21.5. Основные принципы расчета огнестойкости железобетонных конструкций

Огнестойкость железобетонных конструкций утрачивается, как правило, в результате потери несущей способности (обрушения) за счет снижения прочности, теплового расширения и температурной ползучести арматуры и бетона при нагревании, а также вследствие прогрева необращенной к огню поверхности на 160°С. По этим показателям предел огнестойкости железобетонных конструкций может быть найден расчетным путем.

В общем случае расчет состоит из двух частей: теплотехнической и статической.

В теплотехнической части определяют температуру по сечению конструкции в процессе ее нагревания по стандартному температурному режиму. В статической части вычисляют несущую способность (прочность) нагретой конструкции. Затем строят график (рис. 21.5) снижения ее несущей способности во времени. По этому графику находят предел огнестойкости, т. е. время нагревания, по истечении которого несущая способность конструкции снизится до рабочей нагрузки, т. е. когда будет иметь место равенство:

где М_pt,(N_pt) — несущая способность изгибаемой (сжатой или внецентренно сжатой) конструкции; M_n(N_n) — изгибающий момент (продольное усилие) от нормативной или другой рабочей нагрузки.

По признаку прогрева предел огнестойкости конструкции находится путем теплотехнического расчета.

Теплотехнический расчет выполняют исходя, из условий, что нагрев конструкции происходит по стандартному температурному режиму; принятому для испытаний конструкций на огнестойкость. Изменение температуры t во времени в любой точке конструкции

Рис. 21.5. Общая схема расчета предела огнестойкости по потере несущей способности

может быть выражено дифференциальным уравнением теплопроводности Фурье. Для одномерного потока тепла, вызывающего изменение температуры в одном направлении по сечению конструкции, уравнение Фурье имеет вид

где τ— время; А_пр — приведенный коэффициент температуропроводности.

Чтобы решить данное уравнение, т. е. найти температуру внутри конструкции в любой момент времени, надо знать распределение температуры по сечению этой конструкции в начальный момент времени — начальное условие, ее геометрическую форму и закономерности теплообмена между окружающей средой и поверхностями конструкции — граничные условия.

Статическая модель задачи определения предела огнестойкости железобетонной конструкции сводится к вычислению несущей способности нагретой конструкции. Метод решения этой задачи зависит от вида конструкции и условий ее работы.

Для центрально-сжатых колонн в нагретом состоянии несущую способность определяют с помощью зависимости, предложенной д-ром техн. наук А. И. Яковлевым:

где φ — коэффициент продольного изгиба для нагретых колонн; А_b — площадь ядра сечения, ограниченного изотермой с критической температурой T_кр, м²; R_b, — нормативное сопротивление бетона сжатию, Н/м²; А, — площадь сечения рабочей арматуры, м²; R_sc — нормативное сопротивление рабочей продольной арматуры, Н/м²; γ_a — коэффициент снижения нормативного сопротивления арматуры.

Площадь ядра сечения колонны, ограниченного изотермой с критической температурой T_кр и коэффициент продольного изгиба нагретой колонны определяют исходя из того, что в среднем критическая температура для бетона на гранитном щебне и песчаного бетона равна 500°С, а для бетона на известковом щебне — 600°С. При этом под критической температурой понимают такую температуру, при которой предел прочности бетона составляет половину первоначальной. Для более точных расчетов следует учитывать, что критическая температура бетона зависит также от размеров сечения конструкции и величины нагрузки.

Статически определимые изгибаемые элементы (однопролетные свободно лежащие плиты, панели и настилы перекрытий, блоки и прогоны) теряют свою несущую способность в основном за счет снижения прочности нагревающейся растянутой арматуры. Сжатые бетоны и арматура нагреваются слабо и поэтому расчет производят при условии постоянства их прочностных характеристик.

Если в растянутой зоне установлена арматура из стали одного класса, то коэффициент γ_st учитывающий изменение сопротивления арматурой стали при повышении температуры, может быть определен из зависимости:

где М_п — момент от рабочей нагрузки, Н-м; А'₅ — сечение сжатой арматуры, м²; — нормативное сопротивление рабочей арматуры (см. прилож. 1), Н/м²); х_t, — высота сжатой зоны в предельном равновесии, м; а' — расстояние от сжатой грани до центра сжатой арматуры, м; A_s — сечение растянутой арматуры, м²; h_о — полезная высота сечения, м; b — ширина сечения сжатого бетона, м; R^н_b — нормативное сопротивление бетона сжатию, Н/м².

Эти зависимости справедливы при 0.5x_t≤a′

1, а путем теплотехнического расчета находят время нагрева растянутой арматуры до критической температуры, которое является пределом огнестойкости конструкции. Аналогичным По вычисленному значению γ_st определяют критическую температуру с помощью приложения путем определяют предел огнестойкости конструкции при других условиях опирания и нагрева.

Аналитический расчет огнестойкости железобетонных конструкций довольно трудоемкий, что заставило исследователей искать более точные и удобные методы расчета. А. И. Яковлевым было предложено для решения теплотехнической задачи разработать алгоритмы на основе метода элементарных балансов А. П. Виничева. По этим алгоритмам были составлены программы применительно к ЭВМ «М-220». Результаты вычислений выполнены в виде номограмм для различных видов конструкций, которые позволяют определить пределы огнестойкости железобетонных конструкций, не производя сложных вычислений.

С помощью номограмм, приведенных в приложениях 2—6, можно определить пределы огнестойкости некоторых конструкций без теплотехнических расчетов. Так, для определения предела огнестойкости железобетонной плиты толщиной 80 мм из бетона на известковом наполнителе вычисляют коэффициент γ_st, учитывающий изменение сопротивления арматурой стали при повышении температуры. По вычисленному значению γ_st, определяют критическую температуру арматуры с помощью приложения 1. Затем по приложению 2 определяют предел огнестойкости плиты. Для этого из точки, соответствующей критической температуре, проводят горизонталь до пересечения с кривой, определяющей расстояние от обогреваемой поверхности плиты до арматуры. Нормаль, проведенная из этой точки до пересечения с горизонтальной осью графика, обозначит предел огнестойкости плиты.

Если для стали класса А-ІІв коэффициент γ_st оказался равным 0,45, то критическая температура составит 550°С. При такой критической температуре предел огнестойкости железобетонной плиты, у которой расстояние от обогреваемой поверхности до центра тяжести арматуры составляет 10 мм, будет равен 37 мин. Для определения предела огнестойкости сплошной несущей стены толщиной 140 мм из бетона на известняковом щебне класса В15 можно воспользоваться приложением 6. Если, например, нагрузка на метр длины стены составляет 2000 кН, а процент армирования равен 0,5, то при платформенном опирании через слой раствора предел огнестойкости будет равен 2 ч, а при жестком платформенном опирании — 2 ч 45 мин.