери напряжения Uòí не могут достигать своих абсолютных максимумов. Поэтому в òàáë. 3 приведены также значения Uòí, определенные для трех значений cos : 0,70; 0,80 и 0,90. При этом для всего рассмотренного ряда трансформаторов мощностью от 25 до 400 кВ А получено наибольшее возможное значение Uòí = 4,65%. Приведенные в òàáë. 3 результаты расчетов подтверждают допущение о том, что при выполнении электрических расчетов сельских распределительных сетей в условиях неполной информации потерю напряжения в трансформаторах 10/0,4 кВ принимают равной 4 – 5% [2]. Данные тàáë. 3 могут быть использованы также для уточнения значения Uò в условиях полной информации о режиме нагрузки трансформатора.

Оценим “плату” за неполноту информации при электрическом расчете сельских линий 0,38 и 10 кВ. Для этого выполним по выражению (1) рас- чет “точных” значений U0 при значениях cos , равных 0,70 и 0,96. Наименьшее из полученных значений для каждого сечения провода принимаем в качестве “эталонного” U0ý. Далее находим зна- чения максимальных относительных погрешностей в процентах

ì = ( U0ì – U0ý) 100/ U0ý.

Полученные оценки максимальной “платы” ì за неполноту информации приведены в òàáë. 4.

Из практики проектирования известно, что погрешность инженерных расчетов, обусловленная ограниченной точностью как самих расчетных методов (методическая составляющая погрешности), так и используемой исходной информации (информационная составляющая), может допускаться до 10%. На сельских линиях 0,38 кВ применение провода А25 ограничено районами с нормативной толщиной стенки гололеда 5 мм. Применение на них провода А95, а также на линиях 10 кВ проводов АС95 и АС120 требует более строгого обоснования с выполнением расчетов в условиях достаточно полной информации. Основываясь на этом и приведенных в òàáë. 4 результатах, можно сделать вывод о допустимости использования значений

Ò à á ë è ö à 1

# NOP j 4 49:Q A

U0ì в проектных электрических расчетах распределительных сетей при неполной информации.

Отклонение напряжения в некоторой k-й точке распределительной сети, питающей однородные нагрузки [3],

ãäå Vöï – отклонение напряжения на шинах 10 кВ ЦП, %; – коэффициент загрузки сети; (U – сумма потерь напряжения в элементах сети от ЦП до k-й точки, %; (E – сумма общих надбавок напряжения, создаваемых регулирующими устройствами, включая трансформаторы с переключением регулировочных ответвлений без возбуждения (ПБВ), %.

Выражение (5) используем для двух предельных режимов: наибольшей ( = 1) и наименьшей ( = 0,25) нагрузки сети, параметры которых будем помечать соответственно одним и двумя штрихами.

В соответствии с ГОСТ 13109-97 допустимые для сети 0,38 кВ нормальные значения отклонений напряжения: V+ = +5%, V– = –5%; в соответствии с Правилами устройства электроустановок нижнее предельное значение Vöï) = +5%, верхнее предель-

ное значение Vöï)) = 0. Основываясь на этих значе-

ниях, а также снабжая величину U индексами: в

– для линии 10 кВ, н – для линии 0,38 кВ, вн – для внутренней электропроводки, и рассматривая в ка- честве k-й точки шины 0,38 кВ распределительного трансформатора (РТ), по выражению (5) находим

Vk)) 0 0,25( U â U ò ) Eò V 5.

Отсюда следует, что можно использовать

Eò = +7,5% ïðè Uâ + Uò = 10%.

Рассматриваем в качестве k-й точки зажимы наиболее электрически удаленного электроприемника:

Vk) 5 ( U â U ò U í U âí ) 7,5 V 5.

Отсюда находим

(U = Uâ + Uò + Uí + Uâí = 17,5%,

а с учетом ранее принятой суммы потерь Uâ +

+ Uò = 10%: Uí + Uâí = 7,5%.

Полученное последнее значение совпадает с рекомендуемым [4] значением, определяемым как (без учета зоны нечувствительности у автоматиче- ского регулятора напряжения на шинах ЦП)

U í U âí V V Eò 5 ( 5) 2,5 7,5%,

ãäå Eò – ступень регулировочных ответвлений (надбавок) РТ с ПБВ, равная 2,5%.

Принимая в соответствии с Нормами технологического проектирования электрических сетей сельскохозяйственного назначения допустимую потерю напряжения во внутренней электропроводке Uâí.ä = 2% и обоснованное ранее значение наибольшей потери напряжения в РТ Uò = 5%, находим допустимые потери напряжения:

в линии 10 кВ –

Uâ.ä = ( Uâ + Uò) – Uò = 10 – 5 = 5%;

в линии 0,38 кВ –

Uí.ä = ( Uí + Uâí) – Uâí.ä = 7,5 – 2 = 5,5%.

Однако полученные значения справедливы для случая, когда к сети подключается только один РТ, для которого начальная (по условию режима наименьшей нагрузки) и конечная (по условию режима наибольшей нагрузки) точки зоны действия принятой надбавки напряжения Eò = +7,5% совпадают [5]. Если к сети подключаются и другие, ближе расположенные к ЦП распределительные трансформаторы, то для них можно принять только Eò = +5%. При этом получим (U = 15%.

Полученную суммарную потерю напряжения распределяем, например, так (при Uò = 4,5%)

Uâ.ä = 4,5%; Uí.ä = 4,5%; Uâí.ä = 1,5%. Значения суммарных допустимых (предельных

по [3]) потерь напряжения (U получены при наименее благоприятном, но все же удовлетворяющем

Ò à á ë è ö à 3

требованиям Правил устройства электроустановок режиме напряжений ЦП. Поэтому их можно использовать в расчетах распределительных сетей при неполной информации. После исключения из них обоснованных значений потерь напряжения Uò èUâí полученный остаток рекомендуется [2] распределять между линиями 10 и 0,38 кВ поровну.

Зная допустимую потерю напряжения в линииUë.ä и значения U0ì, определим предельный момент полной мощности Ìsì при выполнении магистрали линии проводом одного сечения

ãäå Ìsì – предельный момент полной мощности, кВ А км.

Результаты расчетов по выражению (6) приведены в òàáë. 5.

Полученные результаты дают основания предложить следующий алгоритм учета качества напряжения при выборе проводов распределительных линий в условиях неполной информации.

1.Обосновываем или принимаем рекомендованное значение допустимой потери напряжения.

2.Определяем полные мощности S и их момен-

òû Ìs по участкам сети

Ìs = Sl ,

ãäå l – длина участка, км.

3.Вычисляем суммарные моменты от ЦП или РТ всех конечных точек сети. Путь тока до конеч- ной k-й точки, имеющей наибольший суммарный момент Ìk, определяет магистраль сети.

4.По значениям Uë.ä è Ìk ïî òàáë. 5 выбираем минимальное сечение провода магистрали, допустимое по критерию качества напряжения.

5.Используя значения U0ì èç òàáë. 2 èëè 1 для выбранного сечения провода магистрали, вы- числяем потери напряжения от ЦП или РТ до то- чек ответвлений от магистрали, а затем допусти-

мые потери напряжения для каждого из ответвле-

íèé U0ä.

6. Определяем значение допустимой потери напряжения, отнесенной к единице момента мощности Ìs0 ответвления

U0ä1 = U0ä/Ìs0.

7. По значению U0ä1 ïî òàáë. 2 èëè 1 выбираем сечение провода ответвления.

Если ответвление не одиночное, то его рассматриваем как разветвленную сеть и для него выполняем действия, начиная с п. 3 (его второго действия).

8. Выбрав сечения проводов всех ответвлений, скоординированные с сечением провода магистрали, сформируем первое предъявление – сочетание сечений проводов всей линии, допустимое по критерию качества напряжения.

Зная параметры участков, находим значение критерия предпочтения для каждого участка, а затем и всей линии первого предъявления.

9.Очевидно, что любые предъявления с сече- ниями проводов на всех ответвлениях или части из них, большими, нежели в первом предъявлении (но, разумеется, не превышающими сечения магистрали), будут входить в совокупность допустимых. Эти предъявления назовем порождениями первого.

10.Формируем второе предъявление и его по-

рождения, принимая для магистрали сечение провода, ближайшее большее к сечению первого предъявления, и затем выполняя действия, начи- ная с п. 5.

11. При возможности (применения на магистрали провода еще большего сечения) и целесооб-

Ò à á ë è ö à 5

7$ ;

разности (сохраняется тенденция улучшения критерия предпочтения) формируем последующие допустимые предъявления.

Заметим, что множество сформированных по этому алгоритму допустимых предъявлений будет существенно ограниченным из-за общей ограни- ченности ряда применяемых в распределительных сетях сечений проводов, а также вследствие одновременного с качеством напряжения учета и других ограничивающих критериев: минимального допустимого сечения по условиям механической прочности проводов, максимального допустимого сечения по условиям механической прочности опор, использования на каждой линии не более двух-трех марок проводов для удобства монтажа и эксплуатации сети. Кроме того, методическими указаниями по проектированию электрических сетей сельскохозяйственного назначения рекомендуется магистрали выполнять проводом одного сече- ния на менее 50 и 70 мм2 соответственно в линиях 0,38 и 10 кВ.

Выводы

1.Расчет потерь напряжения в распределительных линиях 0,38 и 10 кВ при неполной информации целесообразно осуществлять по методу наибольших потерь на единицу момента полной мощности, значения которых приведены в òàáë. 1 è 2. Метод предельно прост, удобен для пользования и

âбольшинстве случаев обеспечивает расчетную погрешность, не превышающую 10%.

2.Обоснованы значения суммарных допустимых потерь напряжения в двухступенчатой распределительной сети 10/0,38 кВ, исходя из которых при неполной информации рекомендуется

Дмитренко А. М., доктор техн. наук

Чувашский государственный университет

Предельная кратность K10 – это наибольшая кратность (отношение I1/I1íîì.òò, ãäå I1íîì.òò – первичный номинальный ток трансформатора тока) первичного тока, при котором полная погрешность при заданной вторичной нагрузке не превышает 10% [1]. Согласно [2] трансформаторы тока (ТТ), применяемые в схемах дифференциальных защит трансформаторов, должны иметь полную погрешность не более 10% при максимальном токе короткого замыкания (КЗ) вне защищаемой зоны. При использовании параметра K10 это требование можно сформулировать следующим образом:

*

I êç.âí.ìàêñ = Iêç.âí.ìàêñ/Iíîì.ò; Iíîì.ò – номинальный ток

обмотки защищаемого трансформатора. Номинальный ток обмотки защищаемого

трансформатора (автотрансформатора) можно рас- считывать по формуле

ãäå m – отношение мощности обмотки к номинальной мощности Síîì.ò трансформатора (автотранс-

форматора); Uíîì.ñð – номинальное напряжение ответвления обмотки при нулевом положении РПН.

Предельную кратность K10 можно вычислять по приближенной формуле [1]

ãäå Bïð – максимальное значение индукции в магнитопроводе ТТ при предельной кратности K10; f – частота напряжения сети; w2 – число витков вторичной обмотки; sì – площадь поперечного сече- ния магнитопровода, м2; I2íîì – вторичный номинальный ток ТТ; Zîáì2 – сопротивление вторичной обмотки ТТ в Т-образной схеме замещения; Zíã – сопротивление нагрузки.

Для магнитопроводов кольцевой формы, изготовленных из холоднокатаной стали марок 3411 – 3413, Bïð 1,8 Òë.

Из выражения (3) видно, что параметр K10 можно рассматривать как обобщенный параметр ТТ с подключенной нагрузкой. При этом параметр K10) будет обобщенным параметром в конкретной

схеме дифференциальной защиты. При его использовании можно приближенно (с точностью до периода промышленной частоты T ) находить время до насыщения ts магнитопровода ТТ в переходном режиме [3]

ãäå

Br* = Br /Bïð; Br – остаточная индукция магнитоп-

ровода ТТ; Tà – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ; Tà* = Tà/T;

I êç* = Iêç/Iíîì.ò; – фаза напряжения в момент КЗ. Из выражений (4) и (5) следует, что при увели-

чении K10) увеличиваются параметр F и соответст-

венно время до насыщения ts в переходном режиме. В Российской Федерации получили распространение чувствительные дифференциальные реле, тем или иным способом реагирующие на искажения формы кривой дифференциального тока и (или) токов плеч в переходных режимах (реле ДЗТ-21, ДЗТ-23, выпускаемые Чебоксарским электроаппаратным заводом; реле SPAD346C и терминал RET316, выпускаемые ООО “АББ Авто-

матизация”, г. Чебоксары и др.).

С точки зрения обеспечения быстродействия таких дифференциальных защит в переходных режимах КЗ в защищаемой зоне важно определить, превышает или нет время ts период промышленной частоты при токах КЗ, меньших тока уставки дифференциальной отсечки. Если получается ts T, то замедления в переходном режиме КЗ в защищаемой зоне вообще не будет. При ts < T возможно некоторое замедление, но оно также уменьшается при увеличении параметра K10) . Например,

по данным [4] время замедления реле ДЗТ-21 в переходном режиме КЗ в зоне при I êç* = 10 è = 0

уменьшается примерно в 3,5 раза при увеличении параметра K10) îò 10 äî 20.

С учетом изложенного при выборе коэффициентов трансформации ТТ с вторичным номинальным током 5 А, устанавливаемых со стороны высшего (ВН) и среднего (СН) напряжений, целесообразно принимать наибольший коэффициент трансформации для тех ТТ, которые имеют несколько значений коэффициента трансформации (например, ТТ типа ТВТ, встроенные в силовой трансформатор, и др.).

На основании выражений (3) и (2) легко показать, что при максимальном значении коэффициента трансформации ТТ получается максимальное значение параметра K10) . С точки зрения возмож-

ностей реле ДЗТ-21 при этом нет никаких препятствий, поскольку автотрансформатор тока АТ-31 обеспечивает широкий диапазон выравнивания токов.

Терминал RET316 может иметь следующие значения номинальных токов: 1 А, 2 А, 5 А, что также (совместно с цифровым выравниванием) обеспечивает четкое функционирование в указанных случаях. Терминал RET316 предназначен для использования со всех сторон защищаемого транс-

форматора с группами ТТ, соединенных по схеме “звезда с нулевым проводом”. По сравнению с традиционно применяемыми во многих случаях на сторонах ВН и СН группами ТТ, соединенных в треугольник, это обеспечивает при трехфазных КЗ снижение расчетной нагрузки ТТ примерно в 3 раза и соответственно увеличение параметра K10) .

Вместе с тем следует отметить, что при использовании ТТ с вторичным номинальным током 1 А и применении по ряду причин больших отно-

шений I1íîì.òò/Iíîì.ò могут возникнуть проблемы с цифровым выравниванием токов. В таких случаях

ООО “АББ Автоматизация” может поставлять по специальному заказу терминалы RET316 с номинальными токами 0,2 А или 0,333 А.

Со стороны низшего напряжения (НН) защи-

щаемого трансформатора отношение I1íîì.òò/Iíîì.ò обычно не превышает 2 (во многих случаях оно

близко к 1). ТТ на напряжение 24 кВ и ниже в Российской Федерации выпускаются только на вторичный номинальный ток 5 А. Такие ТТ в переходных режимах могут насыщаться при небольших значениях I êç* , что является причиной появле-

ния относительно больших токов небаланса (при больших значениях K10) со стороны ВН). Как пока-

зано в [5], при внешних КЗ и I êç* 2 возможен ква-

зилинейный переходный режим функционирования ТТ. В таком режиме информационные параметры, используемые для отстройки (или блокировки) названных устройств дифференциальной защиты, как правило, невелики и отстройка может быть осуществлена только за счет выбора параметров тормозной характеристики.

В квазилинейном режиме постоянную времени вторичного контура ТТ можно находить из приближенного выражения [5]

ãäå T2ðàñ* õ = T2ðàñ÷/T; – параметр, характеризую-

щий дифференциальную магнитную проницаемость электротехнической стали магнитопровода ТТ; Ià*0 = Ià0/I êç) m; Ià0 – апериодическая составляю-

щая (среднее за период T значение) тока намагни- чивания ТТ.

Çíàÿ T2ðàñ* õ , находим относительное значение первой гармоники тока намагничивания I 0* (за базу принимается ток I êç) )

Из выражений (6) и (7) видно, что при увеличе- нии K10) постоянная времени T2ðàñ* õ возрастает, а

òîê I 0* уменьшается. Следовательно, за счет увеличения параметра K10) можно уменьшить первую

гармонику тока небаланса дифференциальной защиты в переходном режиме.

Рассмотрим в качестве примера защиту трансформатора ТРДНС-25000/10 собственных нужд тепловой электростанции. Имеем следующие параметры трансформатора и ТТ: пределы регулирования напряжения под нагрузкой + 9%; номинальные напряжения 10,5/6,3 кВ; группа соединения обмоток Д/Д-Д-0-0; трансформаторы тока защиты со всех сторон соединены по схеме “звезда с нулевым проводом” и имеют коэффициенты трансформации со стороны ВН 2000/5, со стороны НН– 1500/5.

В составе нагрузки имеется асинхронный двигатель мощностью 5000 кВт.

Находим номинальный ток трансформатора со стороны ВН

Учитываем, что в режиме пуска асинхронного

двигателя появляется ток Iïóñê 2675 À.

Находим отношение приведенного пускового тока к номинальному току трансформатора со стороны ВН

которое и определяет кратность сквозного тока для дифференциальной защиты трансформатора.

Полагаем, что K10) ТТ со стороны НН имеет

нижнее граничное значение, определяемое неравенством (1). При этом по ряду причин (более мощные ТТ, большее отношение I1íîì.òò/Iíîì.ò и др.) параметр K10) со стороны ВН получается значите-

льно больше. В таких условиях в режиме пуска двигателя ТТ со стороны ВН могут практически не насыщаться. При этом ток небаланса определяется током намагничивания ТТ со стороны НН. Теоретический анализ и изучение реальных осциллограмм токов дифференциальной защиты в процессе пуска двигателя показывают, что ток I 0* ìî-

жет достигать 0,4. С учетом этого коэффициент Kïåð, учитывающий переходный режим при расчете тока небаланса, должен приниматься равным 4,0.

Как известно [5], коэффициент торможения реле ДЗТ-21 можно рассчитывать по выражению

ãäå I ä*.íàõ – относительный начальный дифферен-

циальный ток срабатывания; Kñí.ò – коэффициент снижения тормозного тока в переходном режиме.

В рассматриваемом режиме можно полагать:

Iñêâ* I ò* = 1,16; Kñí.ò = 0,95; Uðåã* = 0,09; f âûð* = 0,05. Поскольку значение Kïåð известно достаточно точно, то можно полагать Kîòñ = 1,15. Уставки реле ДЗТ-21 принимаем следующими: I ä*.íàõ = 0,3;

I ò*.íàõ = 0,6.

Используя известную формулу для расчета тока небаланса

I *íá.íàõ = K ïåð * U *ðåã f âûð*

и полагая * = 0,1, из выражения (8) находим

kò 115,(4,0 0,1 0,09 0,05) 116, 0,3 0,84. 0,95 116, 0.6

С некоторым запасом можно принять kò = 0,9, что и используется на практике. Если принять

I*ä.íà÷ = 0,4, то получим kò 0,64. С запасом принимаем kò = 0,7. Такой вариант выбора уставок также используется на практике.

Коэффициент торможения v терминала RET316 можно вычислять по формуле

K ñí.ò

ãäå Kîòñ = 1,1 1,15; f âûð* = 0,02; * = 0,1.

Для способа торможения, принятого в терминале RET316, в рассматриваемом режиме

Kñí.ò 0,9.

Ïðè Kîòñ = 1,15 из выражения (9) находим

v 115,(4,0 0,1 0,09 0,2) 0,65. 0,9

Терминал RET316 имеет уставки коэффициента торможения v не более 0,5, что обеспечивает повышенную чувствительность защиты при витковых замыканиях в обмотках трансформатора, возникающих в нагрузочном режиме.

Как видно из выражения (9), для снижения коэффициента торможения v необходимо снижать Kïåð. Этого можно достигнуть за счет увеличения параметра K10) . В рассматриваемом переходном ре-

æèìå ïðè 20 K10) 25 можно принимать Kïåð = 2,5;

Kñí.ò = 1,0, что позволяет обеспечить отстройку при коэффициенте торможения v не более 0,5.

Необходимые значения K10 можно подбирать по кривым предельной кратности, приведенным в

[6]или других материалах.

Для ТТ новых и модернизированных конструк-

ций часто приводятся только значения номиналь-