Задачи для самостоятельного решения
1. Определить энергию ε фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на основной. [12,1 эВ]
2. Определить первый потенциал возбуждения φ1 атома водорода. [10,2 В]
3. Вычислить длину волны де Бройля λ для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 22,5 В. [0,258 нм]
4. Вычислить длину волны де Бройля λ для протона, движущегося со скоростью υ = 0,6 с (с — скорость света в вакууме). [1,76 фм]
5. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию Tmin электрона, движущегося внутри сферической области диаметром d = 0,1 нм. [15 эВ]
6. Определить относительную неопределенность Δр/р импульса движущейся частицы, если допустить, что неопределенность ее координаты равна длине волны де Бройля. [0,16]
7. Электрон находится в прямоугольном потенциальном ящике с непроницаемыми стенками. Ширина ящика l = 0,2 нм, энергия электрона в ящике E = 37,8 эВ. Определить номер п энергетического уровня и модуль волнового вектора k. [2; 3,14-1010 м~']
8. Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность обнаружения частицы: в средней трети ящика? в крайней трети ящика ? [0,609; 0,195]
9.
Вычислить энергию связи Eсв
ядра дейтерия
Н
и трития
Н.
[2,22 МэВ; 8,47 МэВ]
10.
Вычислить энергетический эффект Q
реакции
Ве
+
Не
→
С
+
n.
[5,71 МэВ]
11.
То же, для реакции
Li
+
H→
He
+
Не
[4,03 МэВ]
12.
Определить число N
атомов
радиоактивного препарата иода
I
массой т =
0,5
мкг, распавшихся
в течение времени: 1) t1
= 1мин; 2) t2
= 7
сут. [1,38.1011;
1,04.1015]
13.
Определить активность А радиоактивного
препарата
Sr
массой т =
0,1
мкг. [543 кБк]
14. Определить частоту v колебаний атомов серебра по теории теплоемкости Эйнштейна, если характеристическая температура серебра θE = 165 К. [3,44.10-12 Гц]
15. Определить среднюю энергию <ε> линейного, одномерного квантового осциллятора при температуре T = θE = 200К. [1,61.10-21 Дж]
16. Определить теплоту Q, необходимую для нагревания кристалла меди массой m = 100 г от T1 = 10K до T2 = 20К. Характеристическая температура Дебая для меди θD = 320К. Считать условие T2<θD выполненным. [3,48 Дж]
17.
Выразить среднюю квадратичную скорость
<υкв>
через максимальную скорость υmax
электронов в металле при температуре
0 К. [
]
18. Металл находится при температуре 0 К. Определить относительное число электронов, энергии которых отличаются от энергии Ферми не более чем на 2 %. [0,03]
Контрольная работа 6
621. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, движущегося внутри сферы радиусом R = 0,05 нм.
622. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки Δυ в определении скорости электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью 1 мкм.
623. Какова должна быть кинетическая энергия Т протона в моноэнергетическом пучке, используемого для исследования структуры с линейными размерами l ≈ 10-13 см?
624. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона Emin = 10 эВ.
625. Альфа-частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину I ящика, если известно, что минимальная энергия α-частицы Emin = 8МэВ.
626. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии составляет Δl ≈ 10-8 c. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны <λ> которого равна 600 нм. Оценить ширину Δλ излучаемой спектральной линии, если не происходит ее уширения за счет других процессов.
627. Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность Δг радиуса r электронной орбиты и неопределенность Δр импульса р электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом: Δг ≈ r и Δр ≈ р. Используя эти связи, а также соотношение неопределенностей, найти значение радиуса электронной орбиты, соответствующего минимальной энергии электрона в атоме водорода.
628. Моноэнергетический пучок электронов высвечивает в центре экрана электронно-лучевой трубки пятно радиусом r ≈ 10-3 см. Пользуясь соотношением неопределенностей, найти, во сколько раз неопределенность Δx координаты электрона на экране в направлении, перпендикулярном оси трубки, меньше размера r пятна. Длину L электронно-лучевой трубки принять равной 0,50 м, а ускоряющее электрон напряжение U — равным 20 кВ.
629. Среднее время жизни Δt атома в возбужденном состоянии составляет около 10-8 с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны <λ> которого равна 400 нм. Оценить относительную ширину Δλ/λ излучаемой спектральной линии, если не происходит уширения линии за счет других процессов.
630. Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность Δr радиуса r электронной орбиты и неопределенность Δр импульса р электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом: Δг ≈ r и Δр ≈ р. Используя эти связи, а также соотношение неопределенностей, определить минимальное значение энергии Tmin электрона в атоме водорода.
ПРИЛОЖЕНИЯ 1. Основные физические постоянные (округленные значения)
Физическая постоянная |
Обозначение |
Значение |
Нормальное ускорение свободного падения Гравитационная постоянная Постоянная Авогадро Молярная газовая постоянная Стандартный объем* Постоянная Больцмана Элементарный заряд Скорость света в вакууме Постоянная Стефана—Больцмана Постоянная закона смещения Вина Постоянная Планка
Постоянная Ридберга Радиус Бора Комптоновская длина волны электрона Магнетон Бора Энергия ионизации атома водорода Атомная единица массы Электрическая постоянная Магнитная постоянная |
g
G Na
R Vm k e с
σ b
h ħ R a
Λ μB E,
а.е.м. ε0 μ0 |
9,81 м/с2
6,67.10-11 м3/(кг-с2) 6,02.1023 моль-1
8,31 Дж/(моль.К) 22,4.10-3 м3/моль 1,38.10-23оДж/К 1,60.10-19 Кл 3,00.108 м/с
5,67.10-8 Вт/(м2К4) 2,90.10-3 м.К
6,63.10-34 Дж-с 1,05.10-34 Дж-с 1,10.107 м-1 0,529.10-10 м
2,43.10-12 м 0,927.10-23 А-м2 2,18.10-18Дж (13,6 эВ)
1,660.10-27 кг 8,85. 10-12 Ф/м 4π.10-7 Гн/м |
* Молярный объем идеального газа при нормальных условиях.
2. Некоторые астрономические величины
Наименование |
Значение |
Радиус Земли Масса Земли Радиус Солнца Масса Солнца Радиус Луны Масса Луны Расстояние от центра Земли до центра Солнца Расстояние от центра Земли до центра Луны |
6,37.106 м 6,98.1024 кг 6,95.108 м 1,98.1030 кг 1,74.106 м 7,33.1022 кг 1,49.1011 м 3,84.108 м |
3. Плотность твердых тел
Твердое тело |
Плотность, кг/м3 |
Твердое тело |
Плотность, кг/м3 |
Алюминий Барий Ванадий Висмут Железо Литий |
2,70.103 3,50.103 6,02.103 9,80.103 7,88.103 0,53.103 |
Медь Никель Свинец Серебро Цезий Цинк |
8,93.103 8,90.103 11,3.103 10,5.103 1,90.103 7,15.103 |
4. Плотность жидкостей
Жидкость |
Плотность, кг/м3 |
Жидкость |
Плотность, кг/м3 |
Вода (при °С) Глицерин Ртуть |
1,00.103 1,26.103 13,6.103 |
Сероуглерод Спирт |
1,26.103 0,80.103 |
5 Плотность газов (при нормальных условиях)
Газ |
Плотность, кг/м3 |
Газ |
Плотность, кг/м3 |
Водород Воздух |
0,09 1,29 |
Гелий Кислород |
0,18 1,43 |
6. Коэффициент поверхностного натяжения жидкостей
Жидкость |
Коэффициент, мН/м |
Жидкость |
Коэффициент, мН/м |
Вода Мыльная пена |
72 40 |
Ртуть Спирт |
500 22 |
7. Эффективный диаметр молекулы
Газ |
Диаметр, м |
Газ |
Диаметр, м |
Азот Водород |
3,0.10-10 2,3.10-10 |
Гелий Кислород |
1,9.10-10 2,7.10-10 |
8. Диэлектрическая проницаемость
Вещество |
Проницаемость |
Вещество |
Проницаемость |
Вода Масло трансформаторное |
81 2,2 |
Парафин Стекло |
2,0 7,0 |
9. Удельное сопротивление металлов
Металл |
Удельное сопротивление. Ом -м |
Металл |
Удельное сопротивление, Ом-м |
Железо Медь |
9,8.10-8 1,7.10-8 |
Нихром Серебро |
1,1.10-6 1,6.10-8 |
10. Энергия ионизации
Вещество |
Е,, Дж |
Ei, эВ |
Водород Гелий Литий Ртуть |
2,18-10—'f 3,94.10,* 1,21-10 у 1,66-10 |В |
13,6 24,6 75,6 10,4 |
11. Подвижность ионов в газах, м2/(В-с)
Газ |
Положительные ионы |
Отрицательные ионы |
Азот Водород Воздух |
1,27.10~4 5,4-10 ■* 1,4-Ю-4 |
1.8Ы0-4 7,4-Ю-4 1,9- Ю-4 |
12. Показатель преломления
Вещество |
Показатель |
Вещество |
Показатель |
Алмаз Вода |
2,42 1,33 |
Глицерин Стекло |
1,47 П50 |
13, Работа выхода электронов
Металл |
А, Дж |
А, эВ |
Калий Литий Платина Рубидий Серебро Цезий Цинк |
3,5.10-19 3,7.10-19 10.10-19 3,4.10,9 7,5.10-19 3,2.10-19 6,4.10-19 |
2,2 2,3 6,3 2,1 4,7 2,0 4,0 |
14. Относительные атомные массы (округленные значения) А, и порядковые номера Z элементов
Элемент |
Символ |
А, |
Z |
Элемент |
Символ |
A, |
Z |
Азот Алюминий Аргон Барий Ванадий Водород . Вольфрам Гелий Железо Золото Калий Кальций Кислород Магний |
N А1 Аг Ва V Н W Не Fe Au К Са О Mg |
14 27 40 137 60 1 184 4 56 197 39 40 16 24 |
7 13 18 56 23 1 74 2 26 79 19 20 8 12 |
Марганец Медь Молибден Натрий Неон Никель Олово Платина Ртуть Сера Серебро Углерод Уран Хлор |
Мn Сu Мо Na Ne Ni Sn Pt Hg S Ag С U CI |
55 64 96 23 20 59 119 195 201 32 108 12 238 35 |
25 29 42 11 10 28 50 78 80 16 47 6 92 17 |
15. Массы атомов легких изотопов
Изотоп |
Символ |
Масса, а.ем. |
Изотоп |
Символ* |
Масса, а.е.м. |
Нейтрон
Водород
Гелий
Литий |
|
1,00867
1,00783 2,01410 3,01605 3,01603 4,00260
6,01513 7,01601 |
Бериллий
Бор
Углерод
Азот Кислород |
|
7,01693 9,01219
10,01294 11,00930 12,00000 13,00335 14,00324
14,00307 15,99491 16,99913 |
16. Периоды полураспада радиоактивных изотопов
Изотоп |
Символ |
Период полураспада |
Актиний Иод
Кобальт Магний
Радий Радон
Стронций Фосфор
Церий |
|
10 сут 8 сут
5,3 г 10 мин
1620 лет 3,8 сут
27 лет 14,3 сут
285 сут |
17. Масса и энергия покоя некоторых частиц
Частица |
тo |
F0 |
||
кг |
а.е.м. |
Дж |
МэВ |
|
Электрон Протон Нейтрон Дейтрон α-частица Нейтральный я-мезон |
9,11.10-31 1,672.10-27 1,675.10-27 3,35.10-27 6,64.10-27 2,41.10-28 |
0,00055 1,00728 1,00867 2,01355 4,00149 0,14498 |
8,16.10-14 1,50.10-10 1,51.10-10 3,00.10-10 5,96.10-10 2,16.10-11 |
0,511 938 939 1876 3733 135 |
18. Единицы СИ, имеющие специальные наименования
Величина |
Елиница |
|||
Наименование |
Размерность |
Наимено ванне |
Обозначение |
Выражение через основные и дополнительные единицы |
Основные единицы
Длина |
L |
метр |
м |
Масса |
М |
килограмм |
кг |
Время |
Т |
секунда |
с |
Величина |
Единица |
|||
Наименование |
Размерность |
Наименование |
Обозначение |
Выражение через основные и дополнительные единицы |
Сила электрического тока Термодинамическая температура Количество вещества Сила света |
I
θ
N
J |
ампер
кельвин
моль
кандела |
А
К
моль
кд |
|
Примечания:
1. Кроме температуры Кельвина (обозначение T) допускается применять также температуру Цельсия (обозначение t), определяемую выражением t = T— To, где T0 = 273,15 К. Температура Кельвина выражается в Кельвинах, температура Цельсия — в градусах Цельсия (обозначение международное и русское °С). По размеру градус Цельсия равен Кельвину.
2. Интервал или разность температур Кельвина выражают в Кельвинах. Интервал или разность температур Цельсия допускается выражать как в Кельвинах, так и в градусах Цельсия.
19. Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования
Приставка |
Пристава |
||||
Наименование |
Обозначение |
Множитель |
Наименование |
Обозначение |
Множитель |
экса пэта тера гига мега кило гекто дека |
Э П Т Г М к г да |
1018 1015 1012 109 106 103 102 101 |
деци санти милли микро нано пико фемто атто |
д с м мк н п ф а |
10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 |
20. Греческий алфавит
Обозначения букв |
Название букв |
Обозначения букв |
Названия букв |
Άα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ |
альфа бета гамма дэльта * эпсилон дзета эта тэта йота каппа ламбда ми |
Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσ Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω |
ню кси омикрон пи ро сигма тау ипсилон фи хи пси омега |
I
СОДЕРЖАНИЕ |
стр |
Предисловие Рабочая программа Литература Общие методические указания Учебные материалы по разделам курса физики Физические основы классической механики. Основные формулы. Примеры решения задач Задачи для самостоятельного решения Контрольная работа 1. 2. Молекулярная физика. Термодинамика Основные формулы Примеры решения задач Задачи для самостоятельного решения Контрольная работа Электростатика. Постоянный электрический ток Основные формулы.. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения.. Контрольная работа 3. 4. Электромагнетизм Основные формулы Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. Контрольная работа 4. 5. Оптика. Основные формулы. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения Контрольная работа 5 6. Элементы атомной физики и квантовой механики. Физика твердого тела Основные формулы. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения Контрольная работа 6.. Приложения. |
|