5.2 Розрахунок нагріву метала в камерній нагрівальній печі
Метою
розрахунку з’являється
дослідження за допомогою математичних
методів процесу нагріву метала в
залежності від кількості зливків в
печі. При цьому враховується, що теплова
потужність печі забезпечує в будь-якому
варіанті нагрівання металу при постійній
температурі димових газів
.
Приблизний розрахунок:
прийняті слідуючі вихідні дані:
розміри зливка – R=0,3 м; l=2,0 м
кількість зливків n=12
склад випромінюваних газів: СО2=10%, Н2О=22%
спосіб установки зливків в печі – вертикально
температура димових газів: tr=1300oC
матеріали зливків – Ст.08.
Теплофізичні властивості сталі 08 [5]
ср =41,08 Вт/мК; Сср=590 Дж/кгК; ср=7692 кг/м3.
Вибір варіанту індивідуального завдання – додаток 4.
5.2.1 Визначення геометричних параметрів теплообміну
Розміри робочого простору печі визначаються з умови, що зливки розташовуються в два ряди вздовж печі.
Відстань між зливками приймається: =R.
Довжина робочої камери
м.
Ширина печі
м.
Висота печі
м.
Загальна випромінююча поверхня металу
м2.
Загальний об’єм металу в печі
м3
Загальна випромінююча поверхня кладки
а) поверхня кришки
м;
б) поверхня поду, що не занята металом
м2;
в) площина вертикальних стін камери
м2;
г) сумарна випромінююча поверхня кладки
м2.
Об’єм камери
м3.
Коефіцієнт опромінення металу кладкою
5.2.2 Розрахунок параметрів зовнішнього теплообміну
Середній хід луча між поверхнями теплообміну
м.
Ступінь чорноти СО2 і Н2О визначаємо по добутку парціального тиснення на середній хід луча .
Для СО2
атм=
Нм.
Для Н2О
атм=
Нм.
Визначаємо значення ступеня чорноти газів СО2 і Н2О для різних температур та вичислюємо ступені чорноти димових газів по формулі (5.5) (додаток 1, 1а).
Дані розрахунків заносимо у таблицю 5.1.
Таблиця 5.1 – Залежність ступені чорноти газів від температури
ТоС |
1100 |
1200 |
1300 |
1400 |
|
0,092 |
0,087 |
0,078 |
0,070 |
|
0,130 |
0,125 |
0,120 |
0,110 |
|
0,235 |
0,234 |
0,210 |
0,191 |
Приведену
ступінь чорноти системи газ-кладка-метал
визначаємо по формулі (5.2), приймаючі
=0,85.
Таблиця 5.2 – Приведена ступінь чорноти газів
ТоС |
100 |
1200 |
1300 |
1400 |
|
0,379 |
0,366 |
0,349 |
0,325 |
Значення коефіцієнта теплообміну для кінця процесу нагрівання
Значення коефіцієнта теплообміну н для початку процесу нагріву
Середнє за весь процес нагріву значення коефіцієнта теплообміну ср
Середнє за процес нагріву значення критерія Bi
.
Приймаємо Biср=1,2.
5.2.3 Розрахунок нагріву зливків
При аналізі нагріву тіл визначають слідуючі характерні температури: температуру поверхні, центра, середню температуру та різницю температур по перетину.
Розрахункові формули для кожної із цих температур мають слідуючий вигляд.
Температура поверхні (х=1)
(5.12)
Температура центру (х=0)
(5.13)
Різниця температур
Наслідки
розрахунків повинні бути представлені
у вигляді графіків залежностей:
для кожного із варіантів нагріву.
Крім того, необхідно представити графік залежності тривалості нагріву зливків від їх кількості в печі:
Додаток 1 – Значення ступеня чорноти Н2О у функції
температури та
множення
(атм)м |
Температура, оС |
|||
|
1200 |
1300 |
1400 |
1500 |
0,030 |
0,035 |
0,032 |
0,028 |
0,025 |
0,040 |
0,044 |
0,040 |
0,036 |
0,032 |
0,050 |
0,054 |
0,048 |
0,043 |
0,039 |
0,060 |
0,060 |
0,055 |
0,050 |
0,045 |
0,070 |
0,067 |
0,061 |
0,056 |
0,051 |
0,080 |
0,074 |
0,063 |
0,061 |
0,056 |
0,090 |
0,080 |
0,074 |
0,067 |
0,061 |
0,100 |
0,085 |
0,079 |
0,073 |
0,066 |
0,125 |
0,097 |
0,090 |
0,082 |
0,076 |
0,150 |
0,110 |
0,101 |
0,093 |
0,085 |
0,175 |
0,120 |
0,111 |
0,102 |
0,094 |
0,200 |
0,130 |
0,120 |
0,111 |
0,102 |
0,225 |
0,138 |
0,128 |
0,120 |
0,110 |
0,250 |
0,147 |
0,136 |
0,125 |
0,116 |
0,275 |
0,155 |
0,142 |
0,132 |
0,122 |
0,300 |
0,164 |
0,150 |
0,140 |
0,130 |
0,350 |
0,178 |
0,164 |
0,151 |
0,142 |
0,400 |
0,190 |
0,178 |
0,165 |
0,152 |
0,450 |
0,199 |
0,184 |
0,176 |
0,163 |
0,500 |
0,210 |
0,195 |
0,184 |
0,172 |
0,550 |
0,217 |
0,203 |
0,190 |
0,178 |
0,600 |
0,222 |
0,210 |
0,195 |
0,184 |
0,700 |
0,239 |
0,223 |
0,210 |
0,197 |
0,800 |
0,250 |
0,238 |
0,220 |
0,209 |
0,900 |
0,260 |
0,250 |
0,230 |
0,219 |
1,000 |
0,270 |
0,260 |
0,240 |
0,229 |
1,250 |
0,285 |
0,274 |
0,258 |
2,242 |
1,500 |
0,300 |
0,290 |
0,270 |
0,240 |
Додаток 1а –
Значення ступені чорноти СО2 у
функції температури та множення
(атм)м |
Температура, оС |
|||
|
1200 |
1300 |
1400 |
1500 |
0,030 |
0,057 |
0,052 |
0,049 |
0,044 |
0,040 |
0,064 |
0,058 |
0,055 |
0,049 |
0,050 |
0,067 |
0,061 |
0,057 |
0,052 |
0,060 |
0,070 |
0,064 |
0,060 |
0,054 |
0,070 |
0,079 |
0,074 |
0,068 |
0,062 |
0,080 |
0,083 |
0,077 |
0,070 |
0,064 |
0,090 |
0,086 |
0,079 |
0,074 |
0,068 |
0,100 |
0,089 |
0,082 |
0,077 |
0,071 |
0,125 |
0,096 |
0.088 |
0,082 |
0,077 |
0,150 |
0,102 |
0,095 |
0,090 |
0,082 |
0,175 |
0,108 |
0,099 |
0,093 |
0,086 |
0,200 |
0,111 |
0,104 |
0,097 |
0,090 |
0,225 |
0,115 |
0,108 |
0,101 |
0,094 |
0,250 |
0,119 |
0,112 |
0,104 |
0,096 |
0,275 |
0,124 |
0.118 |
0,108 |
0,100 |
0,300 |
0,128 |
0,120 |
0,111 |
0,103 |
0,350 |
0,133 |
0,125 |
0,118 |
0,110 |
0,400 |
0,139 |
0,130 |
0,122 |
0,115 |
0,450 |
0,143 |
0,135 |
0,129 |
0,119 |
0,500 |
0,149 |
0,140 |
0,132 |
0,123 |
0,550 |
0,151 |
0,143 |
0,136 |
0,128 |
0,600 |
0,158 |
0,147 |
0,139 |
0,130 |
0,700 |
0,163 |
0,153 |
0,145 |
0,137 |
0,800 |
0,170 |
0,160 |
0,150 |
0,141 |
0,900 |
0,177 |
0,168 |
0,158 |
0,147 |
1,000 |
9,182 |
0,173 |
0,165 |
0,154 |
1,250 |
0,194 |
0,182 |
0,174 |
0,163 |
1,500 |
0,205 |
0,193 |
0,182 |
0,172 |
Додаток
2 – Корені характеристичного рівняння
Bi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
0,10 |
0,4417 |
3,8577 |
7,0298 |
10,1833 |
13,3312 |
16,4767 |
0,15 |
0,5376 |
3,8706 |
7,0369 |
10,1882 |
13,3349 |
16,4797 |
0,20 |
0,6170 |
3,8835 |
7,0440 |
10,1931 |
13,3387 |
16,4828 |
0,30 |
0,7465 |
3,9091 |
7,0582 |
10,2029 |
13,3462 |
16,4888 |
0,40 |
0,8516 |
3,9344 |
7,0723 |
10,2127 |
13,3537 |
16,4949 |
0,50 |
0,9408 |
3,9594 |
7,0864 |
10,2225 |
13,3611 |
16,5010 |
0,60 |
1,0184 |
3,9841 |
7,1004 |
10,2322 |
13,3686 |
16,5070 |
0,70 |
1,0873 |
4,0085 |
7,1143 |
10,2419 |
13,3761 |
16,5131 |
0,80 |
1,1490 |
4,0325 |
7,1282 |
10,2519 |
13,3835 |
16,5191 |
0,90 |
1,2048 |
4,0562 |
7,1421 |
10,2613 |
13,3910 |
16,5251 |
1,0 |
1,2558 |
4,0795 |
7,1558 |
10,2710 |
13,3984 |
16,5312 |
1,5 |
1,4569 |
4,1902 |
7,2233 |
10,3188 |
13,4353 |
16,5612 |
2,0 |
1,5994 |
4,2910 |
7,2884 |
10,3658 |
13,4719 |
16,5910 |
3,0 |
1,7887 |
4,4634 |
7,4103 |
10,4566 |
13,5434 |
16,6499 |
4,0 |
1,9081 |
4,6018 |
7,5201 |
10,5423 |
13,6125 |
16,7073 |
5,0 |
1,9898 |
4,7131 |
7,6177 |
10,6223 |
13,6786 |
16,7630 |
6,0 |
2,0490 |
4,8033 |
7,7039 |
10,6964 |
13,7414 |
16,8168 |
7,0 |
2,0937 |
4,8772 |
7,7797 |
10,7646 |
13,8008 |
16,8684 |
8,0 |
2,1286 |
4,9384 |
7,8464 |
10,8271 |
13,8566 |
16,9179 |
9,0 |
2,1566 |
4,9897 |
7,9051 |
10,8842 |
13,9090 |
16,9650 |
10,0 |
2,1795 |
5,0332 |
7,9569 |
10,9363 |
13,9580 |
17,0099 |
Додаток
3 – Значення добутку
Bi |
А1 |
-А2 |
А3 |
-А4 |
А5 |
-А6 |
0,10 |
1,0245 |
0,0333 |
0,0135 |
0,0077 |
0,0051 |
0,0037 |
0,15 |
1,0366 |
0,0497 |
0,0202 |
0,0116 |
0,0077 |
0,0056 |
0,20 |
1,0482 |
0,0653 |
0,0269 |
0,0154 |
0,0103 |
0,0075 |
0,30 |
1,0711 |
0,0972 |
0,0401 |
0,0231 |
0,0155 |
0,0112 |
0,40 |
1,0931 |
0,1277 |
0,0582 |
0,0307 |
0,0205 |
0,0150 |
0,50 |
1,1142 |
0,1571 |
0,0662 |
0,0383 |
0,0256 |
0,0187 |
0,60 |
1,1345 |
0,1857 |
0,0790 |
0,0458 |
0,0307 |
0,0224 |
0,70 |
1,1539 |
0,2132 |
0,0917 |
0,0533 |
0,0358 |
0,0261 |
0,80 |
1,1724 |
0,2398 |
0,1043 |
0,0608 |
0,0408 |
0,0298 |
0,90 |
1.1902 |
0,2654 |
0,1167 |
0,0682 |
0,0459 |
0,0335 |
1,0 |
1.2071 |
0,2901 |
0,1289 |
0,0756 |
0,0509 |
0,0372 |
1,5 |
1,2807 |
0.4008 |
0,1877 |
0,1117 |
0,0756 |
0,0554 |
2,0 |
1,3377 |
0,4923 |
0,2422 |
0.1404 |
0,0998 |
0,0732 |
3,0 |
1,4192 |
0,6309 |
0,3384 |
0,2114 |
0,1463 |
0,1084 |
4,0 |
1,4698 |
0,7278 |
0,4184 |
0,2699 |
0,1898 |
0,1420 |
5,0 |
1,5029 |
0,7973 |
0,4842 |
0,3220 |
0,2301 |
0,1735 |
6,0 |
1,5253 |
0,8484 |
0,3582 |
0,3679 |
0,2672 |
0,2038 |
7,0 |
1,5409 |
0,8869 |
0,5825 |
0,4080 |
0,3010 |
0,2317 |
8,0 |
1,5523 |
0,9225 |
0,6189 |
0,4430 |
0,3316 |
0,2579 |
9,0 |
1,5611 |
0,9393 |
0,6491 |
0,4735 |
0,3593 |
0,2826 |
10,0 |
1,5677 |
0,9575 |
0,6784 |
0,5000 |
0,3843 |
0,3042 |
Додаток 4 – Таблиця для вибору індивідуальних завдань
№ варіанту |
Радіус зливка, м |
Темп-ра печі, оС, % |
Наявність у продуктах згорання, % |
|
СО2 |
Н2О |
|||
1 |
0,2 |
1300 |
7 |
23 |
2 |
0,25 |
1320 |
9 |
21 |
3 |
0,28 |
1310 |
11 |
19 |
4 |
0,30 |
1320 |
13 |
17 |
5 |
0,32 |
1350 |
15 |
15 |
6 |
0,34 |
1320 |
17 |
13 |
7 |
0,35 |
1320 |
19 |
11 |
8 |
0,36 |
1350 |
21 |
9 |
9 |
0,38 |
1310 |
23 |
7 |
0 |
0,40 |
1320 |
25 |
9 |
Примітка: вибір варіанту індивідуального завдання проводиться по номеру залікової книжки студента в такому порядку:
1. Радіус зливка – 4 – та цифра номера залікової книжки.
2. Температура пічі – 5-та цифра.
3. Зміст СО2 – 4-та цифра.
4. Зміст Н2О – 5-та цифра.