Ответьте на вопросы

1. Как по отношению к плоскости проекций направлены проецирующие лучи при прямоугольном проецировании?

2. Что является проекцией точки?

3. При каком условии ребро предмета проецируется в точку и при каком в натуральную величину?

4. Будет ли ребро предмета, наклонно расположенное по отношению к плоскости проекции, изображаться в натуральную величину?

5. При каком условии грань предмета проецируется в линию и при каком в натуральную величину?

6. Как обозначают точки и их проекции на чертеже?

Задание к § 16 Упражнение 49

Дайте в рабочей тетради письменные ответы на вопросы 3-5. В начале работы напишите заголовок "Прямоугольное проецирование". В итоге в Вашей тетради появится конспект для повторения материала данного параграфа.

§ 17. Плоскости проекций

Предметы, форма которых показана на рис. 110,-тонкая прямоугольная пластинка, треугольная призма, параллелепипед и часть цилиндра - могут иметь одинаковые проекции в виде прямоугольника. Форма этих предметов одной проекцией не выявляется. По одной проекции можно судить лишь о двух измерениях этих предметов.

Рис. 110. Проекция разных по форме предметов на одну плоскость

Чтобы получить полное представление о форме и размерах предмета, его нужно спроецировать на две, три или большее число плоскостей. Для того чтобы процесс проецирования осуществлялся проще, плоскости проекций располагают взаимно перпендикулярно; три плоскости проекций образуют прямой трехгранный угол (рис. 111, а).

Каждой плоскости проекций дано название и обозначение. Вертикальная плоскость, расположенная перед нами, называетсяфронтальной плоскостью проекций и обозначается латинской буквой V (вэ). Под прямым углом к фронтальной плоскости располагается горизонтальная плоскость проекций, которая обозначается латинской буквой Н (аш).

Перпендикулярно к этим плоскостям располагается еще одна вертикальная плоскость, называемая профильной плоскостью проекций, которая обозначается буквой W (дубль вэ). При попарном пересечении плоскостей трехгранного угла образуются прямые линии - оси проекций х, у, z, исходящие из точки О.

Для того чтобы изображения, полученные на сторонах трехгранного угла, оказались в одной плоскости, две грани этого угла развертывают до совмещения их с третьей; горизонтальную плоскость поворачивают вокруг оси х вниз на 90°; профильную плоскость поворачивают вокруг оси z вправо на 90°. Эти плоскости совместятся с фронтальной, которая остается неподвижной; горизонтальная плоскость располагается под фронтальной, а профильная - справа от фронтальной (рис. 111, б). Ось у как бы распадается на две оси, из которых одна - у пойдет вдоль горизонтальной, а другая - у₁ вдоль профильной плоскости проекций. Линии, ограничивающие плоскости проекций, обычно не проводят. Тогда совмещенные плоскости проекций изобразятся, как показано на рис. 111, в.

Рис. 111. Плоскости проекций

Ответьте на вопросы

1. Как называются плоскости проекций V, Н, W?

2. Как располагаются плоскости проекций одна относительно другой ?

§ 18. Комплектный чертеж

Изучив, как в прямоугольных проекциях изображают точки, отрезки прямых и плоские фигуры, т. е. элементы, которые образуют различные предметы, рассмотрим способы получения прямоугольных проекций самих предметов.

Изображаемый предмет располагают перед плоскостями трехгранного угла так, чтобы возможно большее число граней предмета было параллельно плоскостям (рис. 112, а). Предмет проецируют на фронтальную плоскость V. Грани, параллельные плоскости V, изобразятся в натуральную величину, а грани, перпендикулярные к плоскости V,- отрезками прямых линий. Ребра, параллельные плоскости V, изобразятся в виде линии в натуральную длину, а ребра, перпендикулярные плоскости F,- точками. Так получают фронтальную проекцию предмета или вид спереди (см. рис. 112, а). Тем же способом на плоскости Н получают горизонтальную проекцию (вид сверху). Профильная проекция предмета (вид слева) расположится на плоскости W. Развернув плоскости проекции, получают комплексный чертеж (рис. 112, в).

Рис. 112. Получение комплексного чертежа

Комплексным чертежом называют изображения предмета на совмещенных плоскостях проекций. При этом горизонтальная проекция (вид сверху) располагается под фронтальной, а профильная (вид слева) - справа от фронтальной и на одном уровне с ней. Нарушать это правило расположения проекций нельзя.

Фронтальную проекцию называют видом спереди, или главным видом. Главный вид, получаемый на фронтальной плоскости проекций, является исходным, он должен давать наиболее полное представление о форме и размерах предмета. Остальные проекции располагаются в зависимости от главного вида. Такое расположение проекций называют проекционной связью.

Проекционная связь показана на рис. 112, б и в тонкими сплошными линиями, которые называются линиями связи.

При проведении линий связи между горизонтальной и профильной проекциями удобно пользоваться вспомогательной прямой, которую проводят под углом 45° примерно на уровне вида сверху, правее его (рис. 112, б и в). Линии связи, идущие от вида сверху, доводят до вспомогательной прямой. Из точек пересечения с нею восставляют перпендикуляры для построения вида слева.

Фронтальную проекцию точки обозначают строчной буквой со штрихом а, горизонтальную - без штриха а, профильную - с двумя штрихами а" (рис. 112, б и в).

Чтобы сократить число изображений, допускается на видах показывать невидимые части поверхности предмета штриховыми линиями. Так, например, на виде сверху и слева (рис. 112, б и в) штриховыми линиями показано отверстие.

Так строят чертежи в прямоугольных проекциях.

Однако нас интересует не только построение чертежей, но и их чтение, т. е. процесс представления пространственной формы предмета по его плоским изображениям.

Для того чтобы прочитать чертеж, нужно представить себе, почему получилось на нем то или иное изображение, т. е. подумать, какое тело могло дать такую проекцию. При этом нельзя рассматривать проекции отдельно одну от другой. Необходимо мысленно объединить представления о всех проекциях, данных на чертеже.