4. Вісімкова система числення

Вісімко́ва систе́ма чи́слення — позиційна цілочисельна система числення з основою 8. Для представлення чисел в ній використовуються цифри 0 до 7.

Вісімкова система часто використовується в галузях, пов'язаних з цифровими пристроями. Характеризується легким переводом вісімкових чисел у двійкові і назад, шляхом заміни вісімкових чисел на триплети двійкових. Раніше широко використовувалася в програмуванні і взагалі комп'ютерної документації, проте в наш час майже повністю витісненашістнадцятковою. У вісімковій системі вказуються права доступу для команди chmod в Unix-подібних операційних системах.

Таблиця переведення вісімкових чисел в двійкові[ред.]

0₈ = 000₂

1₈ = 001₂

2₈ = 010₂

3₈ = 011₂

4₈ = 100₂

5₈ = 101₂

6₈ = 110₂

7₈ = 111₂

Для переведення вісімкового числа в двійкове необхідно замінити кожну цифру вісімкового на триплет двійкових цифр. Наприклад: 2541₈ = 010 101 100 001 = 010101100001₂

1.5 Шістнадцяткова система числення

	0hex	=	0dec	=	0oct		0	0	0	0
	1hex	=	1dec	=	1oct		0	0	0	1
	2hex	=	2dec	=	2oct		0	0	1	0
	3hex	=	3dec	=	3oct		0	0	1	1
	4hex	=	4dec	=	4oct		0	1	0	0
	5hex	=	5dec	=	5oct		0	1	0	1
	6hex	=	6dec	=	6oct		0	1	1	0
	7hex	=	7dec	=	7oct		0	1	1	1
	8hex	=	8dec	=	10oct		1	0	0	0
	9hex	=	9dec	=	11oct		1	0	0	1
	Ahex	=	10dec	=	12oct		1	0	1	0
	Bhex	=	11dec	=	13oct		1	0	1	1
	Chex	=	12dec	=	14oct		1	1	0	0
	Dhex	=	13dec	=	15oct		1	1	0	1
	Ehex	=	14dec	=	16oct		1	1	1	0
	Fhex	=	15dec	=	17oct		1	1	1	1

Шістнадцяткова систе́ма чи́слення — це позиційна система числення, кожне число в якій записується за допомогою 16-ти символів. Цю систему часто називають також Hex(початкові літери англ. hexadecimal — шіснадцятковий). Спочатку планувалось вживати латинське sexa замість hexa, проте це слово сприймалось неоднозначно. Для запису чисел в цій системі окрім 10 арабських цифр (від 0 до 9) використовують 6 літер латинської абетки: A, B, C, D, E, F.

Запис числа формується за загальним принципом: на n-й позиції (справа наліво від 0) стоїть цифра, що відповідає кількості n-х степенів шістнадцяти у цьому числі. Наприклад, число записане в десятковій системі як 1000, в hex записується як 3E8, де:

3x16² + 14x16¹ + 8x16⁰ = 768 + 224 + 8 = 1000.

Шістнадцяткова система числення широко вживана в інформатиці, оскільки значення кожного байту можна записати у вигляді двох цифр шістнадцяткової системи. Таким чином значення послідовних байтів можна представити у вигляді списку двозначних чисел. В той же час запис 4 бітів можна представити однією шістнадцятковою цифрою.

В математиці числа в недесяткових системах позначуються нижнім індексом, що визначає основу позиції. Наприклад, 10₁₆ = 16₁₀. В інформатиці прийняті інші форми запису. В різнихмовах програмування шістнадцятковий запис виглядає так:

• C, C++, Java — використовують префікс 0x (нуль та ікс) напр. 0x102f, а в текстових послідовностях \x, напр. «\x2f»

• Деякі версії Асемблера — за числом ставлять h, напр.102fh. При цьому, якщо число починається не з десяткової цифри, то спереду ставиться «0» (нуль): 0FFh (255₁₀)

• Інші асемблери (AT&T, Motorola), а також Паскаль і деякі версії Бейсіку використовують префікс $, напр. $102f

• Інші версії Бейсіку використовують для позначення шістнадкових цифр комбінацію «&h». Наприклад, &h5A3.

• HTML — кольори RGB (Red — Червоний, Green — Зелений, Blue — Синій) записується як 3 двозначні числа hex від 0 до FF(255₁₀) з попереднім знаком #, наприклад рожевий —#FF8080, сірий — #808080, чорний — #000000. Цей запис стосується 24-бітного кольору, який приписують тому чи іншому графічному елементу документу HTML.