2. Системи числення, що використовуються в комп'ютерах

Проблема вибору системи числення для подання чисел у пам'яті комп'ютера має велике практичне значення. В разі її вибору звичайно враховуються такі вимоги, як надійність подання чисел при використанні фізичних елементів, економічність (використання таких систем числення, в яких кількість елементів для подання чисел із деякого діапазону була б мінімальною). Для зображення цілих чисел від 1 до 999 у десятковій системі достатньо трьох розрядів, тобто трьох елементів. Оскільки кожен елемент може перебувати в десятьох станах, то загальна кількість станів - 30, у двійковій системі числення 999₁₀=1111100, необхідна кількість станів - 20 (індекс знизу зображення числа - основа системи числення). У такому розумінні є ще більш економічна позиційна система числення - трійкова. Так, для запису цілих чисел від 1 до у десятковій системі числення потрібно 90 станів, у двійковій - 60, у трійковій - 57. Але трійкова система числення не дістала поширення внаслідок труднощів фізичної реалізації.

Тому найпоширенішою для подання чисел у пам'яті комп'ютера є двійкова система числення. Для зображення чисел у цій системі необхідно дві цифри: 0 і 1, тобто достатньо двох стійких станів фізичних елементів. Ця система є близькою до оптимальної за економічністю, і крім того, таблички додавання й множення в цій системі елементарні.

Оскільки 2³=8, а 2⁴=16 , то кожних три двійкових розряди зображення числа утворюють один вісімковий, а кожних чотири двійкових розряди - один шістнадцятковий. Тому для скорочення запису адрес та вмісту оперативної пам'яті комп'ютера використовують шістнадцяткову й вісімкову системи числення.

Усі символи, які використовує комп'ютер, заносяться в таблицю і нумеруються десятковими числами, які перетворюються у двійковий код із 8 знаків 0 і 1- виходить кодова таблиця символів.

Наприклад, в комп'ютерах застосовується восьмизначний код АSCII, розрахований на 256 символів. Код кожного символу - це послідовність з 8-ми цифр 0 і 1, що позначає певний символ.

Наприклад: 10001100 - буква М; 10011001 - буква Щ.

Визначимо головну відмінність між книгою і текстом, занесе­ним в комп'ютер. Вона полягає в тому, що коли ми відкриваємо книгу, то бачимо зображення символів, сформованих дрібними крихтами друкарської фарби. А якщо ж «відкриваємо» пам'ять комп'ютера, то «побачимо» коди літер, складені із 0 і 1. Звичайний текст зображується в комп'ютері послідовністю кодів. Тобто замість кожної літери тексту зберігається її номер за кодового таблицею. І тільки при виведені літер у зовнішнє середовище (на папір або екран монітора) проводиться формування звичних на вигляд літер.

Витяг з кодової таблиці символів KOI8-U

Номер	Двійковий код	Символ	Номер	Двійковий код	Символ	Номер	Двійковий код	Символ
128	10000000	А	139	10001011	Л	150	10010110	Ц
129	10000001	Б	140	10001100	М	151	10010111	Ч
130	10000010	В	141	10001101	Н	152	10011000	Ш
131	10000011	Г	142	10001110	О	153	10011001	Щ
132	10000100	Д	143	10001111	П	154	10011010	Ї
133	10000101	Е	144	10010000	Р	155	10011011	I
134	10000110	Ж	145	10010001	С	156	10011100	Ь
135	10000111	3	146	10010010	Т	157	10011101	Є
136	10001000	И	147	10010011	У	158	10011110	Ю
137	10001001	И	148	10010100	Ф	159	10011111	Я
138	10001010	К	149	10010101	X	160	10100000	а

В сучасних програмах розповсюджене кодування символів 16-бітним кодом (2 байта) Unicode з номерами від 0 до 65535, що практично вміщує алфавіти всіх народів світу.

Інформація кодується байтами і її об'єм вимірюється кількістю байт у повідомлені. Наприклад, текст «Андрій грає у футбол» має 20 байтів, і це можна порахувати.

Об'єм інформації вимірюється кількістю байтів у повідомлені.

В тексті розділові знаки і «пропуски» - теж символи.

Нехай на аркуші 56 рядків по 64 символи у рядку. Підрахуємо кількість інформації на аркуші: 56x64 = 3584 байт.

Для вимірювання великих об'ємів інформації використовують кіло-, мега-, гігабайти. В інформатиці, обчислювальній техніці префікси кіло-, мега- та гіга- мають дещо інший зміст, ніж в інших науках.

Назва одиниці вимірювання	Величина в байтах	Кількість байтів
Кілобайт	210	1024 байт
Мегабайт	220	1024 кілобайт 1 048 576 байт
Гігабайт	2зо	1 024 мегабай 1 073741 824 байт
Терабайт	240	1024 гігібайт 1099511 627 776 байт
Петабайт	250	1024 терабайт 1 125 899 906 842 624 байт
Екзабайт	260	1024петабайт 1 152921 504 606 846 978 байт
Зетабайт	270	1024 екзабайт 1 180 591 620 717 41 1303 424 байт

Якщо є необхідність приблизно підрахувати об'єм інформації в книжці, необхідно кількість символів на одній сторінці помножити на кількість сторінок. Наприклад, нехай книжка має 256 сторінок по 3584 байти на сторінці. Об'єм інформації такої книги:

3584x256= 917504 байт = 896 кілобайт або 0,875 мегабайта.