Методические указания к заданию 2.3

Для трехпроводных сетей существует простая схема измерения мощности всех трех фаз посредством двух ваттметров, токовые обмотки которых включены в любые две фазы. Генераторные концы обмоток напряжения подключают к той же фазе, в которую включена токовая обмотка данного ваттметра, а вторые концы – к фазе, свободной от токовых обмоток. Ваттметры, включенные по такой схеме, будут иметь положительные показания при cosφ>0,5. При cosφ<0,5 показания одного из ваттметров будут отрицательными, т.е. стрелка прибора отклонится влево от нулевого положения. Чтобы можно было отсчитать показания такого прибора, достаточно изменить на 180º направление тока в одной из обмоток с помощью переключателя полярности, установленного на корпусе прибора. При определении мощности, потребляемой нагрузкой, необходимо найти алгебраическую, т.е. с учетом знака, сумму показаний двух ваттметров. Если, например, переключена полярность второго ваттметра, его показания будут отрицательными. В этом случае мощность цепи Р определяют из выражения:

,

где Р₁ и Р₂ – показания первого и второго ваттметров.

Для измерения мощности цепи, в которой ток и напряжение превышают пределы измерения ваттметра, его включают через измерительные преобразователи – трансформаторы тока и напряжения, а мощность находят из соотношения:

, (16)

где – постоянная ваттметра, Вт/дел;

а_max – количество делений шкалы ваттметра;

U_к, I_к – предельные значения напряжения и тока ваттметра;

k_U, k_I – коэффициенты трансформации трансформаторов напряжения и тока соответственно;

D – постоянная измерительной схемы, Вт/дел.

Необходимые теоретические сведения представлены в [2, 6, 7].

Пример 3. Для измерения активной мощности нагрузки в трехфазной трехпроводной сети используются два однофазных ваттметра, у каждого из которых U_к=300 В, I_к=5 А, шкала имеет 100 делений. Ваттметры включены через трансформатор тока с первичным током 5000 А и вторичным током 5 А. Первичное напряжение измерительного трансформатора напряжения 1000 В, а вторичное 100 В. Показание ваттметров: n₁=65 делений, n₂=97 делений. Вычислить измеренную мощность и cosφ.

Решение:

Вычислим постоянную прибора:

.

Коэффициенты трансформации трансформаторов:

,

.

Постоянная измерительной схемы:

,

.

Измеренная мощность:

,

.

Вычислим отношение показаний двух ваттметров:

.

В приложении П.3 в графе n₁/n₂ находим строку с вычисленным отношением 0,6. На пересечении этой строки с графой, соответствующей сотым долям числа (в нашем отношении это 5), находим значение cosφ для отношения . В этом случае cosφ будет равен 0,94.

Пример 4. Показания ваттметров n₁=–63,5 дел., n₂=97 дел. Определить их cosφ.

Решение:

Вычисляем отношение показаний двух ваттметров:

.

В приложении П.3 в графе n₁/n₂ находим строку, соответствующую вычисленному отношению –0,6. На пересечении этой строки с графой, соответствующей сотым долям числа (в данном случае –5), определяем значение cosφ= 0,12. Но в рассматриваемом примере отношение показаний ваттметров составляет –0,655, поэтому необходимо произвести интерполяцию, т.е. внести поправку с учетом этой разницы в значение отношения. Согласно приложению П.3 при изменении отношения показаний ваттметров с –0,65 до –0,66, т.е. на –0,01, значение cosφ не изменяется. Следовательно, для отношения n₁/n₂, равного –0,655, cosφ останется равным 0,12.