2.3 Пример выполнения расчетного задания

Таблица 2.1 – Исходные данные

Год	Инфляция, %
1	6,6
2	7,3
3	5,7
4	6,5
5	6,3
6	5,4
7	6,6
8	6,6
9	6,0
10	7,4
11	6,3
12	7,2
13	6,1
14	3,8
15	2,6

Задание: рассчитать точечный прогноз на 22-ой год, используя приемы экстраполяции:

1 Экстраполяция на основе среднего коэффициента роста.

2 Экстраполяция на основе скользящей средней.

3 Экстраполяция на основе экспоненциального сглаживания.

4 Экстраполяция на основе метода наименьших квадратов.

Выбрать наиболее вероятный прогноз.

2.3.1 Экстраполяция на основе среднего коэффициента роста

В основу расчета положен средний темп роста. Прогнозируемый результат определяется по формуле (2.1)

где У_баз. – базовый уровень, принятый за основу экстраполяции (за начальную точку экстраполяции);

- средний коэффициент роста;

l – дальность прогнозирования (период упреждения).

В качестве базового принимается последний уровень исходного ряда.

Средний коэффициент роста рассчитывается по формуле (2.3), как среднеарифметическое коэффициентов, рассчитанных по каждому году. Для этого необходимо рассчитать коэффициенты роста за каждый период на основе динамики исходного ряда по формуле (2.4).

Расчет коэффициентов роста производится с точностью до четырех знаков после запятой.

К₁ = 7,3 / 6,6 = 1,1061.

К₂ = 5,7 / 7,3 = 0,7808.

К₃ = 6,5 / 7,3 = 1,1404.

Далее аналогично. Расчет коэффициентов представлен в таблице 2.2.

, тогда

Средний коэффициент роста меньше 1, что говорит об убывающей зависимости.

У_баз. = 2,6.

Таблица 2.2 – Расчет коэффициентов роста.

Годы	Значение	Кi
1	6,6	-
2	7,3	1,1061
3	5,7	0,7808
4	6,5	1,1404
5	6,3	0,9692
6	5,4	0,8571
7	6,6	1,2222
8	6,6	1,0000
9	6,0	0,9091
10	7,4	1,2333
11	6,3	0,8514
12	7,2	1,1429
13	6,1	0,8472
14	3,8	0,6230
15	2,6	0,6842
Итого		13,3663

Рассчитаем прогноз по формуле (2.1) методических указаний.

У₁₆ = 2,6 ∙ 0,9347 = 2,4.

У ₁₇ = 2,6 ∙ 0,9347² = 2,3.

У ₁₈ = 2,6 ∙ 0,9347³ = 2,2.

У ₁₉ = 2,6 ∙ 0,9347⁴ = 2,0.

У ₂₀ = 2,6 ∙ 0,9347⁵ = 1,85.

У ₂₁ = 2,6 ∙ 0,9347⁶ = 1,7.

У ₂₂ = 2,6 ∙ 0,9347⁷ = 1,6.