7 Статистика эффективности функционирования экономики

Эффективность измеряется отношением полученного эффекта к авансированным ресурсам или потребленным текущим затратам. Могут быть рассчитаны прямые и обратные показатели эффективности. Прямой обобщающий показатель эффективности авансированных ресурсов:

,

где Э – экономический эффект, представленный результатом производственной или финансовой деятельности (валовой выпуск товаров и услуг, валовой внутренний продукт, валовой национальный доход, валовая прибыль чистая прибыль);

Фос – среднегодовая стоимость основных производственных фондов;

Фоб – среднегодовая стоимость оборотных фондов;

Т – ресурсы труда.

При определении показателей эффективности авансированных ресурсов возникает проблема соизмерения этих ресурсов, поскольку основные и оборотные фонды учитываются в стоимостном выражении, а трудовые ресурсы – в численности работающих. При решении этой проблемы можно использовать два метода:

1) основные и оборотные фонды пересчитываются в условные трудовые измерители, которые представляют собой условную численность трудовых ресурсов, которая потребовалась бы для воспроизводства стоимости основных и оборотных фондов при современной общественной производительности труда:

,

где Тусл – условная численность трудовых ресурсов;

Wоб – производительность общественного труда, определяемая отношением объема чистого внутреннего продукта к среднегодовой численности занятых в национальной экономике.

Суммарная величина авансированных ресурсов (Тсум) в условно трудовых измерителях будет равна:

Т сум =Т усл +Т,

1) при втором методе трудовые ресурсы пересчитываются в стоимостную условную оценку по сумме совокупных затрат на воспроизводство и подготовку рабочей силы.

Прямой обобщающий показатель эффективности текущих затрат:

,

где А – стоимость, перенесенная основными производственными фондами, представленная суммой амортизационных отчислений;

МЗ – стоимость, перенесенная оборотными фондами, представленная суммой материальных затрат;

ЗП – затраты на оплату живого труда, представленные суммой фонда оплаты труда.

Обратный обобщающий показатель эффективности авансированных ресурсов.

.

Обратный обобщающий показатель эффективности текущих затрат:

.

Абсолютный прирост эффекта за счет изменения эффективности использования авансированных ресурсов будет равен:

.

Абсолютный прирост эффекта за счет объема примененных ресурсов:

.

Обратные показатели эффективности дают возможность определить экономию (перерасход) ресурсов в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения:

а) эффективности использования авансированных ресурсов:

б) размера эффекта:

Прямые частные показатели эффективности авансированных ресурсов исчисляются по следующим формулам:

– (фондоотдача основных производственных фондов);

– (материалоотдача оборотных фондов);

– (производительность живого труда).

Обратные частные показатели эффективности авансированных ресурсов исчисляются следующим образом:

– (фондоемкость),

– (материалоемкость),

– (трудоемкость).

Дополнительный объем эффекта, полученный за счет повышения эффективности использования каждого элемента авансированных ресурсов (интенсивных факторов), определяется путем умножения абсолютного прироста прямых частных показателей эффективности авансированных ресурсов в отчетном периоде по сравнению с базисным на размер каждого соответствующего элемента ресурсов отчетного периода:

или Э_f = Э₁  I_Фос  I_f

или Э_м = Э₀  I_Фоб  I_м

или Э_w = Э₀  I_T  I_w

Дополнительный объем эффекта, полученный за счет размера авансированных ресурсов (экстенсивных факторов), определяется путем умножения абсолютного прироста каждого элемента авансированных ресурсов на соответствующий частный показатель эффективности базисного периода:

f₀ или

M₀ или

или

где и т.д.

В сумме изменение эффекта за счет каждого экстенсивного и интенсивного факторов будет равно общему изменению эффекта.

,

,

.

Доля влияние экстенсивных (d_экс) и интенсивных (d_инт) факторов в общем приросте эффекта определяется следующим образом:

,

.

Доля прироста эффекта за счет роста производительности труда и численности работников может быть определена по следующим формулам:

,

.

где d_w – доля прироста эффекта за счет производительности труда;

d_Т – доля прироста эффекта за счет численности работников.

Экономия (перерасход) по каждому элементу авансированных ресурсов за счет эффективности их использования определяется путем умножения изменения частных обратных показателей эффективности в отчетном периоде по сравнению с базисным на объем эффекта отчетного периода:

Сумма полученных экономий (перерасхода) равна общей экономии (перерасхода) всех трех элементов ресурсов за счет изменения эффективности их использования:

,

Экономия (перерасход) по каждому элементу авансированных ресурсов за счет изменения размера эффекта определяется путем умножения изменения экономического эффекта в отчетном периоде по сравнению с базисным на соответствующие обратные частные показатели эффективности каждого элемента авансированных ресурсов базисного периода:

,

,

.

Общий размер экономии (перерасхода) всех авансированных ресурсов за счет данного фактора определяется как алгебраическая сумма изменения ресурсов по каждому элементу:

.

Общая экономия (перерасход) авансированных ресурсов равна сумме экономий (перерасхода) за счет изменения эффективности их использования и изменения размера экономического эффекта:

,

,

,

.

Если в качестве эффекта принять стоимость реализованной продукции, то прямой показатель эффективности использования оборотных фондов (коэффициент оборачиваемости) рассчитывается следующим образом:

,

где РП – стоимость реализованной продукции.

Обратный показатель эффективности использования оборотных фондов (коэффициент закрепления):

,

Ускорение оборачиваемости оборотных фондов приводит к высвобождению их определенной части из оборота, которая исчисляется:

а) путем умножения размера однодневной реализации отчетного периода на изменение продолжительности одного оборота в днях:

,

где Д – число банковских дней в периоде (месяц – 30, квартал – 90, полугодие – 180, год –360);

Поб – продолжительность одного оборота, исчисляемая следующим образом:

,

б) как разность между фактическим средним размером оборотных фондов отчетного периода и условным (расчетным) их размером, который имел бы место, если бы в отчетном периоде скорость оборота осталась на уровне базисного:

в) путем умножения стоимости реализованной продукции отчетного периода на изменение коэффициента закрепления:

Динамика производительности труда – это сравнение во времени двух уровней производительности труда:

.

Динамика производительности труда по группе отраслей характеризуется индексами переменного и постоянного составов и индексом структурных сдвигов.

,

где I_пер.с. – индекс переменного состава;

W₁ и W₀ – уровни производительности труда по каждой отрасли соответственно в отчетном и базисном периодах:

T₁ и T₀ – среднесписочная численность работников каждой отрасли соответственно в отчетном и базисном периодах.

,

где I_пост.с. – индекс постоянного состава.

,

где I_с.с. – индекс структурных сдвигов.

Между приведенными индексами существует следующая взаимосвязь:

.

Общее абсолютное изменение средней производительности труда можно определить, если в приведенных индексах от числителя индекса вычесть его знаменатель. Тогда общее абсолютное изменение будет равно:

,

в том числе за счет изменения:

а) производительности труда в каждой отрасли:

,

б) структурных сдвигов в численности работников с различным уровнем производительности труда:

.

Результаты расчетов проверяются следующим образом:

.

Если имеются индексы производительности труда по каждой отрасли (i_w), то общий индекс производительности труда определяется по формуле академика Струмилина:

или

где d₁ и d₀ – доля численности работников каждой отрасли в общей численности по всем отраслям в отчетном периоде.

Разность между числителем и знаменателем данного индекса будет характеризовать избыток (недостаток) численности работников в результате изменения производительности труда:

.

Изучение динамики производительности труда и ее факторов по каждой отрасли осуществляется на основании следующей экономико-статистической модели:

,

или W = abcd,

где ВВ – валовой выпуск товаров и услуг (эффект);

Тппп – среднесписочная численность работающих;

Тч.ч. – отработанные человеко-часы;

Тч.д. – отработанные человеко-дни;

Тр –среднесписочная численность рабочих;

– часовая производительность труда одного рабочего;

– продолжительность рабочего дня;

– продолжительность рабочего года;

– доля рабочих в общей численности работающих.

Расчет прироста производительности труда работающего за счет изменения каждого фактора определяется двумя методами:

1) разностным методом:

 W(a)=(a₁ – a₀) b₁ c₁ d₁,

 W(b)=a₀ (b₁– b₀) c₁d₁,

 W(c)=a₀ b₀ (c₁ – c₀) d₁,

 W(d)= a₀ b₀ c₀ (d₁ – d₀).

2) упрощенным методом:

 W(a)=W₁  Ia  Ia,

 W(b)=W₁  Ia  Ib Ib,

 W(c)=W₁  Ia  Ib  Ic  Ic,

 W(d)=W₁  Ia  Ib  Ic  Id  Id.

Результаты расчетов проверяются следующим образом:

 W= Wa + Wb + Wc + Wd.

Прирост валового выпуска (эффекта) за счет перечисленных факторов определяется по формулам:

ВВа =  Wa  T₁,

ВВb =  Wb  T₁,

ВВc =  Wc  T₁,

ВВd =  Wd  T₁.

где Т₁ – среднесписочная численность работающих в отчетном периоде.

Динамика фондоотдачи представляет собой сравнение во времени двух уровней фондоотдачи:

При изучении динамики фондоотдачи по группе отраслей используются индексы переменного и постоянного составов и индекс структурных сдвигов:

;

;

;

Задача 42 Среднегодовая стоимость основных производственных фондов равна 1720 д.е., а среднегодовая стоимость оборотных фондов 1430 д.е., среднегодовая численность работников за этот период составила 2640 тыс. чел., объем чистого национального дохода –8350 д.е.

Пересчитайте среднегодовую стоимость основных производственных фондов и оборотных фондов в условно-трудовые измерители.

Определите суммарную величину авансированных ресурсов в трудовом эквиваленте.

Задача 43 Имеются следующие данные:

Таблица 27 – Исходные данные

д.е.

Показатели	Обозначение	Базисный период	Отчетный период
Чистый внутренний продукт в постоянных ценах	ЧВП	7680	7711
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов		1452	1464
Среднегодовая стоимость оборотных фондов		1147	1145
Ресурсы труда в условной стоимостной оценке	Т	3650	3775
Итого ресурсов	Рес	6249	6384

Определите:

1) Уровни прямых обобщающих показателей эффективности авансированных ресурсов за базисный и отчетный периоды

2) Общий прирост чистого внутреннего продукта, а также прирост, обусловленный изменением: а) объема авансированных ресурсов; б) эффективности их использования.

3) Уровни обратных обобщающих показателей эффективности авансированных ресурсов.

4) Общую экономию (перерасход) всех авансированных ресурсов, а также за счет изменения:

а) размера эффекта (чистого внутреннего продукта);

б) эффективности использования авансированных ресурсов.

5) Прямые и оборотные показатели эффективности авансированных ресурсов за базисный и отчетный периоды.

6) Дополнительный объем чистого внутреннего продукта, полученный за счет повышения эффективности использования каждого элемента авансированных ресурсов.

7) Экономию (перерасход) по каждому элементу авансированных ресурсов.

8) Абсолютный прирост (уменьшения) объема чистого внутреннего продукта за счет экстенсивных факторов (изменения объема каждого элемента авансированных ресурсов).

9) Абсолютный прирост (уменьшение) объема чистого внутреннего продукта за счет интенсивных факторов (изменения эффективности использования каждого элемента авансированных ресурсов).

10) Долю экстенсивных и интенсивных факторов в общем приросте объема чистого внутреннего продукта.

Задача 44 Имеются следующие условные данные:

Таблица 28 – Исходные данные

Отрасль	Индекс производитель-ности труда	Численность работников в отчетном периоде
		тыс. чел.	в % к общей численности
1	1,017	1502	60,0
2	0,994	374	14,9
3	0,965	418	16,7
4	1,112	210	8,4

Определите:

1) Индекс производительности труда в целом по всем отраслям на основе отраслевых индексов производительности труда.

2) Общую экономию численности работников в результате роста производительности труда.

Задача 45 Производительность общественного труда, исчисленная по весовому внутреннему продукту, за изучаемый период возросла на 1.3%, а валовой внутренний продукт увеличился на 2,1%. Среднегодовая численность работников возросла на 0,8%.

Определить процент прироста валового внутреннего продукта за счет роста производительности труда и численности работников.

Задача 46 Имеются следующие условные данные:

Таблица 29 – Исходные данные

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Валовой выпуск товаров и услуг в постоянных ценах, д.е.	3700	4100
Машиноотдача	3,2	3,5
Доля машин и оборудования в общей стоимости основных производственных фондов	0,525	0,575

Определить:

1) Фондоотдачи всех основных производственных фондов за базисный и отчетный периоды.

2) Динамику фондоотдачи основных производственных фондов.

3) Прирост валового выпуска товаров и услуг за счет изменения:

а) машиноотдачи;

б) доли стоимости машин и оборудования в общей стоимости производственных фондов.

Задача 47 Прямой обобщающий показатель эффективности авансированных ресурсов в отчетном периоде по сравнению с базисным снизился на 1,3%. Стоимость валового выпуска товаров и услуг за этот период возросла на 2,4%.

Определить, как изменился объем авансированных ресурсов.

Задача 48 Обратный обобщающий показатель эффективности авансированных ресурсов в отчетном периоде по сравнению с базисным возрос на 2,8%. Стоимость валового выпуска товаров и услуг за этот период снизилась на 0,5%.

Определить как, изменился объем авансированных ресурсов.