2.8. Учет влияния падения напряжения в затворе и инверсионном слое

Ранее мы предполагали, что на затворе есть заряд, но нет падения потенциала. Строго говоря, это справедливо только для металлических затворов, концентрация электронов в которых ~10²² см^-3. В современной микроэлектронике в качестве затвора используют не металл, а сильнолегированный поликристаллический кремний с концентрацией примеси не более . Энергетические зоны в поликремнии изгибаются, так что дополнительное падение потенциала в таком затворе может достигать значения десятков милливольт.

Падение потенциала в однородно-легированном поликремниевом затворе V_poly оценивается по известной формуле (2.1.4) через толщину обедненной области в затворе x_dG и уровень легирования затвора N_poly:

. (2.8.1)

Распределение падений напряжений (2.7.2) модифицируется следующим образом:

. (2.8.2)

Тогда выражение для полной удельной емкости МОП структуры (2.7.5) приобретает вид:

. (2.8.3)

Учет падения потенциала в затворе приводит к появлению дополнительной емкости, включенной последовательно с емкостью окисла (рис. 2.6б). В режиме сильной инверсии (когда ) эффективная емкость всей МОП структуры определяется формулой:

. (2.8.4)

Таким образом, падение потенциала в материале затвора эквивалентно тому, что изолятор становится толще. ITRS рекомендует в этом случае говорить об эквивалентной электрической толщине окисла (equivalent oxide thickness electrical, EOT_el):

.

Если уровень легирования затвора ~ 10²⁰ см^-3, то толщина обедненного слоя в материале затвора оказывается ~ 0,4..1,0 нм.

С учетом отношения диэлектрических проницаемостей эффективная толщина увеличивается на 0,15...0,3нм. Это существенно, поскольку современные подзатворные изоляторы имеют толщину, сопоставимую с 1 нм. Уменьшение эффективной емкости подзатворного окисла крайне нежелательно и, поэтому, разрабатываются методы борьбы с эффектом затворного обеднения:

− использование металлического затвора, который сложнее поликремниевого с технологической точки зрения;

− увеличение степени легирования затвора, например, за счет дополнительной ионной имплантации, что также приводит к усложнению и удорожанию технологии.

Литература:

1. Зебрев Г.И. Физические основы кремниевой наноэлектрники, М.: БИНОМ, 201, с. 54-83.

2. Парменов Ю.А. Элементы твердотельной наноэлектроники. Учебное пособие. М.: МИЭТ, 2011, гл. 2.

3. Красников Г.Я. Конструктивно-технологические особенности субмикронных МОП-транзисторов. Ч.1, М., Техносфера, 2002, с. 9-128.

4. Sze S.M., Ng К.К., Physics of Semiconductor Devices, Wiley, 2007, р. 197-227.

5. Taur Y., Ning T.H., Fundamentals of Modern VLSI Device, 2009, p. 72-106.

Задание для срс

1.Изучить материал лекции №2 по конспекту и по литературным источникам.

2. Для подготовки к следующей лекции ознакомиться с её материалом по конспекту лекции №3. При подготовке рекомендуется восстановить в памяти знания по физике работы МДП-транзисторов по книге В.И. Старосельский «Физика полупроводниковых приборов микроэлектроники».-М : Высшее образование , Юрайт-Издат,2009, с.133-253.

Вопросы для самопроверки

1. Нарисуйте энергетическую диаграмму полупроводника р-типа (п-типа) на границе сильной инверсии.

2. Дайте определение порогового напряжения.

3. Напишите выражение для толщины обедненной области МДП-структуры при напряжении на затворе, равном пороговому.

4. Напишите формулу связи напряжения на затворе с поверхностным потенциалом в полупроводнике.

5. Напишите выражение для порогового напряжения МДП-структуры.

6. Какова зависимость плотности носителей в канале от напряжения на затворе в надпороговом режиме?

7. Какова зависимость между поверхностной плотностью электронов в канале и поверхностным потенциалом в подпороговом и надпороговом режимах?

8. Напишите выражение для емкости инверсионного слоя в подпороговом и надпороговом режимах.

9. Напишите выражение для полной емкости МОП-структуры.

10. Нарисуйте вольтфарадную характеристику МОП-структуры и объясните её.

11. Что такое эквивалентная электрическая толщина подзатворного окисла?