3.2.3. Шифры замены
Шифр Цезаря. Одним из древнейших шифров является шифр Цезаря. Этот шифр назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки со своими генералами. Идея данного шифрования заключается в замене всех букв послания на буквы, находящиеся на К позиций от текущей в алфавите. Наглядно этот процесс можно изобразить следующим образом:
Рис. 3.5. Цезарь использовал этот шифр со сдвигом 3.
Математическая модель данного шифра не представляет ничего сложного:
.
Здесь x представляет собой позицию исходной буквы в алфавите, k — сдвиг, которым шифруется сообщение, n — количество букв в алфавите и y — положение зашифрованной буквы в алфавите. Данная процедура выполняется для каждой буквы послания. Щифры такого типа называются потоковыми и одноалфавитными.
В качестве примера исходный текст «ИНФОРМАЦИЯ» при К=3 после преобразования будет выглядеть как «ЛРЧСУПГЩЛБ».
Такие шрифты не выдерживают атак на подсчет частот появления букв в шифротексте. Более устойчивы биграмные шрифты (замена 2-х букв, шифр Плейфера) и N-гаммные (шифр Хилла)
Шифры простой замены. Простейшим шифром простой замены является шифр, в котором шифрованное сообщение образуется путем сложения порядковых номенров в алфавите букв исходного текста и ключа.
В расматриваеиои примере исходным текстом является ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ (первая строка таблицы). Порядковые номера в алфавите исходного текста содержатся во второй строке табдицы (Е-20, Е- 6, О-16, Р-18, И-10, Я-33, и т.д.). Пусть ключом является слово КИБЕРНЕТИКА (третья строка таблицы 3.4). Порядковые номера в алфавите ключа содержатся в четвертой строке таблицы). Формирование буквы Z шифрованного текста осуществляется путем суммирования по модулю N номера X цифры исходного текста, Y – номера цифры ключа, где N – мощность алфавита.
Для русского алфавита преобразование имеет вид
Z =(X+Y)mod33
Так для буквы Т исходного текста Z = (20+12) mod33=32, что соответствует букве Ю шифротекста. Так для буквы Я исходного текста Z = (33+15) mod33=15, что соответствует букве Н шифротекста.
Таблица 3.4
Т |
Е |
О |
Р |
И |
Я |
И |
Н |
Ф |
О |
Р |
М |
А |
Ц |
И |
И |
20 |
6 |
16 |
18 |
10 |
33 |
10 |
15 |
22 |
16 |
18 |
14 |
1 |
24 |
10 |
10 |
К |
И |
Б |
Е |
Р |
Н |
Е |
Т |
И |
К |
А |
К |
И |
Б |
Е |
Р |
12 |
10 |
2 |
6 |
18 |
15 |
6 |
20 |
10 |
12 |
1 |
12 |
10 |
2 |
6 |
18 |
32 |
16 |
18 |
24 |
28 |
15 |
16 |
2 |
32 |
28 |
19 |
26 |
11 |
26 |
16 |
28 |
Ю |
О |
Р |
Ц |
Ъ |
Н |
О |
Б |
Ю |
Ъ |
С |
Ш |
Й |
Ш |
О |
Ъ |