2.3.4 Прогноз на основе метода наименьших квадратов
На основании графика можно предположить, что наиболее приемлемыми из всех математических функций будут функции параболы, либо гиперболы.
Произведем расчеты на основе функции параболы.
Система нормальных уравнений для функции параболы имеет вид:
A
∙n
+ B∙∑
t
+ C∙∑
t2
= ∑ У;
A∙∑ t + B∙∑ t2 + C∙∑ t3 = ∑ У∙ t;
A∙∑ t2 + B∙∑ t3 + C∙∑ t4 = ∑ У∙ t2.
Рисунок 2.5 – Экспоненциальное сглаживание.
Для упрощения расчетов присвоим t такие значения, чтобы ∑ t = 0. Тогда система уравнений примет вид:
A ∙n + + C∙∑ t2 = ∑ У;
B∙∑ t2 + = ∑ У∙ t;
A∙∑ t2 + C∙∑ t4 = ∑ У∙ t2.
Для составления системы уравнений для функции параболы выполним расчеты по форме таблицы 2.5.
Таблица 2.5 – Сводная таблица для функции параболы.
Год |
Уфакт |
t |
t2 |
t4 |
У t |
У t2 |
Урасч |
(Уф - Ур) |
(Уф - Ур)2 |
1 |
6,6 |
-7 |
49 |
2401 |
-46,2 |
323,4 |
4,0 |
2,6 |
6,76 |
2 |
7,3 |
-6 |
36 |
1296 |
-43,8 |
262,8 |
4,6 |
2,7 |
7,29 |
3 |
5,7 |
-5 |
25 |
625 |
-28,5 |
142,5 |
5,1 |
0,6 |
0,36 |
4 |
6,5 |
-4 |
16 |
256 |
-26 |
104 |
5,5 |
1,0 |
1,00 |
5 |
6,3 |
-3 |
9 |
81 |
-18,9 |
56,7 |
5,9 |
0,4 |
0,16 |
6 |
5,4 |
-2 |
4 |
16 |
-10,8 |
21,6 |
6,3 |
-0,9 |
0,81 |
7 |
6,6 |
-1 |
1 |
1 |
-6,6 |
6,6 |
6,5 |
0,1 |
0,01 |
8 |
6,6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6,7 |
-0,1 |
0,01 |
Продолжение табл. 2.5
9 |
6.0 |
1 |
1 |
1 |
6 |
6 |
6.8 |
-0.8 |
0,64 |
10 |
7,4 |
2 |
4 |
16 |
14,8 |
29,6 |
6,8 |
0,6 |
0,36 |
11 |
6,3 |
3 |
9 |
81 |
18,9 |
56,7 |
6,8 |
-0,5 |
0,25 |
12 |
7,2 |
4 |
16 |
256 |
28,8 |
115,2 |
6,7 |
0,5 |
0,25 |
13 |
6,1 |
5 |
25 |
625 |
30,5 |
152,5 |
6,5 |
-0,4 |
0,16 |
14 |
3,8 |
6 |
36 |
1296 |
22,8 |
136,8 |
6,3 |
-2,5 |
6,25 |
15 |
2,6 |
7 |
49 |
2401 |
18,2 |
127,4 |
5,9 |
-3,3 |
10,89 |
ИТОГО |
90,4 |
0 |
280 |
9352 |
-40,8 |
1541,8 |
90,4 |
0 |
35,20 |
Используя значения таблицы 2.5, составим систему уравнений:
A ∙15 + C∙280 = 90,4;
B∙280 = - 40,8;
A∙280 + C∙9352 = 1541,8.
В = -40,8 / 280;
А = 6,026 – 18,666 ∙ С;
С= (6,026 – 18,666 ∙ С) ∙ 280 + 9352 ∙ С = 1541,8.
Решив систему уравнений, получим значения параметров:
А = 6,68;
В = 0,145;
С = - 0,035.
Следовательно, уравнение параболы в нашем примере имеет вид:
Урасч = 6,68 + 0,145 ∙ t – 0.035 ∙ t2 .
Выполним аналогичные расчеты на основе функции гиперболы.
У
равнение
гиперболы:
A∙n + B∙∑1/ t + C∙∑ t2 = ∑ У;
A∙∑1/ t + B∙∑(1/ t)2 = ∑ У∙ 1 / t.
Таблица 2.6 – Сводная таблица для функции гиперболы.
Год |
Уфакт |
t |
1 / t |
(1 / t)2 |
У 1/t |
Урасч |
(Уф - Ур) |
(Уф - Ур)2 |
1 |
6,6 |
1 |
1 |
1 |
6,6 |
7,1 |
-0,53 |
0,28 |
2 |
7,3 |
2 |
0,5 |
0,25 |
3,65 |
6,4 |
0,88 |
0,77 |
3 |
5,7 |
3 |
0,33 |
0,11 |
1,9 |
6,2 |
-0,49 |
0,24 |
4 |
6,5 |
4 |
0,25 |
0,06 |
1,63 |
6,1 |
0,43 |
0,19 |
Продолжение табл. 2.6
5 |
6,3 |
5 |
0,2 |
0,04 |
1,26 |
6,0 |
0,30 |
0,09 |
6 |
5,4 |
6 |
0,17 |
0,03 |
0,9 |
5,9 |
-0,55 |
0,30 |
7 |
6,6 |
7 |
0,14 |
0,02 |
0,94 |
5,9 |
0,68 |
0,47 |
8 |
6,6 |
8 |
0,13 |
0,02 |
0,83 |
5,9 |
0,71 |
0,50 |
9 |
6,0 |
9 |
0,11 |
0,01 |
0,67 |
5,9 |
0,13 |
0,02 |
10 |
7,4 |
10 |
0,1 |
0,01 |
0,74 |
5,9 |
1,55 |
2,39 |
11 |
6,3 |
11 |
0,09 |
0,01 |
0,57 |
5,8 |
0,46 |
0,21 |
12 |
7,2 |
12 |
0,08 |
0,01 |
0,6 |
5,8 |
1,37 |
1,87 |
13 |
6,1 |
13 |
0,08 |
0,01 |
0,47 |
5,8 |
0,28 |
0,08 |
14 |
3,8 |
14 |
0,07 |
0,01 |
0,27 |
5,8 |
-2,01 |
4,06 |
15 |
2,6 |
15 |
0,07 |
0,00 |
0,17 |
5,8 |
-3,21 |
10,29 |
ИТОГО |
90,4 |
120 |
3,32 |
1,58 |
21,20 |
90,4 |
0 |
21,75 |
A ∙15 + B∙3,32 = 90,4;
A∙3,32 + B∙1,58 = 21,2.
Решив систему уравнений получим:
А = 5,713. В = 1,416.
Уравнение гиперболы имеет вид:
У расч = 5,713 + 1,416 ∙ 1/t.
Подставляя в полученное уравнение значения (1/t) из таблицы 2.6, получим расчетные значения У. Подставляя вместо (1/t) значения, выходящие за пределы исходной информации, получим прогнозные значения.
Критерием правильности выбора функции является минимум суммы расчетных значений показателя от фактических.
S
= ∑ (Уф - Ур)2
min.
Так как сумма квадратов отклонений расчетных значений показателя от фактических у функции гиперболы меньше, чем у параболы, то для прогнозирования наиболее приемлема функция гиперболы.
На графике (рисунок 2.6) видно, что гипербола наиболее приближена к динамике исходного ряда.
Рассчитаем прогноз на 22-ой год, исходя из полученного уравнения гиперболы:
У расч = 5,713 + 1,416 ∙ 1/t.
У16 = 5,713 + 1,416 / 16 = 5,8;
У 17 = 5,713 + 1,416 / 17 = 5,7;
У 18 = 5,713 + 1,416 / 18 = 5,7;
У 19 = 5,713 + 1,416 / 19 = 5,7;
У 20 = 5,713 + 1,416 / 20 = 5,7;
У 21 = 5,713 + 1,416 / 21 = 5,7;
У 22 = 5,713 + 1,416 / 22 = 5,7.
Рисунок 2.6 – Расчетные значения по функциям параболы и гиперболы.
Полученные прогнозы отразим на графике. Также построим Урасч. по функции гиперболы (рисунок 2.7).
Рисунок 2.7 - Динамика исходного ряда и прогнозов.
Библиографический список
1. "О государственном прогнозировании и программах социально - экономического развития Российской Федерации": Федеральный закон от 20.07.1995 N 115-ФЗ (с изм. от 09.07.1999) [Текст].-Российская газета №143 от 26.07.1995.
2. Басовский, Л.Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: учеб.пособие [Текст] / Л.Е. Басовский.- М.: ИНФРА-М, 2010.-260 с.
3. Владимирова, Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: учебное пособие для вузов [Текст]/ Л.П. Владимирова.-М.: Дашкоа и К, 2006.- 400 с.
4. Кузык, Б.Н. Прогнозирование, стратегическое планирование и национальное программирование: учеб. для экон. специальностей вузов [Текст]/Б.Н. Кузык, В.И. Кушлин, Ю.В. Яковец.- М.: Экономика, 2009.- 591 с.
5. Красс, М.С. Математические методы и модели: учебник для вузов [Текст]/М.С. Красс, Б.П. Чупрынов; под ред. М.С. Красса.- М.: Финансы и статистика, 2007.-544 с.
6. Кундышева, Е.С. Экономико-математическое моделирование: учебник для вузов [Текст]/Е.С. Кундышева; под научн.ред. Б.А. Суслакова.- М.: Дашков и К, 2010.-424 с.
7. Минько, Э.В. Методы прогнозирования и исследования операций [Текст]/: учебное пособие для вузов/ Э.В. Минько, А.Э. Минько; под ред А.С. Будагова.- М.: Финансы и статистика ИНФРА-М, 2010.- 473 с.
8. Прикладное прогнозирование национальной экономики: учебное пособие для вузов [Текст]/ В.В. Ивантер [и др.]; под ред. В.В. Ивантера и др..- М.: Экономистъ, 2007.- 894 с.
9. Прогнозирование и планирование экономики: учебник [Текст]/Г.А. Кандаурова [и др.]; под общ.ред. Г.А. Кандауровой, В.И. Борисевича.-Мн.: Современная школа, 2005.- 476 с.
10. Стратегия национальной безопасности Российской Федерации до 2020 года: указ Президента РФ от 12 мая 2009 г., №537 [Текст]. – Российская газета №8 от 19.05.2009.
11. Экономическая безопасность России. Общий курс [Текст]/ Под ред. В.К. Сенчагова.- М.: Дело, 2006.-398 с.
12. Юсупов, К.Н. Национальная экономика: учебное пособие [Текст]/ К.Н. Юсупов.- М.: КНОРУС, 2009.- 288 с.
Приложение А (Обязательное)
Варианты заданий для выполнения расчетной части
№ варианта |
Годы / Наименование показателя / Период упреждения / Фактические значения |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 |
Валовой объем инвестиций, млрд.руб./ Прогноз на 21-й год |
|||||||||
240.8 |
219.6 |
277.7 |
344.1 |
416.8 |
454.8 |
437 |
515.5 |
447 |
502
|
|
2 |
Чистый экспорт, млрд.руб. / Прогноз на 23-й год |
|||||||||
17.8 |
17.6 |
16.3 |
18.8 |
1.9 |
4.1 |
18.6 |
32.1 |
33.9 |
26
|
|
3 |
ВВП, млрд.руб. / Прогноз на 20-й год |
|||||||||
1473 |
1598 |
1783 |
1990 |
2249 |
2508 |
2732 |
3053 |
3166 |
3406
|
|
4 |
Трансфертные платежи, млрд.руб. / Прогноз на 22-й год |
|||||||||
189.1 |
230.8 |
255.1 |
274.8 |
299.4 |
334.5 |
394 |
453 |
502 |
552
|
|
5 |
Амортизационные отчисления, млрд.руб. / Прогноз на 21-й год |
|||||||||
137.5 |
161.8 |
179 |
202 |
230 |
265.8 |
303.8 |
347.8 |
382 |
397
|
|
6 |
ВВП, млрд.руб. / Прогноз на 20-й год |
|||||||||
1335 |
1437 |
1603 |
1789 |
2020
|
2242
|
2428
|
2705
|
2783
|
3009
|
|
7 |
Налоги на бизнес, млн.долларов / Прогноз на 22-й год |
|||||||||
131.9 |
147.5 |
162 |
171 |
182 |
195.1 |
224.6 |
261.3 |
264 |
290
|
|
8 |
Национальный доход, млрд.руб. / Прогноз на 22-й год |
|||||||||
1150 |
1204 |
1289 |
1441 |
1618 |
1838 |
2047 |
2204 |
2444 |
2518
|
|
9 |
Урожайность зерновых с 1 га, ц / Прогноз на 24-й год |
|||||||||
14.1 |
14.4 |
13.2 |
12.5 |
18.0 |
17.4 |
15.9 |
15.5 |
15.0 |
19.7
|
|
10 |
Личный доход, млрд.руб. / Прогноз на 21-й год |
|||||||||
831.8 |
894 |
981.6 |
1102 |
1210 |
1313 |
1451 |
1608 |
1813 |
2034
|
|
11 |
Предложение денег, млрд.долларов / Прогноз на 23-й год |
|||||||||
277.5 |
291.1 |
310.3 |
335.3 |
363 |
389 |
412.2 |
439.1 |
476 |
522
|
|
12 |
Численность населения, тыс. чел. / Прогноз на 23-й год |
|||||||||
2505 |
2391 |
3253 |
3055 |
2751 |
2728 |
2630 |
3220 |
2892 |
3406
|
|
13 |
Национальный доход, млрд. долларов / Прогноз на 21-й год |
|||||||||
375 |
409.2 |
424.9 |
439 |
473.9 |
500.3 |
537.6 |
585.3 |
642 |
677.7 |
|
Продолжение приложения А
Варианты заданий для выполнения расчетной части
№ варианта |
/ Годы/ Наименование показателя / Период упреждения Фактические значения |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
14 |
Инфляция, % / Прогноз на 22-й год |
|||||||||
2.6 |
3.8
|
6.1 |
7.2 |
6.3 |
7.4 |
6.0 |
6.2 |
6.6 |
5.4 |
|
15 |
Количество безработных, тыс. чел. / Прогноз на 20-й год |
|||||||||
5.2 |
7.9 |
4.4 |
5.7 |
6.2 |
6.1 |
7.6 |
8.3 |
10.7 |
8.5
|
|
16 |
Реальный доход на душу населения, руб. / Прогноз на 27-й год |
|||||||||
698.2 |
715.6 |
776.8 |
839.6 |
949.8 |
1038 |
1143 |
1253 |
1379 |
1551
|
|
17 |
Расходы на личное потребление, руб. / Прогноз на 22-й год |
|||||||||
916 |
1013 |
1129 |
1257 |
1404 |
1567 |
1733 |
1915 |
2051 |
2234
|
|
18 |
ВНП, млрд. долларов / Прогноз на 24-й год |
|||||||||
456.8 |
495.7 |
515.3 |
533.8 |
574.6 |
606.9 |
649.4 |
705.1 |
772.0 |
816.4
|
|
19 |
Чистый экспорт, млрд.руб. / Прогноз на 25-й год |
|||||||||
10.9 |
9.7 |
7.5 |
7.4 |
5.5 |
5.9 |
8.5 |
6.3 |
7.8 |
8.4
|
|
20 |
Прибыль предприятия, млн.руб. / Прогноз на 23-й год |
|||||||||
37.1 |
46.4 |
62.3 |
69.0 |
62.0 |
37.7 |
43.3 |
52.2 |
65.0 |
93.9
|
|
21 |
Амортизационные отчисления, млрд.руб. / Прогноз на 27-й год |
|||||||||
7.6 |
9.0 |
9.4 |
11.3 |
12.0 |
14.2 |
17.6 |
20.4 |
22.0 |
23.6
|
|
22 |
Региональный продукт, млрд.руб. / Прогноз на 22-й год |
|||||||||
91.3 |
100.4 |
Ё159 |
211.4 |
212.5 |
235.2 |
261.6 |
260.4 |
288.3 |
333.4
|
|
23 |
Трансфертные платежи, млрд.руб. / Прогноз на 26-й год |
|||||||||
3.7 |
3.0 |
4.7 |
5.2 |
5.1 |
6.7 |
9.2 |
9.9 |
11.8 |
16.9
|
|
24 |
Реальный ВВП, млрд.руб. / Прогноз на 23-й год |
|||||||||
709.6 |
698 |
716.6 |
772.9 |
1080 |
1381 |
1097 |
1067 |
1109 |
1167
|
|
25 |
Объем инвестиций, млрд.руб. / Прогноз на 21-й год |
|||||||||
53.5 |
54.9 |
54.1 |
69.7 |
72.7 |
71.1 |
63.6 |
80.2 |
78.2 |
77.1
|
|
Продолжение приложения А
Варианты заданий для выполнения расчетной части
№ варианта |
Годы / Наименование показателя / Период упреждения/ Фактические значения |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
26 |
Уровень безработицы, % / Прогноз на 24-й год |
|||||||||
2.3
|
2.7 |
2.9 |
3.6 |
3.3 |
2.1 |
3.0 |
2.9 |
5.5 |
4.4 |
|
27 |
Уровень инфляции, 5 / Прогноз на 27-й год |
|||||||||
0.7
|
1.0 |
1.3 |
1.4 |
1.6 |
2.9 |
3.1 |
4.2 |
5.5 |
5.7 |
|
28 |
Индекс производительности труда, % / Прогноз на 21-й год |
|||||||||
44.9
|
49.2 |
47.7 |
51.7 |
53.8 |
55.4 |
57.5 |
58.4 |
60.1 |
60.9 |
|
29 |
Урожайность зерновых, ц с 1га / Прогноз на 26-й год |
|||||||||
18.4
|
17.9 |
16.1 |
15.4 |
14.2 |
13.7 |
14.4 |
15.2 |
16.3 |
16.9 |
|
30 |
Объем производства мяса в регионе, тыс.т / Прогноз на 25-й год |
|||||||||
246
|
201 |
180 |
170 |
210 |
200 |
261 |
227 |
200 |
173 |
|
31 |
Объем производства молока в регионе, тыс.т / Прогноз на 23-й год |
|||||||||
3950
|
4215 |
4337 |
4560 |
4310 |
4225 |
4687 |
4840 |
4920 |
5118 |
|
32 |
Личный доход, млрд.руб. / Прогноз на 22-й год |
|||||||||
510.2
|
552 |
600.8 |
644.5 |
707.2 |
772.9 |
831.8 |
894 |
981.6 |
1102 |
|
33 |
Рабочая сила, млн. чел. /Прогноз на 21-й год |
|||||||||
96.3
|
99 |
102.2 |
105 |
106.9 |
107.8 |
110 |
112 |
114 |
116 |
|
34 |
Взносы на соцстрах, млрд. руб. / Прогноз на 22-й год |
|||||||||
30.1
|
31.6 |
40.6 |
45.5 |
50.4 |
57.9 |
62.2 |
68.9 |
79.0 |
97.6 |
|
35 |
Прирост производительности труда, % / Прогноз на 23-й год |
|||||||||
5.8
|
6.5 |
7.6 |
11.3 |
13.5 |
10.3 |
9.2 |
6.9 |
4.3 |
4.1 |
|
36 |
Реальный ВВП, млрд. руб. / Прогноз на 25-й год |
|||||||||
2380
|
2416 |
2485 |
2608 |
2744 |
2729 |
2695 |
2827 |
2959 |
3115 |
|
37 |
Расходы на личное потребление, млн. руб. / Прогноз на 22-й год |
|||||||||
837.2
|
916.5 |
1013 |
1129 |
1257 |
1404 |
1567 |
1733 |
1915 |
2051 |
|
38 |
Рабочая сила, млн. чел. / Прогноз на 25-й год |
|||||||||
67.6 |
68.4 |
69.6 |
70.5 |
70.6 |
71.8 |
73.1 |
74.5 |
75.8 |
77.3 |
|
Продолжение приложения А
Варианты заданий для выполнения расчетной части
№ варианта |
Годы / Наименование показателя / Период упреждения/ Фактические значения |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
39 |
Потребительские расходы, млн. руб. / Прогноз на 22-й год |
|||||||||
189.1 |
230.8 |
255.1 |
274.8 |
299.4 |
334.5 |
394 |
453 |
505 |
552
|
|
40 |
Реальный ВВП, млрд. руб. / Прогноз на 22-й год |
|||||||||
2729 |
2695 |
2827 |
2959 |
3115 |
3192 |
3187 |
3249 |
3166 |
3179
|
|
41 |
Уровень инфляции, % / Прогноз на 25-й год |
|||||||||
1.0 |
1.3 |
1.3 |
1.6 |
2.9 |
3.1 |
4.2 |
5.5 |
5.7 |
6.2
|
|
42 |
Частные инвестиции, млн.долл. / Прогноз на 22-й год |
|||||||||
260.3 |
252.9 |
240.8 |
219.6 |
277.7 |
344.1 |
416.8 |
454.8 |
437 |
515.5
|
|
43 |
Гос. расходы, млрд.руб./ Прогноз на 22-й год |
|||||||||
299.1 |
335 |
256.9 |
387.3 |
425.2 |
467.8 |
530.3 |
588.1 |
642 |
675
|
|
44 |
ВВП, млрд.долл. / Прогноз на 21-й год |
|||||||||
1473 |
1598 |
1783 |
1990 |
2249 |
2508 |
2732 |
3053 |
3166 |
3406
|
|
45 |
Производство зерна, тыс. т / Прогноз на 25-й год |
|||||||||
13.2 |
12.5 |
18.0 |
17.4 |
15.9 |
15.5 |
15.0 |
19.7 |
17.9 |
17.8
|
|
46 |
Потребительские расходы, млн. руб. / Прогноз на 22-й год |
|||||||||
837.2 |
916.5 |
1013
|
1129 |
1257 |
1404 |
1567 |
1733 |
1915 |
2051 |
|
47 |
Рабочая сила, млн. чел. / Прогноз на 25-й год |
|||||||||
67.6 |
68.4 |
69.6
|
70.5 |
70.6 |
71.8 |
73.1 |
74.5 |
75.8 |
77.3 |
|
48 |
Трансфертные платежи, млн. долл. / Прогноз на 22-й год |
|||||||||
189.1 |
230.8 |
255.1 |
274.8 |
299.4 |
334.5 |
394 |
453 |
505 |
552
|
|
49 |
Уровень инфляции, % / Прогноз на 25-й год |
|||||||||
7.1 |
8.3 |
9.5 |
11.0 |
12.8 |
11.7 |
11.1 |
10.9
|
9.9 |
8.8 |
|
50 |
Урожайность зерновых, ц с 1 га / Прогноз на 24-й год |
|||||||||
17.4
|
18.1 |
19.6 |
20.8 |
21.2 |
23.5 |
24.0 |
25.7 |
26.2 |
25.1 |
|
Приложение Б (Справочное)
Задание на курсовую работу
1.Тема: « Прогноз развития малого бизнеса и предпринимательства в России»
1.1 Рассмотреть теоретические основы предпринимательской деятельности.
1.2 Выполнить анализ состояния малого и среднего бизнеса в России.
Рассмотреть прогнозы развития предпринимательства в России и дать им характеристику.
2.Расчетная часть: вариант № 16
Цель:
- рассчитать прогноз реального дохода на душу населения на 27-й год, используя приемы экстраполяции;
- выбрать наиболее вероятный прогноз, выбор обосновать.
Исходные данные:
Реальный доход на душу населения, руб.
Годы Значение показателя
1 698.2
2 715.6
3 776.8
4 839.6
5 949.8
6 1038
7 1143
8 1253
9 1379
10 1551
11 1729
12 1918
13 2128
14 2261
15 2428
16 2669
17 2839
18 3020
19 3210
20 3473
Задание выдано:
Дата_____________________
Подпись_________________
Приложение В (Справочное)
Содержание
Тема: « Прогноз развития малого бизнеса и предпринимательства в России»
Стр.
Введение…………………………………………………………………..
1 Предпринимательство: сущность, виды, экономическое значение…
1.1 Экономическая природа предпринимательства…………………….
1.2 Формы и виды предпринимательской деятельности. Понятие малого бизнеса………………………………………………………………………
1.3 Государственная поддержка малого бизнеса…………………………
2 Анализ состояния и развития малого бизнеса в России………………..
2.1 Оценка состояние малого бизнеса в РФ……………………………….
2.2 Основные проблемы развития предпринимательства в России и пути их решения………………………………………………………………………
3 Прогноз развития малого бизнеса в России на период до 2015 г.
3.1 Прогноз развития предпринимательства в сфере производства……..
3.2 Прогноз развития предпринимательства в сфере услуг………………
3.3 Прогноз развития предпринимательства в региональном аспекте……
Расчетная часть: Прогноз статистических показателей с применением приемов экстраполяции - вариант № 16
1.Экстраполяция на основе среднего коэффициента роста………………..
2.Экстраполяция на основе скользящей средней…………………………..
3. Экстраполяция на основе экспоненциального сглаживания…………….
4. Метод наименьших квадратов……………………………………………..
5. Выводы……………………………………………………………………….
Библиографический список……………………………………………………