Контрольні запитання

1. За яких умов необхідно виконувати розрахунки за граничними станами другої групи?

2. При яких навантаженнях конструкції розраховують за граничними станами другої групи?

3. Пояснити необхідність переходу до зведеного перерізу. Як це здійснюють?

4. Які є геометричні характеристики зведеного перерізу та як їх визначити?

5. Як виконують розрахунок за розкриттям тріщин кам’яних конструкцій із поздовжнім армуванням при осьовому розтягу, згині?

6. Як виконують розрахунок за розкриттям тріщин кам’яних конструкцій із поздовжнім армуванням при позацентровому стиску?

7. Як виконують розрахунок за розкриттям тріщин кам’яних конструкцій із поздовжнім армуванням при позацентровому розтягу?

8. Як розраховують елементи, у яких не допускається утворення тріщин?

9. Які максимально допустимі відносні деформації розтягу кладки?

Розділ 7 Розрахунок підсилених кам’яних конструкцій

7.1. Комплексні конструкції

Комплексними називають елементи кам’яної кладки з включенням до них залізобетону, який працює спільно з кладкою. При цьому залізобетон доцільніше розміщувати зовні, що дозволяє контролювати якість ущільнення бетонної суміші та забезпечить ефективну роботу при позацентровому стиску та згині (рис. 7.1, а, б). В окремих випадках залізобетон передбачають всередині кладки (рис. 7.1, в).

Рис. 7.1. Схеми перерізів комплексних елементів:

а, б – зовнішнє розташування залізобетону;

в – внутрішнє розташування залізобетону

Підсилення кам’яних конструкцій залізобетоном застосовують аналогічно кладці з поздовжнім армуванням, коли є потреба значно підвищити несучу здатність дуже навантажених елементів при центральному і позацентровому стиску, що дозволяє зменшити розміри перерізів елементів.

Залізобетонний скелет бетонують паралельно з муруванням кладки ярусами заввишки 1200 мм при внутрішньому розташуванні залізобетонного сердечника, а при зовнішньому розташуванні – на всю висоту поверху. Поздовжня арматура залізобетону сприймає усі розтягувальні зусилля при згині та позацентровому стиску, а кладка і частково залізобетон - стискувальні зусилля.

Площа перерізу поздовжньої арматури має становити не більше 1,5% площі перерізу бетону.

Арматурні каркаси в бетоні, як правило, в’язані. Діаметр стержнів розтягнутої арматури - не менше 5 мм, стиснутої – не менше 8 мм. Товщина захисного шару бетону для стержнів поздовжньої арматури повинна бути не менше 20 мм при їх діаметрі до 20 мм і 25 мм – при більших діаметрах. Відстань між цими стержнями має бути не меншою за 25 мм і не меншою за діаметр арматури. Хомути ставлять із кроком до 300 мм (4 ряди цегли).

Розрахунок комплексних конструкцій за міцністю виконують аналогічно до розрахунку армокам’яних конструкцій із поздовжнім армуванням з урахуванням арматури і бетону.

Розрахунок комплексних конструкцій за міцністю при центральному стиску виконують за формулою:

, (7.1)

де N – розрахункова поздовжня сила;

0,85 – коефіцієнт умов роботи цегляної кладки, що враховує

неповне використання її опору;

m_g – коефіцієнт, що враховує вплив тривалого

навантаження;

R, A – відповідно розрахунковий опір та площа кладки;

R_b, A_b – відповідно розрахунковий опір та площа перерізу

бетону;

R_sc – розрахунковий опір поздовжньої арматури;

– площа перерізу поздовжньої арматури;

φ_sc – коефіцієнт поздовжнього згину комплексної

конструкції, який приймають при значенні пружної

характеристики кладки:

, (7.2)

де зведений модуль пружності комплексного елемента E_0,red і зведений тимчасовий опір комплексного елемента R_red визначають за формулами:

; (7.3)

, (7.4)

де E_0k, E_b – початкові модулі пружності, відповідно кладки і

бетону;

І_k, І_b – моменти інерції, відповідно кладки і бетону;

R_u = 2R – тимчасовий опір кладки стиску;

R_ub – нормативний опір бетону стиску.

При позацентровому стиску розрізняють два випадки:

• випадок великих ексцентриситетів, коли S_c < 0,8S₀;

• випадок малих ексцентриситетів, коли S_c ≥ 0,8S₀.

У випадку малих ексцентриситетів розрахунок виконують за формулою:

. (7.5)

Якщо сила N прикладена між центрами ваги арматури A_s і , повинна виконуватись додаткова умова:

. (7.6)

При одинoчному армуванні елемента ( = 0) розрахунок виконують за формулою:

. (7.7)

У формулах (7.5) – (7.7):

S₀ – статичний момент площі комплексного перерізу

(зведеного до кладки) відносно центра ваги розтягнутої

або менш стиснутої арматури A_s, обчислюють за

формулою:

S₀ = S_k + (R_b/R)S_b; (7.8)

S_с – статичний момент площі стиснутої зони комплексного

перерізу відносно центра ваги арматури A_s, обчислюють

за формулою:

S_с = S_cs + (R_b/R)S_bc; (7.9)

S_cs, S_bc – статичні моменти площі відповідно стиснутої частини

перерізу кладки та бетону відносно центра ваги

арматури A_s;

S_к, S_b, S_s – статичні моменти площі перерізу кладки, бетону та

арматури відносно центра ваги арматури A_s;

S_к1, S_b1, – статичні моменти площі перерізу кладки, бетону

та арматури A_s відносно центра ваги арматури ;

е, - відстань від точки прикладання сили N до центра ваги

арматури A_s і , відповідно.

Якщо центри ваги арматури A_s і знаходяться на відстані понад 50 мм від граней перерізу, то у формулах (7.6) і (7.7) статичні моменти та ексцентриситети е, визначають відносно грані перерізу.

Розрахунок позацентрово стиснутих елементів комплексних конструкцій із великими ексцентриситетами (із розташуванням бетону зовні кладки) виконують за формулою:

. (7.10)

Положення нейтральної осі у цьому випадку визначають із умови:

. (7.11)

У формулі (7.11) знак „плюс” приймають, якщо сила N прикладена за межами відстані між центрами ваги арматури A_s і ; знак „мінус” – якщо сила N прикладена між центрами ваги арматури A_s і .

При одинoчному армуванні розрахунки виконують за формулою:

, (7.12)

а положення нейтральної лінії визначають із умови:

. (7.13)

У формулах(7.10) – (7.13):

А_cs, А_bc – площа відповідно стиснутої зони кладки та бетону;

S_cs,N – статичний момент стиснутої зони кладки відносно

точки прикладання сили;

S_bs,N – статичний момент стиснутої зони бетону відносно

точки прикладання сили.

Розрахунок за міцністю згинальних елементів комплексних конструкцій виконують за формулою:

, (7.14)

положення нейтральної осі визначають із рівняння:

. (7.15)

Висота стиснутої зони комплексного перерізу повинна в усіх випадках задовольняти умовам:

S_c  0,8S_o , (7.16)

z ≤ h_o - . (7.17)

В умовах (7.14), (7.16) та (7.17) S_o, S_c, S_cs, S_bc приймають такими ж, як і при позацентровому стиску, а плече внутрішньої пари сил z приймають таким, що дорівнює відстані від точки прикладання рівнодійної зусиль RA_cs і R_bA_bc до центра ваги арматури A_s .

При одиночній гнучкій арматурі ( = 0) розрахунок за міцністю виконують за формулою:

, (7.18)

а положення нейтральної осі визначають з рівняння

. (7.19)

Розрахунок згинальних елементів комплексних конструкцій за дії поперечної сили виконують за формулою:

Q ≤ R_tw b z, (7.20)

де R_tw – розрахунковий опір кладки головним розтягувальним

напруженням (табл. 2.13, 2.14);

b – ширина перерізу;

z – плече внутрішньої пари сил, для прямокутного перерізу

становить z = h_o – 0,5x.