Методические указания к заданию 1.3
Практика измерений физических величин показывает, что при малом числе измерений (n<20÷30) распределение их случайных погрешностей отличается от нормального, поэтому для оценки результатов измерения целесообразно пользоваться распределением Стьюдента. В этом случае оценка результатов измерений производится с помощью:
а) среднего арифметического значение
:
,
(6)
где xi – результат i-го единичного измерения;
б) средней квадратической погрешности результатов единичных измерений в ряду измерений:
;
(7)
в) средней квадратической погрешности результата измерения среднего арифметического:
;
(8)
Полуширина доверительной погрешности
в распределении Стьюдента определяется
выражением:
,
(9)
где tР – безразмерный коэффициент, определяемый величиной доверительной вероятности Рдов и числом измерений n. Значения приведены в таблице П.1 приложения.
Окончательный результат измерения физической величины записывается следующим образом:
при Р=0,95. (10)
Необходимые теоретические сведения изложены в [1, 4, 8].
Задание 1.4
Обработать результаты многократных прямых измерений тока, если они проведены одним и тем же прибором за достаточно малый промежуток времени. Считать, что полученная совокупность результатов свободна от систематических погрешностей и подчиняется нормальному закону распределения. Полученные результаты приведены в таблице 6.
Таблица 6
Исходные данные к заданию 1.4
Результаты измерений, мА |
Последняя цифра шифра |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
|
I1 |
10,07 |
20,03 |
14,21 |
18,88 |
21,75 |
15,11 |
12,53 |
9,08 |
22,41 |
11,02 |
I2 |
10,20 |
20,08 |
14,25 |
18,85 |
21,60 |
15,17 |
12,55 |
9,21 |
22,39 |
11,52 |
I3 |
10,10 |
20,06 |
14,27 |
18,84 |
21,65 |
16,05 |
12,50 |
9,12 |
22,05 |
11,53 |
I4 |
10,40 |
20,09 |
14,90 |
18,87 |
21,66 |
15,15 |
12,51 |
9,50 |
22,43 |
11,49 |
I5 |
10,15 |
20,04 |
14,28 |
19,25 |
22,45 |
15,30 |
12,98 |
9,16 |
22,42 |
11,50 |
I6 |
10,13 |
20,08 |
14,22 |
18,88 |
21,66 |
15,18 |
12,48 |
9,13 |
22,43 |
11,51 |
I7 |
10,16 |
20,07 |
14,23 |
18,86 |
21,57 |
15,17 |
12,47 |
9,17 |
22,40 |
11,49 |
I8 |
10,17 |
20,15 |
14,26 |
18,84 |
21,59 |
15,14 |
12,60 |
9,18 |
22,39 |
11,50 |
I9 |
10,08 |
20,05 |
14,35 |
18,92 |
21,61 |
15,12 |
12,46 |
9,09 |
22,30 |
11,35 |
I10 |
10,12 |
20,60 |
14,25 |
18,86 |
21,62 |
15,13 |
12,53 |
9,13 |
22,40 |
11,52 |
Предпоследняя цифра шифра |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
Доверительная вероятность Pдов |
0,99 |
0,95 |
0,99 |
0,95 |
0,9 |
0,99 |
0,95 |
0,99 |
0,95 |
0,9 |
Уровень значимости q, % |
1 |
0,5 |
1 |
5 |
10 |
1 |
5 |
1 |
0,5 |
10 |