8.6. Фильтрация через однородную земляную среду

Рассмотрим фильтрацию воды через однородную прямоугольную перемычку (рис.8.7).

Рис. 8.7

Обозначим уровень воды слева и справа через исоответственно. В теле перемычки, будем иметь кривую спада. Водоупор в основании перемычки имеет уклонi = 0.

Уровень воды не грани 1–1 равен , а на грани 2–2 –. Удельный расход на 1 м длиныl= 1 перемычки определяется по формуле (8.24)

Рассмотрим фильтрационный поток через однородную земляную плотину (рис.8.8), находящуюся на водонепроницаемом основанииAD.

К

Рис. 8.8

артина течения воды через плотину показана линиями токов, начинающихся на верховом откосеАВи заканчивающихся на низовом откосеСD. Самая верхняя линия тока являетсядепрессионной кривой. Выход этой линии на низовом откосе (точкаZ) называется точкойвысачивания.

В частном случае точка Zможет совпадать с уровнем воды в нижнем бьефе, в этом случаеh = 0.

Расчет фильтрации через земляную плотину сводится к определению расхода, проходящего через тело плотины, выходных скоростей фильтрации вблизи точки высачивания и определению положения депрессионной кривой.

Существует несколько методов расчета: метод Павловского, Угинчуса, Нумерова, Михайлова, Шаффернака и др.

Рассмотрим метод Шаффернака, основанный на том, что реальную картину заменяют плотиной, у которой передняя грань вертикальна.

Д

Рис. 8.9

ля этого линияАВделится пополам вертикально 1–1 (рис.8.9) и нижний клин плотины переносится наверх, как показано стрелкой. Клин на низовом откосе правее вертикали 2–2 временно отбрасывается. В результате имеем преобразованную среднюю часть плотины, которая похожа на прямоугольную перемычку (рис.8.7). Расход через среднюю часть плотины определяется по формуле:

(8.26)

Расход, проходящий через среднюю часть плотины, определяемый по формуле (8.26), затем проходит через низовой клин ZDE(рис. 8.8).

Расход через треугольную призму можно определить по формуле

(8.27)

В уравнениях (8.26) и (8.27) неизвестными являются и. Решая эти уравнения совместно, определяются обе эти величины.

Пример.Определить точку высачиванияZи фильтрационный расходчерез однородную земляную плотинуН= 27 м;b= 14,5 м;т₁= 3 м;т₂=2,5 м, если= 25 м,= 4 м. Коэффициент фильтрации плотины=0,0002 м/с. Плотина построена на водонепроницаемом основании.

Решение:

1. Определяем отрезки

Рис. 8.10

2. Определяем L₀

3. Из уравнений (8.26) и (8.27) находим

Подставляя исходные данные ,,, находим значение=5,3м.

4. Определяем фильтрационный расход через плотину по уравнению

Примеры

1. Фильтрационный поток движется равномерно на глубине =3,5м. Уклон дна подстилающего слояi=0,0015, а коэффициент фильтрацииk=0,008м/с.

Определить расход воды на одном метре фильтрующего потока.

Решение. Расход фильтрации находим из уравнения Дарси:

2. Определить коэффициент фильтрации грунта при равномерном движении грунтового потока, при уклоне подстилающего водонепроницаемого слоя i=0,05, удельном расходе=0,02510^-3м³/с и глубине потокаh= 3 м.

Решение. Используем уравнение Дарси для определения коэффициента фильтрации в виде:

3. Определить коэффициент фильтрации , если в полевых условиях были получены следующие данные (рис.8.11):

1. время появления воды в шурфе 2 от начала исследования составило 45 часов;

2. разность отметок в рабочем шурфе 1 и наблюдаемом шурфе 2 Н=4 м;

3. расстояние между стенками наблюдаемого и рабочего шурфа L=5м;

4. п

   Рис. 8.11

   ористость грунтат=0,45

Решение. Из уравнения Дарси находим

Контрольные вопросы:

1. Что называется фильтрацией?

2. Под действием каких сил происходит процесс фильтрации?

3. При каком условии уклон свободной поверхности равен уклону подстилающего водонепроницаемого слоя?

4. При какой фильтрации свободная поверхность отсутствует?

5. Что называется фильтрационным потоком?

6. Что называется скоростью потока фильтрации?

7. Что называется депрессионной кривой фильтрационного потока?

8. Сформулируйте основной закон фильтрации.

9. Каким соотношением связаны скорость фильтрации и гидравлический уклон при ламинарной и турбулентной фильтрации?

10. На каком приборе и как определяется коэффициент фильтрации?

11. Как определяется коэффициент фильтрации грунта в полевых условиях?

12. Чем отличаются напорный и безнапорный фильтрационные потоки?